Subspace Funktion: Winkel zwischen 2 Vektoren

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dx_dy

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Verfasst am: 21.01.2013, 13:23 Titel: Subspace Funktion: Winkel zwischen 2 Vektoren

Hallo,

ich schreibe aktuell an einem Programm zur Auswertung von Oberflächenfehlern.

Zu diesem Zweck muss ich die Winkel (Winkel zwischen 2 Vektoren) von mehreren 100.000 Soll- und Ist- Vektoren ausrechnen.

Winkel zwischen Vektoren lassen sich mit dem Skalarprodukt ausrechen.

Ich habe die Funktion "Subspace" in Matlab gefunden, und so wie ich das verstanden habe liefert mir diese Fkt genau den Winkel zwischen 2 Vektoren.

In der Matlab-Hilfe steht folgendes

Zitat:

Description

theta = subspace(A,B) finds the angle between two subspaces specified by the columns of A and B. If A and B are column vectors of unit length, this is the same as acos(abs(A'*B)).

Um ganz sicher zu sein ist meine Frage:

-Habe ich das richtig verstanden?
-Liefert mir Subspace wirkliche den Winkel zwischen 2 Vektoren?
-Kann ich mir mit Subspace das Programmieren einer Skalarprodukt-Fkt ersparen?

Hier ein Code Bsp:

Code:

%a und b ist so definiert dass in jeder Spalte ein Vektor (x,y,z) steht

a=n_ist';
b=n_soll';

for i=1:1:size_messdatei(1);

Winkel_gesamt(i)=subspace(a(:,i),b(:,i));

end

Funktion ohne Link?

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MaFam

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Verfasst am: 21.01.2013, 16:39 Titel:

Hallo,

du kannst die Funktion selbst mit acos(abs(A'*B)/(abs(A)*abs(B))) überprüfen.

Grüße, Marc

dx_dy

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Verfasst am: 21.01.2013, 17:30 Titel:

Hi, danke!

Hab ich schon, es passt nur nicht immer ganz d.h. leichte Abweichungen.

Um es zu verstehen würde ich gerne wissen woher diese Abweichungen kommen. Ob Zufall, interne Rundung oder was ganz anderes.
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Jan S

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Verfasst am: 21.01.2013, 18:28 Titel: Re: Subspace Funktion: Winkel zwischen 2 Vektoren

Hallo dx_dy,

Eine kurze Netzrecherche nach "Matlab angle between two vectors" enthüllt diese Methode:

Code:

angle = atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b));

Funktion ohne Link?

Dies ist im Vergleich zu "acos(A'*B/(abs(A)*abs(B)))" numerisch deutlich stabiler.

Gruß, Jan

dx_dy

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Verfasst am: 27.01.2013, 19:39 Titel:

MaFam hat Folgendes geschrieben:

Hallo,

du kannst die Funktion selbst mit acos(abs(A'*B)/(abs(A)*abs(B))) überprüfen.

Grüße, Marc

Folgendes würde besser klappen Wink

Code:

winkel=acos((v1*v2')/(sqrt(dot(v1,v1))*sqrt(dot(v2,v2))))

Funktion ohne Link?

aber Dank!
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MaFam

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Verfasst am: 28.01.2013, 10:42 Titel:

Hallo,

warum sollte dein Vorschlag besser funktionieren? Das ist doch programmiertechnisch äquivalent.

Jans Vorschlag ist hingegen besser, weil es numerisch stabiler ist.

Grüße, Marc


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