Vektorisierung einer Funktion mit Summenzeichen

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gragi

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Verfasst am: 15.01.2015, 03:24 Titel: Vektorisierung einer Funktion mit Summenzeichen

Hallo liebe Forumsmitglieder,
ich bin seit einigen Monate passiver Mitleser eures Forums und möchte mich zuallererst einmal bei euch für eure wirklich hilfreichen Posts bedanken!

Für folgendes Problem bin ich leider nicht fündig geworden. Vieleicht kann mir ja jemand weiterhelfen:

Um meinen Code effizienter zu machen, muss eine Funktion vektorisiert werden. Hier ein Minibeispiel der ursprünglichen Funktion:

Code:

function [return] = Funktion( a ,b)
return=sum(a+b);
end

a=[1 2];
b=[1];
result=Funktion(a,b); %=1+1+2+1=5

Funktion ohne Link?

Da es sich bei a und b aber nun um Vektoren (im Fall von a um eine Matrix) handeln soll, funktioniert das Folgende nun nicht mehr:

Code:

function [result] = VektorFunktion( a_vec ,b_vec)
result=sum(a_vec+b_vec);
end

a_vec=[ 1 2;
3 4];
b_vec=[ 1;
2];

result=VektorFunktion(a_vec,b_vec); %=16

Funktion ohne Link?

Als Ausgabe erhoffe ich mir aber den folgenden Vektor:

Code:

[1+1+2+1;3+2+4+2] -> [5;11]

Funktion ohne Link?

Wenn ich die Summe ausschreibe, bekomme ich das gewünschte Ergebnis:

Code:

function [result] = VektorFunktion( a_vec ,b_vec)
result=a_vec(:,1)+b_vec+a_vec(:,2)+b_vec;
end

Funktion ohne Link?

Leider würde dies den Code extrem unleserlich machen, da der Vektor a_vec recht viele Spalten besitzt.

Hat jemand unter euch eine Idee wie ich das Ganze anders lösen könnte?

Harald

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Verfasst am: 15.01.2015, 10:15 Titel:

Hallo,

da die Funktion so recht ungewöhnlich ist, bitte auch nochmal die Funktion an sich überprüfen.

Code:

function [result] = VektorFunktion( a_vec ,b_vec)
N = size(a_vec, 2); % oder N = 2? Wie soll das für a_vec mit > 2 Spalten aussehen?
result=sum(a_vec, 2) + N*b_vec;
end

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

MartinHC

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Verfasst am: 15.01.2015, 10:37 Titel: ...

Ich würde hier mit einer kleinen Schleife arbeiten. So erhältst du dir die Unabhängigkeit gegenüber der größe von a_vec und b_vec.

Code:

% hier mal in 3 Zeilen
function [result] = VektorFunktion( a_vec ,b_vec)
for i = 1:length(a_vec(1,:))
result(i,1)=sum(a_vec(i,:)+b_vec(i,:));
end
end

Funktion ohne Link?

Gruz Martin

Harald

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Verfasst am: 15.01.2015, 11:23 Titel:

Hallo,

Anmerkung: auch mein Vorschlag ist von den Dimensionen von a_vec und b_vec unabhängig. Zusammenpassen müssen sie natürlich.

Grüße,
Harald

gragi

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Verfasst am: 15.01.2015, 12:01 Titel:

Hallo Harald, Hallo Martin,
vielen Dank für eure Vorschläge. Die Schleife wird wohl nicht in Frage kommen, da ich so wieder die Effizienz der Vektoroperation verlieren würde. Haralds Vorschlag muss ich nochmal genau ansehen, bin mir aber gerade noch nicht sicher ob sich das ganze so auf meine Funktion übertragen lässt.

Ich glaube aber mir bleibt fast nichts anderes übrig, als die Summe auszuschreiben.

Harald

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Verfasst am: 15.01.2015, 12:26 Titel:

Hallo,

Zitat:

bin mir aber gerade noch nicht sicher ob sich das ganze so auf meine Funktion übertragen lässt.

Bei deinem Testbeispiel erhältst du damit das gewünschte Ergebnis.
Wenn du in anderen Beispielen nicht das gewünschte Ergebnis erhältst, dann bitte ein solches Beispiel zur Verfügung stellen.

Grüße,
Harald

gragi

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Verfasst am: 15.01.2015, 13:37 Titel:

Hallo zusammen,
hier mal ein Beispiel das meinem Problem näher kommt:

Code:

function [result] = VektorFunktion( a ,b,c)
result=sum(min(b,max(c-a,0)));
end

% a ist eine Matrix
% b und c sind Vektoren

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 15.01.2015, 13:46 Titel:

Hallo,

ist das nun Code, der die gewünschten Ergebnisse liefert? Dann wäre das Problem ja erledigt.
Oder Code, der nicht die gewünschten Ergebnisse liefern? Dann wäre die Frage, wie die Ergebnisse in diesem Fall aussehen sollen (und, falls es nicht ganz offensichtlich ist, wie man auf diese Ergebnisse kommt). Also die Informationen, die du eingangs zur Verfügung gestellt hast, nur mit einem etwas komplexeren Beispiel.

Grüße,
Harald

gragi

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Verfasst am: 15.01.2015, 13:57 Titel:

Sorry. Hier nochmal ausführlicher:
Folgender Code liefert leider nicht das gewünschte Ergebnis:

Code:

function [result] = VektorFunktion(a,b,c)
result=sum(min(b,max(c-a,0)));
end

% a ist eine Matrix
% b und c sind Vektoren

Funktion ohne Link?

Code:

a=[1 2;
3 4];
b=[5;
6];
c=[7;
8];

result=VektorFunktion(a,b,c);
% "result" sollte dann so aussehen: (macht es aber nicht)
% result(1)=min(5,max(7-1,0))+min(5,max(7-2,0))=10;
% result(2)=min(6,max(8-3,0))+min(6,max(8-4,0))=9;

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 15.01.2015, 14:38 Titel:

Hallo,

der Inhalt der Funktion könnte so aussehen:

Code:

result=sum(bsxfun(@min, b ,max(bsxfun(@minus, c, a),0)), 2);

Funktion ohne Link?

oder

Code:

result=sum(bsxfun(@min, b ,max(bsxfun(@minus, c, a),0)));

Funktion ohne Link?

In deinem Beispiel ist die Matrix, die summiert wird, symmetrisch. Das bedeutet, dass Zeilen- und Spaltensumme gleich ist. Mir ist also nicht klar, was du in allgemeinen Fällen erhalten möchtest.

Grüße,
Harald


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