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Sekantenverfahren mit falschen Rückgabewerten

 

MNKC
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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 21.12.2018, 19:23     Titel: Sekantenverfahren mit falschen Rückgabewerten
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,
meine Aufgabe ist es das Sekantenverfahren zum finden von Nullstellen zu realisieren.
- Als Abbruchkriterium soll ein Schwellwert festgelegt (10^-10) werden
- Die Anzahl der Iterationsschritte soll auf 100 begrenzt werden um eine Endlosschleife zu vermeiden

Code:

% function [px0] = auswertung_newton(x,b,x0)
% berechnet anhand der gegebenen Koeffizienten das Newton Polynom das als
% Funktion f(x) steht.

function [xn,n] = sekantenverfahren(b, x, x0, x1)
fneu = auswertung_newton(x,b,x1);
falt = auswertung_newton(x,b,x0);
xn(1)=x0;
xn(2)=x1;
e=1e-10;                            %Schwelle für Abbruchkriterium
n=2;
nmax=100;

while (abs(xn(n)-xn(n-1)) > e) && n<=nmax
        xn(n+1)= xn(n) - ((xn(n)-xn(n-1)) / (fneu-falt))* fneu;
        falt = fneu;
        fneu = auswertung_newton(x,b,xn(n+1));
        n=n+1;
end
xn=xn(n);
 


Laut Aufgabestellung sollte folgendes Ergebnis kommen:
>> b = [2 1 -0.25 0.25 -0.0881]';
>> x = [1 3 5 6 8];
>> x0 = 0;
>> x1 = 1;
>> [xn,n] = sekantenverfahren(b,x,x0,x1)
--> xn=0.7596..., n=7

In meiner Implementation komme ich zu folgendem Ergebnis:
>> b = [2 1 -0.25 0.25 -0.0881]';
>> x = [1 3 5 6 8];
>> x0 = 0;
>> x1 = 1;
>> [xn,n] = sekantenverfahren(b,x,x0,x1)
--> xn=0.7596..., n=9

Ich verstehe nicht wieso mein Skript erst nach 9 durchläufen zum Ergebnis kommt??? 

sekantenverfahren.m
 Beschreibung:

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 Dateiname:  sekantenverfahren.m
 Dateigröße:  440 Bytes
 Heruntergeladen:  4 mal
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 21.12.2018, 20:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

warum initialisierst du n = 2?
n = 0 wäre für mich naheliegender, denn am Anfang wurde ja noch nichts gemacht.

Grüße,
Harald 
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MNKC
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     Beitrag Verfasst am: 21.12.2018, 20:19     Titel:
  Antworten mit Zitat      
mit n=0 frage ich bei der while schleife einen nicht existierenden wert ab,
insgesamt starte ich ja mit der Berechnung von x(3) das x2 und x1 ja als Startwerte vorgegeben sind.

oder meinst du, dass ich alles umschreiben soll um mit n=0 zu starten?

Viele Grüße
Mladen 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.12.2018, 12:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

entweder das, oder am Ende 2 von n abziehen.
Die ersten beiden Werte sind ja noch keine Iterationen.

Alternativ eine separate Zählvariable für die Iterationen.

Grüße,
Harald 
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MNKC
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     Beitrag Verfasst am: 22.12.2018, 13:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Werde ich gleich mal ausprobieren und gebe dann eine Rückmeldung ob es geklappt hat!
Vielen Dank für den Vorschlag.


Viele Grüße
Mladen 
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