Seilkurve

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Baxe

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Verfasst am: 18.01.2016, 11:55 Titel: Seilkurve

Hallo Zusammen,

folgende Aufgabenstellung:
Es soll die Seillänge berechnet werden bei einem gegebenden Durchhang unter Eigengewicht.
Horizontaler Abstand der zwei Stützen 206,77m.
Höhendifferenz der zwei Stützen: 29,97m
Durchmesser des Tragseils: 48mm
max. Durchhang zwischen den zwei Stützen: 6,94m

Die Form der Seilkurve unter Eigengewicht wird über die Funktion der Kettenlinie dargestellt. Die Seillänge lässt sich über das Bogenmaß der Funktion berechnen.

Leider bin ich realtiv neu in der Matlab Programmierung. Würde mich freuen wenn sich einer mal den Programmcode ansehen könnte:

Code:

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%Berechnung der L0 (L-Null) bei einem Durchhang von 6.94m unter Eigengewicht
%Dichte Stahl roh=7850[kg/m^3]
%Erdbeschl. g=9.81[m/s^2]
%Durchmesser Seil d=48 [mm]
roh= 7850;
g= 9.81;
d= 0.048;
%Laenge pro Gewicht, q[kg/m]
q= roh*g*pi*d^2/4;

%Berechne Horizontale Kraft, Fh[N]
%Horizontale Laenge, l=206.77[m]
%Durchhang fmax=6.94[m]
l=206.77;
fmax=6.94;
Fh= q*l^2/(8*fmax);

%Definiere a [m] , a=Fh/q
a=Fh/q;

%Bogenlaenge der Kettenlinie y=a*cosh(x/a) => y'=sinh(x/a)
f=@(x) sqrt(1+(sinh(x/a)).^2);

%Integral in den Grenzen von 0 bis 206.77
Laenge=integral(f,0,206.77);

Funktion ohne Link?

edit winkow: bitte code umgebung nutzen

Baxe

Themenstarter

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Verfasst am: 02.02.2016, 15:38 Titel:

Als Ergänzung:

Der Parameter a soll mittels Newton Verfahren bestimmt werden, der die Funktion der Kettenlinie (Seilkurve) bestimmt.

Freue mich auf jeden Lösungsansatz.

Danke.

Mechatroniker-Sepp

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Verfasst am: 31.05.2016, 11:18 Titel:

Hallo,

bist du mit dem Thema weiter gekommen?

Hat das ganze soweit funktioniert?

Ich habe momentan das selbe Problem, und möchte es auf eine ähnliche Weise lösen.

Vielen Dank!

Gruß

Forum-Century


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Verfasst am: 31.05.2016, 13:03 Titel:

Hallo,

Das Problem ist recht einfach händisch zu lösen, Matlab kann euch aber schön unterstützen...

die Käse mit Roh und co braucht man nicht, man kann den Parameter a viel leichter ausrechnen... Skizze siehe Notiz.pdf

also ich würde folgendermaßen rangehen:
die Funktion y=a*cosh(x/a)
mit der Vorgabe und der Skizze kann man 2 Punkte ausfindig machen
y(x=0)=1 und y(x=l/2)=a*cosh(206,77/(2a))
mit der Erkenntnis kann man a berechnen, wenn der Durchhang bekannt ist
in den Fall ist a = 771.216m.
Sehr nah an der Lösung des Skriptes...

Um die Seillänge zu berechnen muss man dann die Funktion y einmal ableiten

y'=a*(sinh(l/(2a))-sinh(-l/(2a)))

Jetzt setzt man die Werte ein, und wenn ich mich nicht verrechnet habe sollten das Seil 207,39 m lang sein

Notiz1.pdf

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