Standartabweichung von Regressionsgeraden berechnen

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felifa

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Verfasst am: 10.04.2017, 12:07 Titel: Standartabweichung von Regressionsgeraden berechnen

Hallo liebe Forumsmitglieder,

ich wollte Fragen ob es einen Befehl gäbe, der den Standartschätzfehler berechnet einer Regressionsgerden? Mir geht es dabei darum, in einem Plot später die Abweichung der Messwerte zur Regressionsgerade darstellen zu können. Oder muss hierzu das Maß der Abweichung durch Berechnen der Differenz und Quadrierung von Messwert und Geraden und anschließender Addition dieser Werte und Teilung der Anzahl der Messwerten berechnet werden?
Danke für eure Hilfe Very Happy

Harald

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Verfasst am: 10.04.2017, 12:38 Titel:

Hallo,

wenn du die Regression mit fitlm machst, bekommst du direkt den Rsquared im Fit-Objekt. Wenn du mit polyfit arbeitest, musst du das selbst nach den von dir genannten Formeln berechnen.

Grüße,
Harald

felifa

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Verfasst am: 10.04.2017, 13:22 Titel:

Hallo,

Habe jetzt :

Code:

tbl=table(x,y,'VariableNames';{'Masse','Spannung'});
lm=fitlm(tbl)

Funktion ohne Link?

und bekomme da einige Werte raus... welche sind da jetzt meine Standartabweichung? Bzw wie kann ich diese jetzt ploten?
Lg

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Harald

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Verfasst am: 10.04.2017, 14:43 Titel:

Hallo,

mir ist bei einer Regression nichts von einer "Standardabweichung" bekannt. Als Fehlermaß ist mir der RSME bekannt, der ja in deinem Screenshot ausgegeben wird.

Du hattest ja quasi geschrieben, wie du diese Standardabweichung berechnen möchtest. Hast du das denn mal umzusetzen versucht? Falls ja: wie, und welche Probleme sind genau dabei aufgetreten?

Grüße,
Harald

felifa

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Verfasst am: 10.04.2017, 15:12 Titel:

Hallo,

die Standartabweichung lässt sich ja wie folgt berechnen:

Man berechnet zuerst die Differenz zwischen Messwert und Wert auf der Geraden. Diese Werte werden quadriert und alle addiert. Zum Schluss werden die Werte durch die Anzahl der Messwerte geteilt, dies ergibt den Standartschätzfehler (Abweichung von Messwert zu Regressionsgeraden).
Ich hatte mir ja schon die Steigung ausgerechnet, die wäre entweder 0,183 V/kg oder 5,4654kg/V.

Code:

%Masse und Spannung erhalte ich aus einer Exceldatei der Kalibreirungsmessung%

Geradenwerte=0.183*masse;
Differenz=(Spannung-Geradenwerte);
quadr=Differenz.^2;
stdabweichung=(sum(quadr))/61; %hatte 61 Messungen

Funktion ohne Link?

Da bekomme ich jetzt 0.7235 heraus...

Ist das jetzt der richtige Weg?
Wie bekomme ich sonst am besten die Abweichung zur Steigung heraus?

Harald

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Verfasst am: 10.04.2017, 16:20 Titel:

Hallo,

du solltest noch die Wurzel ziehen. Ein Standardschätzfehler ist auch nicht dasselbe wie eine Standardabweichung, nach der du ursprünglich gefragt hast.

Auch was du mit "Abweichung zur Steigung" meinst ist mir nicht klar.

Grüße,
Harald

felifa

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Verfasst am: 10.04.2017, 17:26 Titel:

Hallo,
das was ich bis jetzt berechnet habe ist die Varianz der Abweichung. Wenn man davon die Wurzel zieht hat man die Standartabweichung der Resuiden, ein Maß zur Abweichung der Messwerte zur Regressionsgeraden.
Ich meine mit Abweichung zur Steigung die unsicherheit der Steigung... wie kann ich herausfinden wie "vertrauenswürdig" die Steigung ist?
Ich habe durch meinee Regressionsgerade eine Steigung ermittelt, die der Proprtionalitätsfaktor ist. Nun weiß ich aber bei der Umrechnung von Spannung auf Masse, dass der gemessene Wert in kg nicht zu 100% der Realität entspricht. Zum Beispiel messe ich somit bei 5kg bealstung 9kg. Ich möchte den Wert herausfinden wie genau die Steigung, bzw Proportionalitätsfaktor= 5kg/V +-0,4V Abweichung. Aber wie erhalte ich das?

Harald

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Verfasst am: 10.04.2017, 17:37 Titel:

Hallo,

also ein Konfidenzintervall. Das bekommst du mit

Code:

coefCI(lm)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

felifa

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Verfasst am: 10.04.2017, 18:00 Titel:

Ich denke nicht, dass das ist wonauch ich suche:

Code:

coefCI(lm)

ans =

1.3521 1.7120
0.0968 0.1175

Funktion ohne Link?

Ich weiß gerade nicht wie ich aus diesen Werten eine Abweichung errechnen soll oder was mir diese Werte sagen?
Es gehtt mirwirklich nur darum für dieSteigng, bzw Proportionalitätsfaktor eine "Abweichung" zu berechnen, die Aufschluss über die Genauigkeit gibt. Weißt du da mehr?
Ansonsten dachte ich mir es wäre eine Idee, nochmal eine Messung zu machen, mit den selben Gewichten der Kalibrierung, nur dass ich diesmal die Differenz zwischen Belastung und gemessener Masse berechne, daraus den Mittelwert berechne und mir dies dann angibt, wie weit die Werte im Mittel von der Realität abweichen können. Oder ist das falsch?

Harald

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Verfasst am: 10.04.2017, 19:00 Titel:

Hallo,

das besagt, dass der erste Parameter mit 95% Wahrscheinlichkeit zwischen 1.35 und 1.71 liegt, und äquivalent für den zweiten Parameter. Wenn du eine höhere Sicherheit haben möchtest, kannst du das bei coefCI angeben.

Grüße,
Harald

felifa

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Verfasst am: 10.04.2017, 19:52 Titel:

Hallo,

aber das hat doch nichts mit der Abweichung zu tun, oder? Der Befehl coefCI besagt ja dass zu 95% der erste Wert zwischen 1.35 und 1.71 liegt. Das stimmt aber nur für die Gerade, die nicht im Ursprung beginnt. Wie kann ich die coefCI für die Ursrpungsgerade verwenden?
und was besagt die zweite Zeile? Das geliche? Weil die Werte stimmen bei beiden Geraden nicht...

Harald

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Verfasst am: 10.04.2017, 20:03 Titel:

Hallo,

Zitat:

aber das hat doch nichts mit der Abweichung zu tun, oder?

Meines Erachtens sehr wohl.
Wenn du eine andere Abweichung meinst, musst du sie eben nach den von dir angedachten Kriterien berechnen.

Zitat:

Das stimmt aber nur für die Gerade, die nicht im Ursprung beginnt.

Wenn du die Information für eine im Ursprung beginnende Gerade haben möchtest, musst du den Fit entsprechend anpassen.

Zitat:

und was besagt die zweite Zeile? Das geliche?

Jep, das gleiche für den zweiten Parameter.

Zitat:

Weil die Werte stimmen bei beiden Geraden nicht...

Es wird von einem Befehl nur eine Gerade gefittet. Die von dir geposteten Konfidenzintervalle passen sehr gut zu deinem zuvor geposteten Screenshot.

Grüße,
Harald


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