Trigonometrisches Polynom

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Leo20

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Verfasst am: 10.04.2010, 18:34 Titel: Trigonometrisches Polynom

Guten Abend allerseits!

Sei gegeben, was im Anhang unter "Aufgabe" steht.
Auch das Datenfile (in txt-Format) ist dort zu finden.

Ist es möglich, für diese Aufgabe den folgenden Code zu benutzen?
Was ist wie abzuändern, damit er für die Aufgabe "brauchbar" wird?

Code:

%trigonometrische Interpolation
clear all;

disp(' ');
disp('Es wird trigonometrisch approximiert/interpoliert.');
func=input('Vergleichsfunktion in trigof anlegen? 0 -ja, 1 - nein: ');
disp(' ');
disp('Der Datensatz hat die Form');
disp(' Knoten: [x_0,...,x_n]');
disp(' f-Werte: [y_0,...,y_n]');
disp(' ');
%yi=input('f-Werte eingeben: ');
n=16;%length(yi);
nexp=log(n)/log(2);
x=linspace(0,2*pi);
disp('---------------------------------------------------');

%0. Einheitswurzeln erzeigen
for k=1:n
xi(1,k)=2*pi*(k-1)/n;
yi(1,k)=trigof(xi(1,k));
end
yi(1,1)=0.5*(2*pi)^0.5;

%1. Funktion f plotten
if func==0
%abschnittsweise Funktion f anlegen.
y=sqrt(x);

%Plot erstellen
subplot(4,1,1)
plot(xi,yi,'ro',x,y),
%plot(x,y,xi,yi,'ro'),
axis([0,2*pi,0,3]),
title('Funktion f'),
hold;

%2. Aproximation

disp(' ');
disp('1. Approximation. Koeffizienten a,b');
disp(' ');
%Integrale für die Koeffizienten werden mit summierter Trapezregel bestimmt (Genauigkeit eps)
%Berechnungen der Koeffizienten a und b
eps=0.01;
maxd=1;

N=ceil(sqrt(2*pi^3*(n-1)^2/(3*eps)));

%Knoten für summierte Trapezregel bestimmen
for m=1:N
xs(1,m)=2*pi/N*(m-1);
end

sum13=0;
for j=0:n
sum11=0;
sum12=0;

for k=1:N
sum11=sum11+trigof(xs(1,k)).*sin(j*xs(1,k));
sum12=sum12+trigof(xs(1,k)).*cos(j*xs(1,k));
end
a(j+1,1)=2/N*sum12;
b(j+1,1)=2/N*sum11;

if j>0
sum13=sum13+a(j+1,1).*cos(j*x)+b(j+1,1).*sin(j*x);
end
end
sum13=sum13+0.5*a(1,1);

TNA=sum13;
a
b

%Plot erstellen
subplot(4,1,2)
plot(x,TNA,xi,yi,'ro'),
axis([0,2*pi,0,3]),
title('Fourier-Polynom');
end

%3. Trigonomatrische Interpolation
disp(' ');
disp('2. Trigonometrische Interpolation. Koeffizienten d');
disp(' ')
%Integrale
%Berechnung der Einheitswurzeln
R=1; phi=(2*pi)/n;
w=R.*exp(i*phi);

%Berechnung der komplexen Koeffizienten d

if floor(nexp)==ceil(nexp)

%Mit FFT
yff=yi';
d=1/n.*fft(yff);
d=bitrevorder(d);

else

%Ohne FFT
for j=0:n-1
sum31=0;
for k=0:n-1
sum31=sum31+yi(1,k+1).*w^(-j*k);
end
d(j+1,1)=(1/n).*sum31;
end
d;
end
d

%Trigonometriches IP bestimmen und plotfähig machen
sum32=0;
for j=0:n-1
sum32=sum32 + d(j+1,1).*(cos(j*x)+i.*sin(j*x));
end
TN2=sum32;

%Realteil
TN2R=real(TN2);

%Imaginärteil
TN2C=imag(TN2);

%Plot erstellen
subplot(4,1,3)
plot(x,TN2R,x,TN2C,xi,yi,'ro'),
axis([0,2*pi,0,3]),
title('Trigonometrische Interpolation');
legend('Realteil','Imaginärteil'),
hold

%4. Diskrete Fourier-Analyse
disp(' ')
disp('3. Diskrete Fourier Analyse. Koeffizienten ai, bi');
disp(' ')
%Berechnung von m
if 0==mod(n,2)
m=n/2;
else
m=(n+1)/2;
end
m;

%Berechnungen der Koeffizienten a und b
if 0==mod(n,2)
for j=0:m
sum1=0;
for k=0:n-1
sum1=sum1+yi(1,k+1).*cos(k*xi(1,j+1));
end
ai(j+1,1)=2/n*sum1;
end
ai
else
for j=0:m-1
sum1=0;
for k=0:n-1
sum1=sum1+yi(1,k+1).*cos(k*xi(1,j+1));
end
ai(j+1,1)=2/n*sum1;
end
ai
end

for j=1:m-1
sum2=0;
for k=0:n-1
sum2=sum2+yi(1,k+1).*sin(k.*xi(1,j+1));
end
bi(j,1)=2/n*sum2;
end
bi

%DFA-Funktion bestimmen und plotfähig machen
sum3=0;
for j=1:m-1
sum3=sum3 + (ai(j+1,1).*cos(j*x)+bi(j,1).*sin(j*x));
end

if 0==mod(n,2)
TNDFA=ai(1,1)./2+sum3+ai(m+1,1)./2.*cos(m*x);
else
TNDFA=ai(1,1)./2+sum3;
end

%abschnittsweise Funktion f anlegen.
x1=0;
x2=linspace(0,pi);
x3=pi;
x4=linspace(pi,2*pi);

fx1=0;
for q=1:length(x2)
fx2(1,q)=-1;
end
fx3=0;
for j=1:length(x4)
fx4(1,q)=1;
end

%Plot erstellen
subplot(4,1,4)
plot(x,TNDFA,xi,yi,'ro'),
axis([0,2*pi,0,3]),
title('Diskrete Fourieranalyse');
hold

Funktion ohne Link?

..auch die Feinheiten müssten dann natürlich noch eingestellt werden, was mich vermuten lässt, dass es eventuell nicht möglich ist, den Code so zu verändern, damit das Gewünschte resultiert..

Auf jeden Fall bin ich um jede Hilfe sehr dankbar!
Liebe Grüsse und einen schönen Abend,
Leo

hankel.txt

Beschreibung:

Datenfile

Download

Dateiname:

hankel.txt

Dateigröße:

86.54 KB

Heruntergeladen:

460 mal

Unbenannt.jpg

Beschreibung:

Aufgabe

Download

Dateiname:

Unbenannt.jpg

Dateigröße:

237.85 KB

Heruntergeladen:

667 mal

Pauline

Gast


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Verfasst am: 11.04.2010, 15:02 Titel:

..das würde mich auch sehr interessieren..


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