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Vergleich Trapezformel und Simpsonsche Formel
 

Uri44

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 23.01.2011, 16:27     Titel: Vergleich Trapezformel und Simpsonsche Formel
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

und zwar soll ich für die Uni ein Programm mit Matlab schreiben, welches die Trapezformel und die Simpsonsche Formel vergleicht.
Also das Programm soll mir zeigen dass die Simpsonsche Formel ein genaueres Ergebnis liefert als die Trapezformel

Code:

syms x
f=inline(1/x);% f - zu integrierende Funktion
a=1;% - Intervallbeginn
b=5; %b - Intervallende
N=8;% N - Anzahl der Intervalle


sind das die richtigen Formeln?:


Code:
case{2} % Trapezregel
    Q=(h/2)*(endpkt+2*sum(g(2:N)));

    case{3} % Simpsonregel
    Q=(h/3)*(endpkt+4*sum(g(2:2:N))+2*sum(g(3:2:N)));


und wenn ja wie vergleiche ich diese jetzt miteinander?


Würd mich echt riesig über jegliche Hilfe freuen stehe nämlich grad etwas unter zeitdruck Sad


MfG


Harald
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Beiträge: 24.501
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     Beitrag Verfasst am: 23.01.2011, 23:04     Titel:
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Hallo,

du solltest vielleicht noch sagen, was bei dir g und endpkt sind.
Vergleich: Berechne das Integral analytisch und dann siehst du ja, was die Fehler der beiden Näherungen sind.
Die Richtigkeit der Formeln kannst du einfach selbst nachprüfen: wenn du die Anzahl der Integrationsintervalle erhöhst, sollte das ganze gegen den Wert des tatsächlichen Integrals konvergieren.
P.S.: inline ist veraltet. Stattdessen sollte man function handles verwenden:
f = @(x) 1/x

Grüße,
Harald
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