Vektorisierung einer 3D MatrixMultiplikation

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effa7

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Verfasst am: 05.08.2008, 13:21 Titel: Vektorisierung einer 3D MatrixMultiplikation

Folgende Aufgabe:

Code:

% Matrix R (6x6xn)
% Matrix V (6xn)

for i =1:n
Z=R(:,:,i)*V(:,i);
end

Funktion ohne Link?

Es soll also die i-te Dimension der R-Matrixmit der iten Spalte der V-Matrix multipliziert werden.

Kann man das irgendwie durch geschicktes Indexieren vektorisieren?

Zu Erwähnen ist evtl. noch, dass n sehr groß werden kann (bis zu 10000) und eine möglichst schnelle Lösung gesucht ist.

keloid

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Verfasst am: 06.08.2008, 10:39 Titel:

Ich stehe grade etwas auf dem Schlauch:
Wenn ich Deinen Code eingebe, erhalte ich als Ausgabe einen 6x1-Vektor. Kann es sein, dass Du bei dem Z einen Laufindex vergessen hast?

Ansonsten funktioniert eine 3D-Multiplikation über:

Code:

zCell = arrayfun(@(ind) R(:,:,ind)*V(:,ind), 1:size(R,3),'uniformOutput',false);
Z = cat(3, zCell{:});

Funktion ohne Link?

Ergebnis ist eine 6x1x100-Matrix, was anhand der Eingabedaten auch richtig ist.
Falls Du jedoch eine 6x100-Matrix brauchst, müsstest Du das Ergebnis noch mit dem Befehl shiftdim und/oder Transposition weiterbearbeiten.

effa7

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Verfasst am: 06.08.2008, 10:51 Titel:

Stimmt, du hast recht - hab auf die schnelle den index vergessen.

So sollte es sein - Ergebnis ist also eine 6xn Matrix.

Code:

% Matrix R (6x6xn)
% Matrix V (6xn)

for i =1:n
Z(i)=R(:,:,i)*V(:,i);
end

Funktion ohne Link?

Kannst du mir noch was zur Geschwindigkeit davon sagen?

Alternativ könnte ich die Matrizen ja evtl. auch umstellen (Matrix R (6xnx6)
% Matrix V (nx6)) , so dass die Schleife nur 6x durchlaufen werden muss.

keloid

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Verfasst am: 06.08.2008, 11:05 Titel:

Ne, Du musst ja so oder so die n Multiplikationen machen.
Bei einer Randommatrix mit n = 10000 komme ich für die Cellarray-Methode auf

Zitat:

Elapsed time is 0.006144 seconds.

Für die Schleife (mit vorinitialisiertem Z) auf

Zitat:

Elapsed time is 0.043101 seconds.

Sco

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Verfasst am: 03.12.2010, 19:56 Titel:

Hallo,

ich hol das Thema nochmal hoch, da es mein "Problem" betrifft. Ich moechte ebenfalls jede "Schicht" eines 3D Vektors mit den einzelnen Elementen eines Vektors multiplizieren. Denke folgendes Beispiel verdeutlicht es:

Code:

A = ones(2,2,3);
B = [1 3 2];

Funktion ohne Link?

Nun moechte ich alle Werte der 1. Schicht von "A" [A(:,:,1)] mit dem ersten Element von "B" multiplizieren, dann alle Werte der 2. Schicht von "A" [A(:,:,2)] mit dem zweiten Element von "B" mult. und so weiter. In diesem Beispiel soll also folgendes Ergebnis herauskommen:

Code:

C(:,:,1) =
1 1
1 1
C(:,:,2) =
3 3
3 3
C(:,:,3) =
2 2
2 2

Funktion ohne Link?

Wie geht das ohne eine Schleife. Mit dem vorherigen Post koennte ich etwa sowas basteln:

Code:

C = reshape(cell2mat(arrayfun(@(ind) l(:,:,ind)*test(ind), 1:size(l,3),'uniformOutput',false)),2,2,[])

Funktion ohne Link?

jedoch ist arrayfun doch auch nur eine Schleife und der Ausdruck sieht nicht gerade "praktisch" aus.
Es muss auch nicht unbedingt eine Multiplikation sein, da ich ja eigentlich nur aus dem Vektor "B" eine 2x2x3 Matrix erstellen moechte wobei eben die Werte jeder Schicht die Werte von "B" annehmen sollen (siehe Matrix "C").

Gibt es bessere Loesungen?

Danke fuer jegliche Tipps.

MFG

Sco

Jan S

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Verfasst am: 04.12.2010, 22:42 Titel:

Hallo Sco,

Code:

A = ones(2,2,3);
B = [1 3 2];
C = repmat(reshape(B, 1, 1, 3), [2, 2, 1])
>>
C(:,:,1) =
1 1
1 1
C(:,:,2) =
3 3
3 3
C(:,:,3) =
2 2
2 2

Funktion ohne Link?

Gruß, Jan

Sco

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Verfasst am: 04.12.2010, 23:25 Titel:

Hallo Jan,

Danke, aber da hätte ich auch selber draufkommen können...

MFG

Sco

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 05.12.2010, 13:00 Titel:

Hallo Sco,

Zitat:

Danke, aber da hätte ich auch selber draufkommen können...

Natürlich. Ich bin davon überzeugt, dass 99% der Fragenden hier irgendwann auch alleine auf eine Antwort kommen würden. Aber erstens kann das ein bisschen dauern (so ein bis zwei Jahre...), und zweitens wird man als Mensch blind für neue Ideen, wenn man mal eine funktionierende Lösungen gefunden hat.

Ich habe es versucht ohne RESHAPE hinzubekommen. Ich vermute, es sollte möglich sein, aber ich bekam nur Lösungen hin, bei denen ich hinterher ein langsames PERMUTE benötigte.

Gruß, Jan


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