aus einer Messung habe ich etwa 2000 Datenpunkte erhalten. Nun habe ich (garfisch) durch alle Punke eine 'glatte' Kurve legen lassen-was mit einer Spline-Interpolation ja auch geht.
Allerdings möchte ich jetzt noch in bestimmten Intervallen die Fläche unter der Kurve bestimmen. Gibt es in Matlab eine Möglichkeit womit ich diese Fläche in einem bestimmten Intervall berechnen lassen kann?
Wenn ich das richtig verstanden habe bezieht sich diese Lösung aber darauf, dass ich meine Messpunkte durch die Sinus-Funktion beschreiben kann oder?
Bin mir nicht sicher ob wir aneinander vorbeireden
Vllt mit einem Beispiel:
X-Werte [3 5 6 7 8...n]
Y-Werte [8 9 7 5 3...n]
und nun möchte ich das sich der Befehl den 1. und den 2. Punkt nimmt und durch diese eine Spline-Funktion legt y1, anschließend den 2. und den 3. Punkt y3 und das mit allen Punkten aus der Matrix yn-1. Diese einzelnen Funktionen sollen anschließend in den Genzen von x1 bis x2, x2 bis x3 ...xn bis xn+1..integriert werden.
Viele Grüße
und vielen vielen Dank für evtl Antwort
Die sinus funktion war nur dazu gedacht ein paar Beispieldaten zu erzeugen. Bei der Spline-Interpolation erzeugt man ein stückweises Polynom. Um die Stammfunktion dieses stückweisen Polynoms zu ermitteln kann man wie gesagt ppint verwenden.
Um die Integrationsgrenzen richtig zu beachten muss man vom Wert der Stammfunktion noch den Wert der Stammfunktion am zugehörigen Stützpunkt abziehen.
Code:
% Wertepaare durch die der Spline gehen soll
x = [35678910];
y = [8975324];
% Splineinterpolation
pp = spline(x,y);
plot(x,y,'+');
hold on;
% Stammfuntion des stückweisen Polynoms bestimmen
pp_int = ppint(pp);
% Werte der Stammfuntion an Stützstellen
y0 = ppval(pp_int,x);
% Treppenfunktion = Stammfunktion(xk)
xvec = linspace(x(1),x(end),100).';
t = y0(floor(interp1(x,1:length(x),xvec))).';
% Integral_xk^x = Stammfuntion(x) - Stammfunktion(xk)
spline_int = ppval(pp_int,xvec) - t;
vielen Dank für die Antwort!
Das ist genau der Ansatz den ich geuscht habe!
Alelrdings habe ich noch ein Problem bei der Ermittlung der Stammfunktionen, da wird mir ein Fehler ausgegeben:
Undefined function 'int' for input arguments of type 'struct'.
In meinem Code kommt kein int vor. Vielleicht hast du einfach ein Tippfehler gemacht. Falls nicht zeig doch mal deinen Code.
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