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Vektoren bzgl Norm aussieben
 

nadl

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     Beitrag Verfasst am: 13.01.2013, 12:29     Titel: Vektoren bzgl Norm aussieben
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Hallo Matlab-Forum!

Ich habe Vektoren gegeben, welche sagen wir Spaltenweise gegeben sind.
Ich möchte nun nur Vektoren betrachten, welche über einer gewissen Vektornorm bzw. einem gewählten Schwellwert liegen.

Bisher habe ich immer einen simplen Bruteforce Algo verwendet. Nun arbeite ich auf großen Daten und da dauert dies einfach zu lang. Weiss jemand was effektiveres? Kann ich die Vektoren in der Matrix nach Norm sortieren? Dann bräuchte ich die vorderen Spalten mit Vektoren geringerer Norm einfach von der Matrix "abschneiden"

Bisheriger Algo: Sei A die Matrix mit Vektoren, IdxA die Matrix der Indexe für Vektoren, muss konsistent gelöscht werden
Code:

function [ IdxA, A ] = clean( IdxA, A , Schwellwert)
%CLEAN befreit A von Vektoren mit niedriger
%Norm und löscht diese Einträge auch in A

[n,~] = size(A);
i = 1;
while (i <= n)
    if norm(A(i,:)) < Schwellwert
        A(i,:) = [];
        IdxA(i,:) = [];
        n = n-1;
    else
    i = i+1;
    end;
end
end
 


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 13.01.2013, 12:34     Titel:
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Hallo,

ich würde das so machen:

Code:
toremove = sum(A.^2, 2) < Schwellwert^2;
A(toremove, :) = [];


Schneller wird das ganze, wenn du die Vektoren in Spalten statt in Zeilen ablegst. Dann so:
Code:
toremove = sum(A.^2) < Schwellwert^2;
A(:, toremove) = [];


Grüße,
Harald
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nadl

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 13.01.2013, 12:41     Titel: Schwellwertbestimmung
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Danke sehr!

Leider macht das zeitlich keinen Unterschied. Dann ist es die Schwellwertfindung. Diese berechnet die Normen aller bestehenden Vektoren und bildet mean davon:

Code:

n = size(A,1);

norms = zeros([n,1]);
for i=1:n
    norms(i,1) = norm(A(i,:));
end
Schwellwert= mean(norms);

....clean(...);
 


Oder ist Schwellwertfindung einfach so aufwendig? Eigentlich muss doch alles betrachtet werden, oder?
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 13.01.2013, 14:47     Titel:
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Hallo,

mit dem Profiler kannst du herausfinden, welche Teile deines Codes am längsten brauchen. Und die Idee, die ich soeben verwendet habe, kannst du auch hier benutzen. Zudem werden die Normen hier wiederholt berechnet, du hast sie aber doch schon und kannst sie für die Filterung verwenden.

Grüße,
Harald
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 13.01.2013, 23:48     Titel: Re: Schwellwertbestimmung
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Hallo nadl,

Es wäre hilfreich zu wissen, ob A 100 oder 100'000'000 Zeilen und Spalten hat.
Matlab's NORM-Befehl kann man effizienter mit einem, C-Mex-File berechnen: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29035-dnorm2.

Wenn Du eine 2-Norm mit einem Schwellenwert vergleichst, wird unnötigerweise eine teure Wurzel berechnet:
Code:
x = rand(1, 3);
thresh1 = norm(x) < 0.5;    % In aufsteigender Effizienz
thresh2 = sqrt(sum(x .* x)) < 0.5;
thresh3 = sum(x .* x) < 0.5 * 0.5;  % bzw.: < 0.25
thresh4 = x * x' < 0.25;  % BLAS Call

Zur Berechnung von sum(X * X) kann man auch das DOT-Produkt verwenden, das in Matlab von der sehr effizienten BLAS-Bibliothek berechnet wird.

Gruß, Jan
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