Summenfunktion: Nulstellen finden und integrieren

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h2theb

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Verfasst am: 11.06.2013, 14:59 Titel: Summenfunktion: Nulstellen finden und integrieren

Hallo zusammen,

ich möchte einen Kraftverlauf, der aus diskreten Werten besteht und über eine Fourierreihe beschrieben ist, integrieren. Zuvor muss ich die Nullstellen identifizieren. Eigentlich ein triviales Problem.
Meine Funktion sieht so aus:

$<br /> f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum\limits_{n=1}^{360} a_n \cos(\frac{2 \pi}{721} n x) + b_n sin(\frac{2 \pi}{721} n x) <br />$

Realisiert wird sie mit folgendem Code in einem m-File:

Code:

function s = fourier(x)
a0=evalin('base','a0');
ak=evalin('base','ak');
bk=evalin('base','bk');
s = repmat(a0/2, size(ak));

for k=1:360
s = s + ak(k) * cos(2*pi/length(ak)*k*x) + bk(k) * sin(2*pi/length(ak)*k*x);
end

Funktion ohne Link?

Die Variablen $a_n \text{und} b_n$ sind im Workspace definiert und haben ein Value von 1x721 double. $a_0$ ist ein einzelner Wert.

Nun meine Frage, wie kann ich diese Funktion integrieren bzw. ihre Nullstellen bestimmen? Ich habe schon extrem viel gelesen und mehrere Tage herumprobiert - leider ohne Erfolg!

Bitte helft mir!

Viele Grüße,
hb

Harald

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Verfasst am: 11.06.2013, 15:49 Titel:

Hallo,

Nullstellensuche: fzero
Integrieren: trapz

Zitat:

Ich habe schon extrem viel gelesen und mehrere Tage herumprobiert - leider ohne Erfolg!

Je konkreter du sagst, was genau du probiert hast und was daran nicht geklappt hat, desto leichter kann man dir helfen.

Übrigens: man sollte versuchen, ohne EVAL auszukommen. In diesem Fall wäre es ein leichtes, die Koeffizienten als zusätzliche Parameter zu übergeben.

Grüße,
Harald

h2theb

Themenstarter

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Verfasst am: 12.06.2013, 09:57 Titel:

Hallo Harald,

danke für deine schnelle Antwort! frapz habe ich probiert und es ging auch gleich. Jetzt muss ich nur noch das Ergebnis validieren, da ich nicht weiß, ob er es richtig integriert hat.

Die Nullstellensuche war allerdings erfolglos. Ich hatte fzero wie folgt verwendet:

Code:

z=fzero(fourier(KW),0)
Error using fzero (line 169)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function object.

Funktion ohne Link?

Dabei ist 0 die Stelle, an der zu erst gesucht werden soll. fourier ist meine Funktion und KW ist ein Vektor mit 720 Werten. Ich habe auch versucht es symbolisch zu lösen, jedoch ohne Erfolg.

Code:

syms x; z=fzero(fourier(x),0)
Error using fzero (line 169)
If FUN is a MATLAB object, it must have an feval method.

Funktion ohne Link?

Den Befehl solve habe ich auch versucht in der Form:

Code:

solve('fourier(x)=0',x=0..720)
solve('fourier(x)=0',x=0..720)
|
Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment.

Funktion ohne Link?

Ich habe das Gefühl, dass MATLAB nicht mit meiner Funktionsdefinition zurechtkommt.
Vielleicht täusche ich mich aber auch.
Kann mir jemand weiterhelfen?

Viele Grüße,
hb


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