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Tangentialer Verlauf einer Kurve an Kreis |
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| natuschek |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 22.02.2013, 14:52
Titel: Tangentialer Verlauf einer Kurve an Kreis
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Hallo ihr lieben,
- Ich muss anhand mehrer Punkte eine Kruve interpolieren, die alle diese
Punkte bachtet. Das ist noch nicht das Problem(pchip).
- Um einige dieser Punkte muss ein gewisser Mindestabstand eingehalten
werden, der durch einen Kreis um diesen Punkt dargstellt wird.
- Meine interpolierte Kurve soll diese Kreise beachten und außerhalb von diesem Kreis verlaufen. Da ich jedoch keine konkrete Kurvengleichung habe, kann ich keinen möglichen Schnittpunkt ausrechnen...
Habt ihr eine Idee, wie ich meine Kurve quasi vermittel, dass sie außerhalb verlaufen soll bzw. wie ich an den maßgeblichen Punkt auf der Kreisbahn gelange?
Ich weiß, für Außenstehende ist das schwer nachvollziehbar, also wenn ihr noch mehr Infos braucht, meldet euch bitte.
Vielen Dank schon mal im Voraus!!!
Liebe Grüße,
natuschek
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 22.02.2013, 23:15
Titel: Re: Tangentialer Verlauf einer Kurve an Kreis
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Hallo natuschek,
Es gibt unendlich viele Kurven, die zu Deiner bisherigen Beschreibung passen. Welchen von denen möchtest du?
Du hast also zwei Arten von Punkten: Die einen sollen von der Kurve berührt werden (oder ein Least-Square-Ansatz?!), an den anderen soll die Kurve einen bestimmten (oder mindest-?) Abstand haben, oder?
Eigentlich musst Du also ein Least-Squares-Problem mit Nebenbedingung lösen, oder einfach eines der unendlich vielen Polynome auswählen, die durch die einen Punkte laufen ohne die anderen zu berühren.
Auf jeden Fall benötigt man noch mehr Informationen.
Gruß, Jan
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| natuschek |
Themenstarter
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Verfasst am: 25.02.2013, 10:39
Titel:
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Hallo Jan,
also ich habe mir gerade nochmal die Methode der kleinsten Quadrate angeschaut und diese MEthode kann ich bei mir nicht anwenden. Meine Kurve muss durch alle genannten Punkte verlaufen. Es gibt jedoch einen Punkt an dem ein Clearance-Bereich beachten werden muss. Dieser Bereich wird durch einen Kreis mit einem Durchmesser von 80mm um diesen Punkt beschrieben.
Meine interpolierte Kurve soll in diesem Fall nicht durch den Punkt sondern an dem äußeren Kreis vorbei laufen.
Verstehst du wie ich das meine?
ich hab hier mal ein Screenshot mit angehangen. Ich hoffe darauf kann man erkennen, was ich meine. Die Kurve solle eben nicht wie jetzt durch diesen eine Punkt verlaufen, sondern tangential an dem Kreis.
Vll gibt es ja auch bei Matlab eine Funktion, der man sagen kann, dass er bei der Bildung einer neuen Kurve eine Funktion (in diesem Falle der Kreis) mit beachten soll...
Liebe Grüße,
Natuschek
| Beschreibung: |
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| MaFam |
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Verfasst am: 26.02.2013, 11:06
Titel:
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Hallo,
meinst du die rote Kurve? Falls ja, entfernst du die Stützstellen, die innerhalb des Kreises liegen und ersetzt diese mit dem darunter oder darüber liegenden Rand des Kreises. Dazu kannst du die Stützstellen auf dem Kreisrandausschnitt beliebig dicht packen. Danach führst du eine Spline-Interpolation durch.
Grüße, Marc
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| natuschek |
Themenstarter
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Verfasst am: 01.03.2013, 14:14
Titel:
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Danke euch beiden. Es hat jetzt geklappt 
Liebe Grüße,
Natuschek
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