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Unterschied ode23 und ode45 |
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| Xbf |
Gast
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Verfasst am: 08.06.2013, 01:48
Titel: Unterschied ode23 und ode45
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Hallo,
ich habe nicht so die Ahnung von Matlab. Die help-Funktion hilft mir auch nur bedingt weiter.
Ich kann mit "ode23" und "ode45" Differentialgleichungen lösen. Jetzt stelle ich mir aber die Frage, wo da der Unterschied ist. Es muss ja irgendwo in der Berechnung liegen. Ich habe rausgefunden, dass "ode23" mit dem Bogacki-Shampine Verfahren berechnet wird und "ode45" mit dem Dormand-Rince Verfahren. Anscheinend hat das irgendwas mit der Verfahrensordnung zu tun, ist das die Ordnung der Differentialgleichung? Also kann ich mit "ode23" kein DGL 4. Ordnung lösen?
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand den grundlegenden Unterschied zwischen den beiden Verfahren erklären könnte.
Grüße
Xbf
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 08.06.2013, 11:19
Titel:
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Hallo,
in
gibt es eine schöne tabellarische Übersicht, welche Verfahren für welche Art Probleme verwendet werden soll.
Die beiden Zahlen im Löser geben die Ordnung des numerischen Verfahrens an, nicht die Ordnung der DGL.
Um mit odexy gelöst werden zu können, müssen DGL höhrerer Ordnung ohnehin in Systeme 1. Ordnung überführt werden.
Bei einem numerischen Verfahren bedeutet Ordnung n vereinfacht gesagt, dass die Abweichung zur tatsächlichen Lösung für kleine Schrittweiten h proportional zu  ist. Eine Halbierung der Schrittweite führt also zu einer Verringerung des Fehlers um geschätzt  .
Grüße,
Harald
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