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Vektor um einen bestimmten Winkel drehen
 

PeterPan4711
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Beiträge: 4
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     Beitrag Verfasst am: 22.11.2013, 21:01     Titel: Vektor um einen bestimmten Winkel drehen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich stehe vor einer kleinen Herausforderung, bei der mir der eine oder andere vielleicht helfen kann. Vielen Dank dafür schon mal im Voraus!

Es geht um folgendes:

Ich habe zwei in einem Punkt miteinander verbunden Strecken mit den folgenden Koordinaten:

Code:
% Koordinaten S1
a1x = 2;
a1y = 3;

b1x = 4;
b1y = 5;

% Koordinaten S2
a2x = 1;
a2y = 2;

b2x = 2;
b2y = 3;

% Plot S1 und S2
plot([a1x b1x], [a1y b1y],'r');
grid on;
hold on;
plot([a2x b2x], [a2y b2y],'b');
xlim([0 5]);
ylim([0 5]);
 

% Nun möchte ich die Strecke S2 um einen beliebigen Winkel alpha um den Verbindungspunkt der beiden Strecken P(2,3) drehen. Die Länge der Strecke soll dabei gleich bleiben. Irgendwie bekomme ich das Problem nicht gelöst. Weder der von mir vorgegebene Winkel passt, noch die Länge von S2 bleibt gleich. Dadurch, das S2 auch um einen Winkel gegenüber des globalen KO-Systems verdreht ist, muss man diesen Winkel ja auch berücksichtigen. Im Folgenden mal meine aktuelle Herangehensweise.


Code:
% Vektor S1 dessen Neigung zum globalen KO-System
Vec_1= [b1x-a1x; b1y-a1y];

virt_x_Achse = [3; 0];

Neigung_Vec1= dot(Vec_1, virt_x_Achse)/(norm(Vec_1)*(norm(virt_x_Achse)));

beta_Vec1 = acos(Neigung_Vec1)*180/pi;

% Vektor S2
Vec_2 = [b2x-a2x; b2y-a2y];

% Winkel zwischen Vec1 und Vec2

alpha = 45;

R = [cos(alpha*pi/180) -sin(alpha*pi/180); sin(alpha*pi/180) cos(alpha*pi/180)];
 
Vec_2_rot = R*Vec_2;

a2x_neu = Vec_2_rot(1);
a2y_neu = Vec_2_rot(2);

Vec_2_neu = [a2x_neu-b2x; a2y_neu-b2y];

plot([a2x_neu b2x], [a2y_neu b2y],'b');


[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung benutzen - Danke!]
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Seban
Forum-Meister

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Beiträge: 600
Anmeldedatum: 19.01.12
Wohnort: ---
Version: ab R2014b
     Beitrag Verfasst am: 23.11.2013, 00:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Vorweg: Nutz in Zukunft bitte die Code-Umgebung.

Code:
% Koordinaten S1
a1x = 2;
a1y = 3;

b1x = 4;
b1y = 5;

% Koordinaten S2
a2x = 1;
a2y = 2;

b2x = 2;
b2y = 3;

% Plot S1 und S2
plot([a1x b1x], [a1y b1y],'r');
grid on;
hold on;
plot([a2x b2x], [a2y b2y],'b');
xlim([0 10]);
ylim([0 10]);

% --------------------------------------

Vec_1       = [b1x-a1x; b1y-a1y];
phi_alt_rad = atan( Vec_1(2) / Vec_1(1) );  % tan = Gegenkathete / Ankathete

alpha       = -45;
alpha_rad   = alpha * pi / 180;

rho         = norm(Vec_1);                  % Betrag (=Länge) des Vektors
phi_rad     = phi_alt_rad + alpha_rad;      % Neuer Winkel

x = rho * cos(phi_rad);     % vgl. Zylinderkoordinaten (mit z = 0)
y = rho * sin(phi_rad);

b1x_neu = a1x + x;
b1y_neu = a1y + y;

plot([a1x b1x_neu], [a1y b1y_neu],'g');


Bei Fragen, fragen =)

Beste Grüße,
Seban

Edit: Glaub, ich hab die falsche Gerade gedreht. Der Lösungsweg sollte aber auch so ersichtlich sein.
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PeterPan4711
Themenstarter

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Beiträge: 4
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Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 25.11.2013, 12:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Seban,

vielen Dank, funktioniert prima Smile

Beste Grüße und einen guten Start in die Woche!
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