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Schnittpunkt zweier Strahlen berechnet

 

susas
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Beiträge: 16
Anmeldedatum: 26.01.10
Wohnort: Berlin
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 20.03.2010, 00:02     Titel: Schnittpunkt zweier Strahlen berechnet
  Antworten mit Zitat      
Hallo liebe MATLAB-Freunde und Kenner,
würde mich über eure Hilfe sehr freuen!

ich möchte den Schnittpunkt zweier Linien (Strahlen) berechnen

A Punkte (A_Punkte.txt)
jeweils Anfangspunkt: 320/240/640

B Punkte (B_Punkte.txt)
jeweils Anfangspunkt: 320/240/-640

aus dem 1. Punkt aus B_Punkte.txt und dem 1. Punkt aus A_Punkte.txt soll der Schnittpunkt berechnet werden
dann
aus dem 2. Punkt aus B_Punkte.txt und dem 2 Punkt aus A_Punkte.txt
u.s.w.

also z. B. für Punkt 1205


am Ende sollte ein Textdokument rauskommen, daß die Schnittpunkte auflistet

im Anhang eine Skizze und die beiden Punkte Dateien

------------------------------------------------------------------
hier mal die Rechnungsschritte, wie man eventuell vorgehen könnte, vielleicht habt ihr aber auch bessere Ideen

1. Schritt:
prüfen ob 4 Punkte auf einer Ebene liegen
könnte man mit einer Matrix berechnen:
Punkt A (x1, y1, z1), Punkt B (x2, y2, z2),
Punkt C (x3, y3, y3), Punkt D (x4, y4, z4)

Matrix:
x1 y1 z1
x2 y2 z2 = 0 sind dann Punkte auf einer Ebene
x3 y3 z3
x4 y4 z4

Mathematisch Form der Matrix ausrechen:
x1 y2 z3 + y1 z2 x4 + z1 x3 y4 + x2 y3 z4 - x1 z3 y4 - y1 x2 z4 - z1 y2 x3 - z2 y3 x4 = ? 0

------------------------------------------------------------------
2. Schritt:
wenn die Werte aus der Matrix NICHT 0 ergeben,
dann soll der Prozess abgebrochen werden,
weiter prüfen

wenn die Werte aus der Matrix 0 ergebenen,
dann rechnet man aus 4 Punkten 2 Linien mit folgender Formel:

es sind
Punkt A (x1, y1, z1), Punkt B (x2, y2, z2), Punkt C (x3, y3, z3), Punkt D (x4, y4, z4)

aus den Punkten A, B


mit Punkt C, D genauso vorgehen

------------------------------------------------------------------
3. Schritt
man hat nun also 2 Linien in folgender Formel:
Linie 1
a1x + b1y + c1z + d1 = 0
(1)

a2x + b2y + c2z + d2 = 0
(2)

Linie 2
a3x + b3y + c3z + d3 = 0
(3)

a4x + b4y + c4z + d4 = 0
(4)

a, b, c, d sind Konstanten

Schnittpunkt liegt auf Linie 1 und Linie 2
(1), (2), (3), (4)
Schnittpunkt ausrechnen

------------------------------------
Wie schreibt man das nun in Matlab?
Viele Grüsse
Susa

Skizze_Schnittpunkte.png
 Beschreibung:

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 Dateiname:  Skizze_Schnittpunkte.png
 Dateigröße:  83.84 KB
 Heruntergeladen:  616 mal
B_Punkte.txt
 Beschreibung:

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 Dateiname:  B_Punkte.txt
 Dateigröße:  4.5 KB
 Heruntergeladen:  477 mal
A_Punkte.txt
 Beschreibung:

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 Dateiname:  A_Punkte.txt
 Dateigröße:  4.47 KB
 Heruntergeladen:  462 mal
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Zenon
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     Beitrag Verfasst am: 22.03.2010, 10:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das einlesen der Werte kannst Du mit Hilfe des Befehls textscan (-->siehe MATLAB Hilfe) bewerkstelligen.

Alles andere solltest Du fast schon hinbekommen, wenn Du dir mal den Getting Started Teil der Hilfe anschaust...

Wenn es dann konkrete Probleme bei einzelnen Schritten gibt, kannst Du natürlich jederzeit nachfragen.
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