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Signalanalyse mit butter und pweclch

 

ThKo26
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     Beitrag Verfasst am: 18.05.2020, 12:58     Titel: Signalanalyse mit butter und pweclch
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe das Forum schon einige Sachen zu den Butterworth Filter und pwelch Funktion gefunden. Leider konnte ich den Kreis noch nicht schließen.

ich habe vier Channels beigefügt.
diese Unterscheiden sich wie folgt:
Beschleunigungssignal auf Strecke 1 und Strecke 2 (Sampling Rate 2000Hz)
Wegsignal ebenfalls auf Strecke 1 und Strecke 2 ( Sampling Rate 100Hz)

Die Daten kommen von einem 1/4 Fahrzeug. Anregung ist Road (unbekanntes Anregugnssignal)

zu den Butterworth Filter
Code:

fs = FS.ACC; % FS.DIS
order = 6;
fg = 1; % Grenzfrequenz
fn  = 0.5 * fs;         % fs = Abtastfreqenz
wn = (fg/fn); % 2*pi* (fg/fn)
[a, b] = butter(order, wn, 'low')

% lowpass data
data = PH.ACC; % PH.DIS; % Senke.ACC; % Senke.DIS;
LP.data = filtfilt(b, a, data);
% highpass data
HP.data= data - LP.data;    

 


Ich habe die Grenzfrequenz 1 Hz gewählt, damit die Daten unterhalb der Grendfrequenz als Lowpass signal und die übrigen Daten als Highpass signal getrentt werden. Wieso erhalte ich dann einen Peak bei den Highpass Daten bei 0,48 Hz? Ich habe auch gelesen, dass die Grenzfrqenz nomiert ist, was für mich aber keinen Sinn ergeben hat.

Die Systemordnung liegt bei 6, da mehrere Quellen bei einem Lowpass einen höhere Systemordnung empfehlen.

Die Sampling Rate ist unterscheidlich, muss ich da noch mehr berückscihtigen ?

pwelch Function :

Code:

WindowPara = [0.1881, -0.36923, 0.28702, -0.13077, 0.02488]; % Literatur
Resolution = 0.6;           % Literatur
Overlap     = 0.785;       % Literatur
WindowSize = 2^ceil(log2(round(fs/ Resolution)));
% gewünschte FFT-Länge (N=2^x, sonst wird der DFT-Algorithmus verwendet!)

Overlap    = round(Overlap* WindowSize);

z = 2*pi/WindowSize* (1:WindowSize-1); % x-Vector

FFT.Prop.Window = WindowPara(1) + WindowPara(2)*cos(z)...
      + WindowPara(3)* cos(2*z) + WindowPara(4)*cos(3*z) + ...
        WindowPara(5)* cos(4*z); % Matlab Code


[magn, freq] = pwelch(HP.data, Window, Overlap, [], fs, 'power');

magn = sqrt(2.* magn) %: matlab forum
 


Was mache ich falsch bei den filtern von Daten? ist die Grenzfreqenz richtig definiert ?

Vielen Dank für eure Untestützung.

workspace.mat
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 Dateiname:  workspace.mat
 Dateigröße:  123.38 KB
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ThKo26
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     Beitrag Verfasst am: 19.05.2020, 16:22     Titel: Re: Signalanalyse mit butter und pweclch
  Antworten mit Zitat      
Ich habe im Code einen Fehler gemacht bei den Parametern a und b.

der folgende Code funktioniert jetzt.

Code:

load('workspace.mat')

fs = FS.ACC;     % FS.DIS
order = 6;
fg    = 1;       % Grenzfrequenz
fn  = 0.5 * fs;  % fs = Abtastfreqenz
wn = (fg/fn);    % 2*pi* (fg/fn)
[a, b] = butter(order, wn, 'low');

% lowpass data
data = PH.ACC; % PH.DIS; % Senke.ACC; % Senke.DIS; PH = heave and Pitch
LP.data = filtfilt(a, b, data);
% highpass data
HP.data= data - LP.data;

WindowPara = [0.1881, -0.36923, 0.28702, -0.13077, 0.02488]; % Literatur
Resolution = 0.2;           % Literatur
Overlap    = 0.785;       % Literatur
WindowSize = 2^ceil(log2(round(fs/ Resolution)));
% gewünschte FFT-Länge (N=2^x, sonst wird der DFT-Algorithmus verwendet!)

Overlap    = round(Overlap* WindowSize);
z = 2*pi/WindowSize* (1:WindowSize-1); % x-Vector
Window = WindowPara(1) + WindowPara(2)*cos(z)...
    + WindowPara(3)* cos(2*z) + WindowPara(4)*cos(3*z) + ...
    WindowPara(5)* cos(4*z); % Matlab Code

[magn, freq] = pwelch(HP.data, Window, Overlap, [], fs, 'power');
magn = sqrt(2.* magn); %: matlab forum
[rawmagn, rawfreq] = pwelch(data, Window, Overlap, [], fs, 'power');
rawmagn = sqrt(2.* rawmagn); %: matlab forum
figure
hold all; grid on
p1 = plot(freq, magn);
p2 = plot(rawfreq, rawmagn);
xlabel('Frequenz [Hz]')
ylabel('Amplitude')
legend('Filter Data', 'Raw Data')
xlim([0 30])
 
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ThKo26
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     Beitrag Verfasst am: 20.05.2020, 12:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ein paar Erweiterungen und Erkenntnisse.

Die Frequenzauflösung, die gewählt wurde, muss vorher überprüft werden, ob diese zur Blocklänge des Signals passt. Hierzu gibt es folgenden Code. je niedriger die Frequenzauflösung, desto genauer ist die Analyse, da dies den geringsten Frequenzabstand zweier Töne , die noch unterschieden werden können, bezeichnet.


Code:

NT = length(data)* (1/ fs); % Länge des Zeitfensters in Sekunden
Abstand = 1/NT;             % Abstand der einzelen Linien Resolution
N = (fn/ Resolution)* 2;    % Blocklänge
Res = fn*2/length(data);    % Abstand der einzelen Linien Resolution (max. possible)
 


Nun hat sich daraus eine weitere Frage ergeben.
Muss die Länge des Windows, der länge des nfft sein ?
wenn man bei pwelch die nfft nicht wählt wird die wie folgt berechnet. ebenfalls kann man aber die länge des Window/Blocklänge nutzen.
Code:
nfft =  2^nextpow2(N);


Viele Grüße
Thomas
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