Verschachtelte For Schleifen Vektorisieren

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Manilo

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Verfasst am: 26.07.2012, 21:13 Titel: Verschachtelte For Schleifen Vektorisieren

Hallo zusammen,

hoffentlich kann mir hier jemand mit meinem Problem weiter helfen.
Ich habe mehrere ineinander verschachtelte Schleifen. Bei voller Ausführung möchte ich die berechneten Werte in eine mx2 Matrix speichern. m entspricht der Anzahl durchläufe. 1. Spalte ist der Index 1 - m und die 2. Spalte die berechneten Werte.

Hier der Code vereinfacht (2 Schleifen):

Code:

tic
clear

c = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]; % Konstante Werte
[m,n] = size(c);
A = 0;
i=1;
j=2;

for L = 0.13:0.027:0.4
LL = L*L;
L3 = L*L*L;
L4 = L*L*L*L;
for LL = 0.08:0.017:0.25
LLL = L*LL;
LLLL = LL*LL;
LL3 = LL*LL*LL;
LL4 = LL*LL*LL*LL;

V = [1 L LL ... % Abhängige Werte von L und LL
LLL ...
LL LLLL ...
L3 L4 LL3 LL4];

A = c.*V;
Val = sum(A);

A1(i,j)= Val*Val;
A1(i,j-1)=i;
i=i+1;

end
end

toc

Funktion ohne Link?

Bei neun Inputparametern auf 10 Stufen werden 10^9 Werte berechnet, das kann bis zu 4 Tage dauern.

Wie kann ich hier geschickt mit einer Vektorisierung arbeiten?

Viele Grüße und vielen Dank schon mal im Voraus!
Manilo

Goofy9020

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Verfasst am: 27.07.2012, 07:12 Titel:

Hey,

check deine Schleifen nicht so ganz:

Code:

for L = 0.13:0.027:0.4
LL = L*L;
L3 = L*L*L;
L4 = L*L*L*L;
for LL = 0.08:0.017:0.25
LLL = L*LL;
LLLL = LL*LL;
LL3 = LL*LL*LL;
LL4 = LL*LL*LL*LL;

Funktion ohne Link?

in der ersten Schleife berechnest du "LL" damit du in der zweiten diesen Wert neu setzt (Index der for Schleife). Was ist der Sinn dahinter, dann brauchst du doch "LL" gar nicht berechnen?

repmat wäre hier eine Möglichkeit um die Schleifen auszulassen und alles in Vektorschreibweise hin zu schreiben (brauchst du für die zweite Schleife).

Für die erste Schleife würde reichen:

Code:

L = 0.13:0.027:0.4;
LL = L.^2;
LL3 = L.^3;
LL4 = L.^4;

Funktion ohne Link?

Manilo

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Verfasst am: 27.07.2012, 08:37 Titel:

LL brauche ich für V:

Code:

V = [1 L LL ... % Abhängige Werte von L und LL
LLL ...
LL LLLL ...
L3 L4 LL3 LL4];

Funktion ohne Link?

um den später mit c zu multiplizieren.
Kann man sich so vorstellen:
y = c + c1*x1 + c2 * x2 + c11 * x1 * x2 + ... + c11 * x1² + ...

Dafür berechne ich L (x1) und dann LL (x2) und dann LLL (x1 * x2)
Ist das so verständlicher?

Okay, das mit der ersten Schleife leuchtet mir ein.
Repmat ist dann wohl eine Matlab Funktion?

Goofy9020

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Verfasst am: 27.07.2012, 09:12 Titel:

Code:

for L = 0.13:0.027:0.4
LL = L*L;
L3 = L*L*L;
L4 = L*L*L*L;
for LL = 0.08:0.017:0.25
LLL = L*LL;
LLLL = LL*LL;
LL3 = LL*LL*LL;
LL4 = LL*LL*LL*LL;

V = [1 L LL ... % Abhängige Werte von L und LL
LLL ...
LL LLLL ...
L3 L4 LL3 LL4];

Funktion ohne Link?

Ok gut aber wenn du LL vor der zweiten for Schleife berechnest aber dann diesen Wert immer mit dem Wert von der zweiten for Schleife überschreibst dann ist die Berechnung irgendwie umsonst.

repmat ist eine Matlab Funktion.

Manilo

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Verfasst am: 27.07.2012, 09:41 Titel:

Oh ja, jetzt seh ich was du meinst. Da ist mir ein Fehler unterlaufen.
Es müsste also so aussehen um das Problem klar darzustellen:

Code:

for L = 0.13:0.027:0.4
L2 = L*L;
L3 = L*L*L;
L4 = L*L*L*L;
for LL = 0.08:0.017:0.25
LLL = L*LL;
LL2 = LL*LL;
LL3 = LL*LL*LL;
LL4 = LL*LL*LL*LL;

V = [1 L L2 ... % Abhängige Werte von L und LL
LLL ...
LL LL2 ...
L3 L4 LL3 LL4];

Funktion ohne Link?

Es soll also nichts überschrieben werden. Das würde ja kein Sinn machen ;o)

Goofy9020

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Verfasst am: 27.07.2012, 09:50 Titel:

So jetzt kommen wir der Sache ja schon näher Very Happy

Eine Frage noch. In der zweiten for Schleife ist eigentlich nur LLL von dem L aus der ersten Schleife abhängig, der Rest könnte auch unabhängig von der ersten Schleife berechnet werden?

Manilo

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Verfasst am: 27.07.2012, 10:02 Titel:

Ja genau, das ist richtig.

Goofy9020

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Verfasst am: 27.07.2012, 10:16 Titel:

Schau mal ob es dir den erwünschten Erfolg bringt

[code]
L = 0.13:0.027:0.4;
LL = 0.08:0.017:0.25;
L_rep = sort(repmat(L,1,length(L)*length(LL)));
LL_rep=repmat(LL,1,length(L)*length(LL));

L2=L.^2;
L3=L.^3;
L4=L.^4;
LLL=L_rep.*LL_rep;
LL2=LL.^2;
LL3=LL.^3;
LL4=LL.^4;
[\code]

Manilo

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Verfasst am: 27.07.2012, 19:39 Titel:

Leider nein und es verwirrt mich alles nur noch mehr. Auf diese Weise wird V viel zu groß und ich kann es nicht mehr mit c multiplizieren.

dotwinX

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Verfasst am: 28.07.2012, 13:51 Titel:

Zitat:

y = c + c1*x1 + c2 * x2 + c11 * x1 * x2 + ... + c11 * x1² + ...

Was ist das Ziel deiner Berechnung?
Für mich sieht das sehr nach einer Regression aus. Vielleicht könnte man dort schon was optimieren?

Manilo

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Verfasst am: 28.07.2012, 14:17 Titel:

Das Ziel ist eine Formel mit einer hohen Anzahl von Termen zu berechnen.
Dabei sollen alle Kombinationsmöglichkeiten der Variablen xi berücksichtigt werden. Die Konstanten C für jeden Term sind antürlich (wie es der Name sagt) Konstant.

Ist aber keine Regression. Die Konstanten sind bekannt.

dotwinX

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Verfasst am: 29.07.2012, 02:54 Titel:

Wad ihr für komische Sachen macht Smile

Hier Vorschlag 1, die Doppelschleife erstmal wechmachen

Code:

clear all
tic

c = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]; % Konstante Werte
[m,n] = size(c);
A = 0;
i=1;
j=2;

L = 0.13:0.027:0.4;
L2 = L.*L;
L3 = L.*L.*L;
L4 = L.*L.*L.*L;

LL = 0.08:0.017:0.25;
LLL = L.*LL;
LL2 = LL.*LL;
LL3 = LL.*LL.*LL;
LL4 = LL.*LL.*LL.*LL;

for i=1:1:length(L4)
V=[1 L(i) L2(i) LLL(i) LL(i) LL2(i) L3(i) L4(i) LL3(i) LL4(i)];
A = c.*V;

Val = sum(A);

A1(i,j)= Val*Val;
A1(i,j-1)=i;
i=i+1;
end
toc

Funktion ohne Link?

alternativ könnte man den Vektor V in eine Matrix verwandeln und dann für direkte Berechnung nutzen:

Code:

clear all
tic

c = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]; % Konstante Werte
[m,n] = size(c);
A = 0;
i=1;
j=2;

L = 0.13:0.027:0.4;
L2 = L.*L;
L3 = L.*L.*L;
L4 = L.*L.*L.*L;

LL = 0.08:0.017:0.25;
LLL = L.*LL;
LL2 = LL.*LL;
LL3 = LL.*LL.*LL;
LL4 = LL.*LL.*LL.*LL;

V_matrix=[ones(11,1) L' L2' LLL' LL' LL2' L3' L4' LL3' LL4'];
A_matrix=bsxfun(@times,V_matrix,c);
Val_vec=sum(A_matrix,2);
A1_vec=Val_vec.*Val_vec;
A1_vec=[1:length(A1_vec); A1_vec']';

toc

Funktion ohne Link?

Hilft das?

Manilo

Themenstarter

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Verfasst am: 29.07.2012, 15:03 Titel:

Ja das hilft bedingt.

Mit diesem Vorschlag werden nun Werte berechnet.
Jedoch würde ich gerne alle möglichen Kombinationen berechnen.
Bedeutet also es wären im Falle von 2 Parametern auf 11 Level = 11^2=121 Werte. Wie ich das nun umsetzen soll, ohne eine Rechenintensive verschachtelte Schleife zu verwenden, weiß ich nicht.

dotwinX

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Verfasst am: 11.08.2012, 14:23 Titel:

Ich glaube ich hab das Problem noch nicht ganz verstanden Smile

flashpixx

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Verfasst am: 11.08.2012, 15:24 Titel:

SO wirklich verstehe ich die Problematik auch nicht,

Manilo hat Folgendes geschrieben:

Jedoch würde ich gerne alle möglichen Kombinationen berechnen.
Bedeutet also es wären im Falle von 2 Parametern auf 11 Level = 11^2=121 Werte.

Das sind in meinen Augen keine $121 = 11^2$ , wenn ich 2 Parameter und 11 Level (was auch immer das genau ist) habe, dann habe ich eine Matrix mit $2 \cdot 11 = 22$ Elementen. Die Anzahl der Kombinationen dieser 22 Werte ist $22! = 1.124\ 000\ 728 \cdot 10^{21}$

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