Verfasst am: 18.12.2015, 14:17
Titel: Schubkurbeltrieb DAE Problem lösen
Hallo Leute,
Ich habe folgendes Problem :
Ich habe einen Screenshot zur der Aufgabe beigelegt .[Es ist aus einem Lehrbuch entnommen ] Es ist ein Mehrkörpersystem Problem mit Bindungsgleichungen.
Nach Aufstellen der Kinematiken und Einbezug der Bindungsgleichungen durch den Lagrangemultiplikator ergibt sich letztendlich ein Gleichungssystem das in dem zweiten Screenshot zusehen ist.
Nun habe ich Probleme die DAE überhaupt vernünftig aufzustellen.
Ich habe bereits Funktionen für Mb, C , K und q geschrieben die von z und einen vektor aus Parametern abhängt.
z besteht bei mir aus [ alpha,beta,alphadot,betadot] , den Minimalkoordinaten.
Dies ist anders wie im Lehrbuch umgesetzt, bei dem z=[alphadot,betadot] ist .
Nun habe ich eine Funktion erstellt , die dieses DAE Problem abbilden soll:
Code:
function solution= dae(t,z)
Md = [eye(2),zeros(2,2),zeros(2,1);zeros(2,2),Mb(z,param),C(z,param).';zeros(1,2),C(z,param),0];
InvMd=inv(Md);
eqs=[InvMd*[z(1:2);e(z,param)-K(z,param);-C*z(3:4)-Cdot(z,param)*z(1:2)]==[diff(z);lambda]];
vars=[z;lambda];
f=daeFunction(eqs,vars);
end
Wäre diese Aufstellung richtig ?
Als nächstes müsste ich den Index reduzieren nicht ?
Und eine andere Frage :
Gibt es eine Möglichkeit den Index der DAE per Hand zu reduzieren ?
Die Funktion daeFunctio gibt es anscheinend nicht für alle Matlab Versionen .
WIe kann ich die DAE trotzdem auf älteren Versionen ausrechnen ?
Ist es bei einem DAE-System nicht so, dass die Massenmatrix M singulär ist, d.h. man kann sie nicht invertieren? Durch Indexreduktion wird das System dann so umgeformt, dass M regulär wird.
Wie schaut den die Determinante von M aus? Falls du M invertieren kannst, reicht doch ein ODE-Solver aus.
Gruß
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