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Solve mit mehreren Lösungen

 

Krachbummente
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Beiträge: 38
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     Beitrag Verfasst am: 11.10.2018, 14:33     Titel: Solve mit mehreren Lösungen
  Antworten mit Zitat      
Hallöle,

Ich stehe auf dem Schlauch bei einer Rechnung, hoffe da kann mir jemand helfen.

Es geht um die Multiplikation zweier Matritzen, welche jeweils nur die Werte 0, 1 und -1 enthalten.
Eine der Matritzen ist bekannt (K), während die andere gesucht ist. Die gesuchte Matrix muss eine 3x6-Matrix sein. Im Code habe ich sie aus symbolischen Variablen (a bis t) gebildet.
Das Produkt dieser beiden Matritzen soll eine Nullmatrix (Z, Dimension 3x3) ergeben.

Natürlich gibt es eine unendliche Menge an Lösungen, jedoch nur eine begrenzte Anzahl an Lösungen, bei denen nur die Zahlen 0, 1 und -1 vorkommen. Und genau diese Lösungen möchte ich erhalten.

Dies ist der Code, den ich geschrieben habe:

Code:
syms a b c d e f g h s t k l m n o p q r

K=[ 1  1  0  1  0  0; ...
    0 -1 -1  0  1  0 ; ...
   -1  0  1  0  0  1];

Z=zeros(3);

solx = solve(K*[a b c; d e f; g h s; t k l; m n o; p q r] == Z , [a b c d e f g h s t k l m n o p q r])


Als Ergebnis erhalte ich hierbei nur ein struct mit den Elementen a bis t, die jedoch jeweils vom Typ [1x1 sym] sind und keine Werte enthalten. Möglicherweise geh ich mit dem syms-Befehl auch in eine völlig falsche Richtung.
Lässt sich dieses Problem auf eine andere Weise lösen?
Wie kann ich sicherstellen, dass nur die Zahlen 0, 1 und -1 im Ergebnis enthalten sind?

Danke im Voraus und Gruß,
KBE
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Harald
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Beiträge: 19.079
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     Beitrag Verfasst am: 11.10.2018, 19:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich denke nicht, dass der Ansatz zielführend ist.

M.E. können die Spalten voneinander unabhängig betrachtet werden. D.h. es gibt 3 * (3^6) = 2187 mögliche Kombinationen. Diese würde ich in einer for-Schleife durchprobieren.

Grüße,
Harald
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