Vergleich zweier Funktionen mit while-Schleife & Tabelle

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Verfasst am: 15.10.2016, 13:17 Titel: Vergleich zweier Funktionen mit while-Schleife & Tabelle

Hallo zusammen,

folgende Problemstellung:

Zitat:

Der Kehrwert der Eulerschen Zahl kann mit folgender Formel annähernd berechnet werden:
1/e = (1 - 1/n)^n

Die Variable n soll als input eingegeben werden können und das Programm soll anschließend den Wert dieser Funktion mit der built-in Funktion exp(1) vergleichen. Außerdem soll das Programm im Weiteren den Wert für die Variable n finden, bei der das Ergebnis der beiden Funktionen bis auf 4 Stellen genau gleich ist. Zudem sollen all diese Ergebnisse in einer Tabelle dargestellt werden, bei der die erste Spalte die annähernde Funktion, die zweite Spalte die built-in Funktion und die dritte Spalte die Differenz dieser Funktionen sein soll.

Habe bisher folgenden Code geschrieben:

Code:

display('Formula: 1/e = (1 - 1/n)^n');

n = 'Please give a value for n: ';
n = input(n)

x = (1 - 1/n)^n

y = 1/exp(n)

display('Please press enter in order to find the value of n')
display('which will produce the same result obtained from both functions.')
pause;

x(n) = (1 - 1/n)^n;
y= 1/exp(n);
n = 1;
d = 1;
while d < 0.0001
n = n + 1;
x(n) = (1 - 1/n)^n;
y(n)= 1/exp(n);
d = x(n)-y(n);
end
n
x(1:n)
y(1:n)

Funktion ohne Link?

Das Problem hierbei ist, dass die Schleife sehr lange braucht und ich jedesmal Matlab über den Taskmanager schließen muss. Deshalb kann ich einfach nicht vorankommen Crying or Very sad

Freue mich auf jeden Tipp!

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 15.10.2016, 15:45 Titel:

Hallo,

mich wundert, dass die Schleife überhaupt ausgeführt wird.
d < 0.0001 ist ja mit der Initialisierung d = 1 nicht erfüllt.

Grüße,
Harald

Dimension

Gast


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Verfasst am: 15.10.2016, 16:27 Titel:

Mit d < 0.0001 wollte ich eigentlich die 4 signifikanten Stellen ausdrücken. Muss ich etwa d > 0.0001 eingeben? Stehe voll auf dem Schlauch Confused

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 16.10.2016, 00:17 Titel: Re: Vergleich zweier Funktionen mit while-Schleife & Tab

Hallo Dimension,

Code:

% x(n) = (1 - 1/n)^n; % Überflüssig
% y = 1/exp(n); % Wieso exp(n)?
y = 1 / exp(1);
n = 1;
d = Inf; % Inf ist "hübscher", da es *irgendeine* große Zahl sein kann
while abs(d) > 0.0001 % ABS()!
n = n + 1;
x(n) = (1 - 1/n)^n;
d = x(n) - y;
end
n
x(1:n)

Funktion ohne Link?

Das mit der 0.0001 bleibt aber seltsam: Das bedeutet, dass sich die Zahlen bis zur 4. Nachkomma-Stelle um weniger als 1 unterscheiden. Das ist nicht das gleich wie "4 gleiche Stellen". Die Null vor dem Komma sollte eigentlich auch mitzählen, oder? Überlege mal, ob da multiplizieren und Runden nicht besser ist.

Gruß, Jan


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