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Vektoreinträge in Quadratische Matrix einfügen
 

jplayer1
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     Beitrag Verfasst am: 03.05.2016, 12:36     Titel: Vektoreinträge in Quadratische Matrix einfügen
  Antworten mit Zitat      
Hallo Freunde,

ich möchte die Einträge eines Vektors mit n-Einträgen
V=\begin{pmatrix} F_1 \\ F_2 \\(...)\\F_{n-1}\\F_n\end{pmatrix}
in eine quadratische Matrix der Dimension nxn wie folgt einfügen:
M=\begin{pmatrix} F_1 & F_2 & (...)& (...)&F_n \\ F_2 & F_1 & F_2 &(...) & F_{n-1} \\ (...)&F_2&(...)&(...)&(...)\\F_{n-1}&(...)&(...)&(...)&F_2\\F_n &F_{n-1} & (...) & F_2 & F_1 \end{pmatrix}
Bisher habe ich noch nichts im Archiv dazu gefunden und wäre deshalb über jede Hilfe dankbar! LG
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.05.2016, 13:22     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

mir ist das Schema nicht klar.
Insbesondere: Warum steht in der 2. Spalte zweimal F_2, und warum ist es in der dritten Spalte an der ursprünglichen Stelle?

Grüße,
Harald
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jplayer1
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     Beitrag Verfasst am: 03.05.2016, 13:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

bei n=4 soll folgende Matrix rauskommen:
M=\begin{pmatrix} F_1 & F_2 & F_3 & F_4\\ F_2 & F_1 & F_2 & F_3 \\ F_3 & F_2 & F_1 & F_2\\ F_4 & F_3 & F_2 & F_1\end{pmatrix}

Vielleicht wird dadurch die Struktur klarer. LG
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.05.2016, 14:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

vielleicht geht's noch eleganter...

Code:
M = diag(v(1)*ones(size(v)));
for I=1:numel(v)-1
    M = M + diag(v(I+1)*ones(length(v)-I,1), I);
    M = M + diag(v(I+1)*ones(length(v)-I,1), -I);
end


Grüße,
Harald
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jplayer1
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     Beitrag Verfasst am: 03.05.2016, 15:31     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für die Antwort! Hab jetzt auch ne Lösung gefunden
Code:
v=1:1:6
d1=flipud(hankel(flipud(v')))
m=d1+d1'-d1.*eye(size(d1))
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 03.05.2016, 16:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo jplayer1,

Wie wäre es mit:
Code:

Gruß, Jan
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jplayer1
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     Beitrag Verfasst am: 04.05.2016, 10:10     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Die toeplitz-Funktion ist wohl die eleganteste Lösung. Danke Jan!
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