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Verständnisproblem bei xcov
 

MarkusG
Forum-Newbie

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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 24.08.13
Wohnort: Regensburg
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.08.2013, 08:31     Titel: Verständnisproblem bei xcov
  Antworten mit Zitat      
Hallo liebes Forum,

ich denke ich habe ein Verständnisproblem bei der Funktion xcorr bzw. xcov.
Wenn ich beispielsweise die Kreuzkorrelation zweier Vektoren mit lag = 1 berechne, dann erhalte ich Folgendes.

Code:
x = rand(5, 1);
y = rand(5, 1);
b = xcov(x, y, 1, 'coeff')

b =

   -0.5061
    0.0738
    0.6022
 


Soweit so gut. Der mittlere Wert stimmt auch schön mit dem Korrelationskoeffizienten überein:

Code:
corrcoef(x, y)

ans =

    1.0000    0.0738
    0.0738    1.0000


Nun verstehe ich aber anscheinend nicht, was MATLAB genau bei den lags durchführt. Die Kreuzkorrelation bei lag = 1 müsste doch äquivalent zu folgendem Ausdruck sein - was es aber nicht ist:

Code:
corrcoef(x(2 : end), y(1 : end - 1))

ans =

    1.0000    0.7344
    0.7344    1.0000


Was verstehe ich hier falsch?

Für Hinweise bin ich dankbar.

Gruß

Markus
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Nras
Forum-Meister

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Beiträge: 608
Anmeldedatum: 21.02.12
Wohnort: ---
Version: 7.12.0.635 (R2011a)
     Beitrag Verfasst am: 25.08.2013, 12:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die Werte werden für die Berechnungen mittelwertbereinigt,l d.h. der Mittelwert der eingegebenen Vektoren wird subtrahiert. Wenn du nun nicht mehr alle Werte benutzt, ändert sich eben der Mittelwert und somit ebenfalls die Werte, die dann bei der Kovarianz miteinander multipliziert werden. Das fällt vor allem bei so kurzen Reihen auf.

xcov subtrahiert erst den Mittelwert der gesamten Reihe und berechnet dann die Produkte ab dem gewissen lag.

Das heißt, die code-Schnipsel sind so (meines Wissens nach) nicht äquivalent.

Viele Grüße,
Nras.
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