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Umrechnungsproblem Kugelkoor. in Kartesische Koordinaten

 

Afowl
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Beiträge: 1
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     Beitrag Verfasst am: 10.07.2017, 01:44     Titel: Umrechnungsproblem Kugelkoor. in Kartesische Koordinaten
  Antworten mit Zitat      
Hallo liebe Matlab Community.
Wie der Titel schon ahnen lässt habe ich ein Problem mit der Umrechnung von Kugelkoordinaten (in Form eines gegebnenen Tiefenbildes) in ein Kartesisches Korrdinatensystem.

Gegebene Daten:
- ein Tiefenbild mit 64 Zeilen und 1333 Spalten
- jede Zeile soll von 0 bis 360 Grad aufgeteilt werden-> zwischen einzelnen Pixel (Spalten) soll also die Winkelverschiebung 360°/1333 betragen
- des weitern besitzt jede Zeile einen Höhenwinkel theta der zwischen 2° und -24° verläuft und bekannt ist

Allgemein müsst die Umformung extrem einfach folgendermaßen funktionieren (für jeden pixel mit dem jeweiligen theta/phi)
Code:

x = r * cos(phi) * sin(theta);
y= r * sin(phi) * sin(theta);
z= r * cos(theta);
 


Mein Problem beläuft sich darauf, dass nach Umrechnung des Bildes in den einzelnen Quadraten falsche Ergebnisse liefert. Tendentiell lässt sich das Ausgangsbild erkennen nur ist es in manchen Quadranten gespiegelt bzw in sich verdreht.

Gibt es bei Matlab oder generell irgendeine Fallunterscheidung (Winkelmäßig) bei der Multiplikation von sin * cos ? Soweit ich weiß ist so etwas doch eigentlich nicht nötig..
Vielleicht habe ich auch irgendeinen Denkfehler darin, dann wäre ich auch über jeden Tipp dankbar.

Falls jemand kurz den Code durchgehen will:
Code:

% Ausgangsbild : daten(1).bilder [1333x64]
% hoehenwinkel : 64 Einträge des jeweiligen Höhenwinkels

Bild = daten(1).bilder;
[m,n] = size(daten(1).bilder);
mz = 1;
   
for j = 1:n %über alle Spalten
         for k = 1:m %über alle Zeilen
     
                phi = hoehenwinkel(k);
                theta =  2*pi/1333*j; %360°/1333 in [rad]
                r = double(Bild(k,j));

                Bild_kart(1,mz) = r * cos(phi) * sin(theta);
                Bild_kart(2,mz) = r * sin(phi) * sin(theta);
                Bild_kart(3,mz) = r * cos(theta);
               
             
                mz = mz+1; %neuen Punkte sollen einfach in eine fortlaufende Liste gespeichert werden
         end      
end

figure(1)
scatter3(Bild_kart(1,:),Bild_kart(2,:),Bild_kart(3,:),'.k');
 



Den Code habe ich gerade übersichtshalber aus meinem ausgeschnitten und kommentiert. Da das nur ein Teilbereich ist, geht es eher ums Prinzip.

Vielen Dank im Vorraus!
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Jan S
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Beiträge: 10.573
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     Beitrag Verfasst am: 10.07.2017, 15:07     Titel: Re: Umrechnungsproblem Kugelkoor. in Kartesische Koordinaten
  Antworten mit Zitat      
Hallo Afowl,

Mein Problem beläuft sich darauf, dass nach Umrechnung des Bildes in den einzelnen Quadraten falsche Ergebnisse liefert. Tendentiell lässt sich das Ausgangsbild erkennen nur ist es in manchen Quadranten gespiegelt bzw in sich verdreht.

Gibt es bei Matlab oder generell irgendeine Fallunterscheidung (Winkelmäßig) bei der Multiplikation von sin * cos ? Soweit ich weiß ist so etwas doch eigentlich nicht nötig..
Vielleicht habe ich auch irgendeinen Denkfehler darin, dann wäre ich auch über jeden Tipp dankbar.

Code:
% Ausgangsbild : daten(1).bilder [1333x64]
% Also doch nicht "ein Tiefenbild mit 64 Zeilen und 1333 Spalten" sondern 1333 Zeilen?
[m,n] = size(daten(1).bilder);

% Also: m=1333, n=64

mz = 1;    
for j = 1:n %über alle Spalten
    % j läuft also von 1 bis 64

         for k = 1:m %über alle Zeilen
                phi = hoehenwinkel(k);

                % Ist theta dann korrekt?
                theta =  2*pi/1333*j; %360°/1333 in [rad]
                % Müsste es nicht heißen:
                % theta = j * 2 * pi / 64  ???
 

j * 2*pi/1333 sieht seltsam aus. Startet der Winkel nicht bei 0?

Zitat:
Gibt es bei Matlab oder generell irgendeine Fallunterscheidung (Winkelmäßig) bei der Multiplikation von sin * cos ?

Ich habe nicht mal eine Idee, was das für eine Fallunterscheidung sein sollte.

Gruß, Jan
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