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Tensoren: Koordinatentransformation |
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| Gorbi |
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Verfasst am: 03.11.2008, 10:23
Titel: Tensoren: Koordinatentransformation
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Werte Kollegen,
für die Transformation eines Vektors in Zylinderkoordinaten gibt es ja einen MatLab-Befehl ("cart2pol").
Allerdings möchte ich einen Tensor von kartesischen in Zylinderkoordinaten transformieren.
Genau gesagt handelt es sich um den Reynolds`schen Spannungstensor aus der Strömungsmechnik:
tau i,j = rho· (u'i·u'j), wobei die Indizes i und j von 1 bis 3 laufen, d. h. es handelt sich um einen 3 x 3 Tensor (siehe z. B. http://de.wikipedia.org/wiki/Turbulenzmodell). Die Diagonalenelemente - die Autokorrelationen - entsprechen Normalspannungen, die übrigen Elemente (Kreuzkorrelationen) entsprechen Schubspannungen.
Außerdem muß ich noch einen Tensor u'i·u'j·u'k, d. h. die Tripelkorrelationen, transformieren.
Habt Ihr einen Tip, wie man das elegant realisieren kann? Vielen Dank im voraus! 
Beste Grüße
Gorbi
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| Gorbi |
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Verfasst am: 04.11.2008, 11:38
Titel: cart2pol?
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Fällt kenem etwas dazu ein?
Wenn es allerdings extrem trivial ist, bin ich trotzdem für einen kurzen Hinweis zur Realisierung dankbar.
Wie gesagt, "cart2pol" geht wunderbar für Vektoren, aber nicht für Matrizen/Tensoren.
Ich suche also etwas in der Art:
[aa, ab, ac; ba, bb, bc; ca, cb, cc]=cart2pol ( uu, uv, uw; vu, vv, vw; wu, wv, ww)
Gruß
Gorbi
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