solving nonlinear ODE-system via bvp4c

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Verfasst am: 18.03.2011, 01:16 Titel: solving nonlinear ODE-system via bvp4c

Hallo ich habe Folgendes System gegeben:

dL1dt = (24*109807500^(1/5)*L2^2*x2^2)/(3025*x1^2*(L1 - L2)*(-(L2*x2)/(x1*(L1 - L2)))^(16/5));
dL2dt = (144*12^(1/5)*55^(4/5)*L2)/(33275*(-(L2*x2)/(x1*(L1 - L2)))^(11/5));
dx1dt = -(24*12^(1/5)*3025^(2/5)*x1)/(3025*(-(L2*x2)/(x1*(L1 - L2)))^(6/5));
dx2dt = -(24*12^(1/5)*55^(4/5)*x2*(6*L1 + 5*L2))/(33275*(L1 - L2)*(-(L2*x2)/(x1*(L1 - L2)))^(11/5));

mit den Randbedingungnen:

x1(t=0)=0.9
x2(t=0)=0.1
L1(t_end=120)=0
L2(t_end=120)=-1

Ich muss dieses Problem mit den "bvp4c" lösen. Hier der code:

Code:

% ----------------------------------------------------------------------- %
% mat4bvp

options = []; % place holder

sol = bvpinit(linspace(0,1,5),[1 1 1 1]);

sol = bvp4c(@odesys,@bc,sol,options);

x = [sol.x];
y = [sol.y(1:2,:) sol.y(3:4,:)];

clf reset
plot(x,y(1,:),x,y(2,:),'--')
legend('v(x)','C(x)')
title('A three-point BVP.')
%xlabel(['\lambda = ',num2str(lambda),', \kappa = ',num2str(kappa),'.'])
ylabel('v and C')
shg

% --------------------------------------------------------------------------

function dydx = odesys(x,y,n)
% ODE function
dydx = [ ((24*109807500^(1/5)*y(2)^2*y(4)^2)/(3025*y(3)^2*(y(1) - y(2))*(-(y(2)*y(4))/(y(3)*(y(1) - y(2))))^(16/5)))
%dL2dt
((144*12^(1/5)*55^(4/5)*y(2))/(33275*(-(y(2)*y(4))/(y(3)*(y(1) - y(2))))^(11/5)))
%dx1dt
(-(24*12^(1/5)*3025^(2/5)*y(3))/(3025*(-(y(2)*y(4))/(y(3)*(y(1) - y(2))))^(6/5)))
%dx2dt
(-(24*12^(1/5)*55^(4/5)*y(4)*(6*y(1) + 5*y(2)))/(33275*(y(1) - y(2))*(-(y(2)*y(4))/(y(3)*(y(1) - y(2))))^(11/5))) ];

% --------------------------------------------------------------------------

function res = bc(ya,yb)
%Boundary conditions
res = [ %ya(1)
%ya(2)
ya(3)-0.9
ya(4)-0.1
yb(1)
yb(2) - 1
%yb(3)
%yb(4)
];
% ----------------------------------------------------------------------- %

Funktion ohne Link?

Mein Problem ist, das ich eine Fehlermeldung bekomme:

<<??? Error using ==> bvp4c at 252
Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered

Error in ==> batch2 at 127
sol = bvp4c(@odesys,@bc,sol,options);>>

Kann mir jemand sagen ob ich einen Fehler gemacht habe, z.B. bei der Formulierung der ODEs?
Wie muss ich das Gitter für die Feniten Differenzen richtig definiern und verwenden?
Wie kann ich das Problem lösen?

Vielen Dank

Thomas84

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Verfasst am: 18.03.2011, 07:59 Titel:

Code:

sol = bvpinit(linspace(0,1,5),[0 1 1 1]);

Funktion ohne Link?

ändere doch mal den vektor in bvpinit ab. Ansonsten teilst du durch Null :

Code:

/(y(3)*(y(1) - y(2)))

Funktion ohne Link?


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