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Symbolic Toolbox
 

Tobi aus Hannover

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     Beitrag Verfasst am: 02.09.2009, 22:49     Titel: Symbolic Toolbox
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Hallo liebe Matlab Gemeinde,

ich habe ein Problem bei der Anwendung der symbolic toolbox.

Mein Ziel ist es die Fläche die sich unterhalb einer Sinusfunktion zwischen dem Ursprung und dem Schnittpunkt der Funktion mit einer Geraden symbolisch zu bestimmen. Eine nummerische Lösung kommt leider. leider nicht in frage.

Die Schwierigkeit ergibt sich bei der Ermittlung des Schnittpunktes. Die Sinusfunktion beschreibt sich mit y(x) = x0*sin(2*pi*f/vc*x+phi)-offset.

Ich habe mich über die Nutzung eines vereinfachenden Beispiels langsam an das Problem herangetastet und war bis zu einem bestimmten Grad erfolgtreich. Nähere ich mich aber meiner Frequenz etc. dauert die Rechnung so, lang, dass ich Matlab nach 30 min gestoppt habe.

Die von mir eingesetzte Frequenz beträgt ca. 190 Hz bei einer Amplitude von 30 µm. Die Gerade die durch den Sinus verläuft steigt stark genug an, sodass die Sinusfunktion nur einmal geschnitten wird. Ich kann mir nicht erklären warum der Schnittpunkt nicht "einfach" und zügig ermittelt werden kann.

Hat jemand eine Idee? Ich freue mich über eure Hilfe und sage jetzt schonmal Herzlichen Dank!

Hier meine Funktion:

Code:

syms x

        % VORBEREITUNG
        % -----------------------------------------------------------------
        % Parameter, die im Vorfeld bestimmt wurden
        phi        = sym('0');                      % Im späteren Verlauf werde ich phi variieren
        f          = sym('192');                    % Frequenz der Sinusfunktion
        x0         = sym('30*1e-6');                % Amplitude der Sinusfunktion

        d        = sym('10*1e-6');                  % Versuchsabhängiger Parameter, Fräserdurchmesser
        alpha    = sym(deg2rad(14));                % Fräserparameter
        alphaf   = sym(deg2rad(1));                 % Fräserparameter
        bf       = sym(200);                        % Fräserparameter

        n        = sym(82/3);                       % Fräserdrehzahl

        % Berechnungen zur Bestimmung der Geradengleichung y3
        vc      = pi*d*n;                           % Schnittgeschwindigkeit
        xB      = cos(alphaf)*bf;

        yB      = sin(alphaf)*bf;
        b3      = yB - tan(alpha)*xB;

% PROBLEM !!!
y3      = tan(alpha)*x +b3;                                                 % Beschreibt die Schneidkante des Fräsers
y4      = x0*sin(2*pi*f*x/vc+phi);                                          % Beschreibt die innere Modulation
offset  = subs(y4, x, 0);                                                   % y-Achsenabschnitt der inneren Modulaiton beix =
y4      = x0*sin(2*pi*f/vc*x+phi)-offset;

eq3 = y3 - y4;                                                              % Ermittelt den Schnittpunkt der Geraden
xC = solve(eq3,x);                                                          % SOLL den x-Wert des Schnittpunktes ermitteln
 


P.S.: Ich würde gern noch wissen wie ich Matlab davon abhalten kann an Ergebnisse von symbolischen Rechnungen als "Zahl" statt als Bruch auszugeben. Falls hier noch jemand einen Tipp hat?!

Herzlichen Dank, Tobias


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