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Sprungantwort und Zeitkonstante best. Filter |
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Verfasst am: 24.08.2015, 12:59
Titel: Sprungantwort und Zeitkonstante best. Filter
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Hallo Leute,
ich habe zwei Filtersysteme.
System 1: CIC + Moving Average (MA) <--rekursiver algorithmus
System 2: CIC + Exponentially weighted MA (EWMA)
Ich habe diese bereits im Frequenzbereich teilweise charakterisiert (Frequenzgang) und möchte diese nun auch im Zeitbereich analysieren.
Da sich die Übertragungsfunktion von CIC und rekursiven MA nur durch den Faktor 1/#points beim MA unterscheiden, wird dieser Faktor erstmal unterschlagen.
Nun würde ich gerne die theoretischen Sprungantworten mit Matlab erstellen und dann selber praktisch meine Filter testen und vergleichen. Da ich aber die Sprungantworten in Abhängigkeit von "Rate change faktor" (CIC) und Anzahl der Punkte über die gemittelt wird beim MA machen will, brauche ich erstmal die allgemeinen Formeln für die Sprungantwort.
1, Was ist die mathematische Formel der Sprungantwort von MA und CIC?
Wenn ich im z-Bereich den "unit step" * Übertragungsfunktion mache komme ich nicht mehr in den Zeitbereich: A(z)=(1-z^-m)/(1-2z^-z^-2) über Partialbruchzerlegung komm ich am Schluss auch nicht weiter. m=anzahl der Punkte über die gemittelt wird, bzw rate change faktor beim CIC (da diff. delay =1)
2,Sprungantwort von EWMA in Abhängigkeit von alpha?
|H(w)| = alpha/sqrt(1-2(1-alpha)*cos(w)+(1-alpha)^2)<--Übertragungsfunktion
3, Ist der Zusammenhang zwischen der Anstiegszeit (von 10% auf 90%) bei den erwähnten filtern tau=TC*2.2 ?
Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig weiterhelfen.
Viele Grüße
Slev1n
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Verfasst am: 24.08.2015, 13:24
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wenn ich mit matlab versuche die rücktransformation zu machen bekomm ich ein Ergebnis mit dem ich nichts anfangen kann.
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