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Steigung an einem Graphen mit unbekannter Funktion finden |
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| blabla |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 01.06.2013, 15:31
Titel: Steigung an einem Graphen mit unbekannter Funktion finden
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Hallo!
Ich habe einen Graphen (erstellt durch ca. 10 Werte, also mit unbekannter Funktion). Ich möchte nun herausfinden, an welcher Stelle der Graph eine Steigung von 10° aufweist. Kann mir jemand sagen, wie ich das in Matlab umsetzen kann?
Vielen Dank!
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 01.06.2013, 22:49
Titel: Re: Steigung an einem Graphen mit unbekannter Funktion finde
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Hallo blabla,
Wenn "10 Werte bedeutet", dass Du für 10 X-Werte Y-Werte hast, bekommst Du dadurch zunächst einen Polygon-Zug. Dessen 9 Geraden-Abschnitte habe mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nirgendwo eine Steigung von exakt 10.000000 Deg. Ein Vergleich sollte einen gewissen Spielraum berücksichtigen.
Weißt Du, wie man die Steigung der Linie zwischen zwei Punkten berechnet? Der Tangens ist dabei hilfreich.
Möglicherweise möchtest Du ein Polynom durch die Punkte legen. Dann erkläre das bitte noch mal genauer.
Gruß, Jan
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| blabla |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 02.06.2013, 12:33
Titel:
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Hallo Jan,
danke für die Antwort!
Ja, wie man die Steigung mit dem Tangens zwischen zwei Punkten berechnet weiß ich. Aber wie du schon sagst: Gerade bei nur ca. 10 Werten wird die Steigung nirgendwo genau 10° betragen.
Wenn du mir sagen kannst, wie man ein Polynom durch die Werte legt um dann eine stetige Funktion zu bekommen und an dieser Funktion die Steigung von 10° bestimmen kann wäre super!
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| flashpixx |
Forum-Guru
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Verfasst am: 02.06.2013, 14:11
Titel:
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| blabla hat Folgendes geschrieben: |
Wenn du mir sagen kannst, wie man ein Polynom durch die Werte legt um dann eine stetige Funktion zu bekommen und an dieser Funktion die Steigung von 10° bestimmen kann wäre super! |
Stichwort: Polynominterpolation und die Steigung in jedem Punkt x dann zu bestimmen sollte dann trivial sein
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 03.06.2013, 01:09
Titel:
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Hallo blabla,
Das mag zwar "trivial" sein, wie flashpixx es ausdrückt, trotzdem erledigt sich das Problem dadurch nicht von alleine.
Der Befehl POLYFIT kann zwar recht einfach ein Polynom erstellen. Aber ein Polynom kann eine schlechte Wahl für Deine Daten sein, z.B. wenn sie periodisch sind. Auch die Wahl des Polynom-Grades ist nicht trivial: Soll die Kurve genau durch alle gegebenen Punkte gehen oder handelt es sich um Messpunkte, die einen gewissen Messfehler beinhalten?
Ohne Details zu kennen, ist eine allgemeine Antwort meiner Ansicht nach also nicht trivial.
Gruß, Jan
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| flashpixx |
Forum-Guru
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Verfasst am: 03.06.2013, 01:31
Titel:
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| Jan S hat Folgendes geschrieben: |
Aber ein Polynom kann eine schlechte Wahl für Deine Daten sein, z.B. wenn sie periodisch sind. Auch die Wahl des Polynom-Grades ist nicht trivial: Soll die Kurve genau durch alle gegebenen Punkte gehen oder handelt es sich um Messpunkte, die einen gewissen Messfehler beinhalten?
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Das ist aber die Frage, "was" die Daten repräsentiert. Da das Posting sich auf einen Graph bezieht, ist dieser als gegeben vorausgesetzt und damit ist es einfach die Steigung zu bestimmen. Wie man zu einem solchen Graphen kommt, ist eine andere Frage, die sicherlich nicht unerheblich ist.
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