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Vektor mit zufälligem Offset elementweise erweitern

 

divB
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Beiträge: 38
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     Beitrag Verfasst am: 16.06.2011, 22:35     Titel: Vektor mit zufälligem Offset elementweise erweitern
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Ich hab eine ziemlich einfache Aufgabe: Ich habe einen Datenvektor wie z.B.:

Code:

  [ 1 2 3 4]
 


Dieser Vektor soll nun elementweise um einen Faktor R erweitert werden (also nicht repmat), z.B.: R=4:

Code:

  [ 1 1 1 1 , 2 2 2 2 , 3 3 3 3 , 4 4 4 4]
 


Das habe ich so implementiert:

Code:

  function y = expand(x, R)
  y = [];
  for elem=x.'
    y = [y ; elem*ones(R, 1)];
  end
 


Allerdings ist das ziemlich langsam.
Doch ist das leider noch nicht alles. Jetzt soll der Vektor mit einem normalverteiltem Offset erweitert werden "jitter". Zum Beispiel mit sigma²=0.1 könnten die Offsets sein: [ 0 -1 0 1]. Das obige Beispiel soll dann expandieren zu:

Code:

  [ 1 1 1 , 2 2 2 2 2 , 3 3 3 3 3 , 4 4 4]
 


Derzeit verwende ich:

Code:

  function y = expand_rand(x, N, sigma)
  f_jitter = round(N*sigma*randn(length(x), 1));
  y = [];
  rest = 0;
  i = 1;
  for elem=x.'
    amount = N + rest - f_jitter(i);
    y = [y ; elem*ones(amount, 1)];
    rest = f_jitter(i);
    i = i + 1;
  end
  if length(y) < length(x)*N
    y = [y ; elem*ones(length(x)*N - length(y), 1)];
  else
    y = y(1:(length(x)*N));
  end
 


Doch das ist unbrauchbar: Mit einem x von 19000 Elementen und R=100 benötigt ein Aufruf auf einem modernen Dual Xeon mit 4 Kernen mit 3.4Ghz und 8GB RAM viele Minuten.

Wie könnte man das (brauchbar) beschleunigen?

LG
divB
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_Peter_
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     Beitrag Verfasst am: 17.06.2011, 13:00     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo divB,
für den ersten teil würde ich folgende Alternatvie vorschlagen:
Code:

R = 4;
values = [1 2 3 4];
rep_values = repmat(values, R, 1);
new_values = reshape(rep_values,1,size(rep_values,1)*size(rep_values,2));
 


Vielleicht hilft dir das schon.
_________________

Gruß
Peter
_________________
goMatlab-Knigge - dran gehalten?!
Schon in den FAQ gesucht? Oder der MATLAB Hilfe?
Ist vielleicht bei den Skripten oder den Tutorials was für dich dabei?
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Jan S
Moderator

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Beiträge: 11.057
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Version: 2009a, 2016b
     Beitrag Verfasst am: 18.06.2011, 23:29     Titel: Re: Vektor mit zufälligem Offset elementweise erweitern
  Antworten mit Zitat      
Hallo divB,

Das zeitraubende an deinem Programm ist das wiederholte Anwachsen eines Vectors. In jeder Iteration muss ein neuer Vektor allociert werden und die Werte des alten werden kopiert. Insgesamt werden also etwa sum(1:100:19000*100) = 1.8*10^10 Bytes temporär angefordert und belegt. Da hilft auch ein Gigahertz-Multicore-Prozessor nicht viel.

Zunächst eine gleichmäßige Verteilung:
Code:
x = 1:4;
R = 4;
index = ceil(linspace(0, numel(x), numel(x) * R));
index(1) = 1;
y = x(index);
;
Der REPMAT-Ansatz von Peter ist aber effizienter. Vielleicht noch eine Vereinfachung:
Code:
y = reshape(repmat(x, R, 1), 1, []);

Nun zum Jitter: Es ist viel effizienter den Ausgabe-Vektor zu Beginn zu allocieren und dann die Werte einzutragen:
Code:

  function y = expand_rand(x, N, sigma)
  nx = length(x);
  jitter = 1 + N + cumsum(round(N*sigma*randn(nx, 1)));
  y = zeros(1, max(sum(jitter), nx * N));  % Pre-allocation!!!
  index1 = 1;
  for i = 1:nx
    index2 = index1 + jitter(i);
    y(index:index2) = x(i);
    index1 = index2 + 1;
  end
  y(index1:length(y)) = x(nx);
  y = y(1:(nx * N));
 

Ich schätze es wäre noch schneller, wenn man einen Index-Vektor erzeugt:
Code:
jitter = 1 + N + cumsum(round(N*sigma*randn(nx, 1)));
cjitter = cumsum(jitter);
index = zeros(1, nx * N);
index(cjitter(cjitter <= nx * N)) = 1;
index = cumsum(index);
y = x(index);

Leider kann ich das gerade nicht testen, weil auf meinem Netz-Rechner kein Matlab läuft. Also: Viel Erfolg beim Debuggen!

Gruß, Jan
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divB
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Beiträge: 38
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     Beitrag Verfasst am: 22.06.2011, 20:15     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Super, vielen Dank, das hilft mir sehr weiter!

LG
divB
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