Viertelfahrzeugmodell mit Matlab Code entzaubern

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Vigge

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Verfasst am: 06.05.2015, 18:27 Titel: Viertelfahrzeugmodell mit Matlab Code entzaubern

Hallo, habe mich jetzt hier schon einige Tage rumgetrieben. Mein Problem ist, daß ich für meine Diplomarbeit ein Viertelfahrzeugmodell auswerten muß. Ich hatte mich entschlossen dies mit Matlab zu tun, da ich der Überzeugung bin, daß mir Matlab noch öfters über den beruflichen Weg laufen wird, bzw. ich von dem Gesamtpaket überzeugt bin, auch wenn ich kaum eine Ahnung (noch) davon habe. Naja, ich halte zwar ein, zwei Einführungsskripte in meinem Besitz, allerdings sind die Beispiele und Aufgaben nicht viel wert im Vergleich zu meiner Aufgabe, die folgendermaßen lautet: Viertelfahrzeugmodell mit Fremdanregung der Form f=k1*z0*cos(omega*t)+d1*z0*omega*sin(omega*t);
Soweit so gut. Ich habe hier ein ähnliches Beispiel gefunden, mein Code funktioniert sogar im Nachbau, allerdings kann ich mit den Ergebnissen nichts anfangen und bin auch von der Richtigkeit meines DGL-Systems nicht überzeugt. Mir fehlt da einfach der Überblick. Ich habe als Datei mal die Gleichungen angefügt

Code:

%das ist der mich Quälende
function [dz]= bewegdgl(t,z)

m1=15.9;m2=39.6;
k1=51111;k2=23333;
d1=100;d2=944;
z0=0.04;
for om=0.2:0.02:10;
dz=zeros(4,1);
dz(1)=z(2);
dz(2)=(-d2-d1)/m1*z(2)+d2/m1*z(3)-(k2+k1)/m1*z(1)+k1/m1*z0*cos(om*t)+k2/m1*z(2)+d1/m1*z0*om*sin(om*t);
dz(3)=z(4);
dz(4)=d2/m2*z(2)-d2/m2*z(3)+k2/m2*z(1)-k2/m2*z(2);
end
end

Workspace Aufruf:
>> t=[0:0.02:10];
y0=[0 0 0 0];
[tsim,zsim]=ode45(@bewegdgl,t,y0);
>> plot(tsim, zsim);
>> plot(zsim, tsim);

Funktion ohne Link?

Mein Ziel ist es einen Kurvenverlauf zu generieren, der mir die zwei Singularitäten zeigt, d.h. die Eigenfrequenzen gedämpft zeigt.
Ich hätte auch gerne einen Plot der hom+part Lösung, die das Schwingverhalten zeigt. Hrmpf, leider habe ich von Matlab kaum eine Ahnung.
Ich hatte noch ein weiteres Beispiel nachgeschrieben und mal probiert mit Rayleigh- Dämpfung, womit man den Zustandsraum geschickt umschifft, allerdings erhalte ich ein völlig anderes Plotbild, wenn ich dort die Steifigkeiten zu meinen umändere. Ich verstehe das nicht. Jedenfalls sollte der Plot so in etwa aussehen, wie mit diesem Code.

Code:

clc, close all, clear all
k1=24;k2=3;
m1=9;m2=1;
beta=0.07;
k=[[k1+k2, -k2] ; [-k2, k2]];
m=diag([m1,m2]);
c=beta*k;
f=[0;1];
omega=0.2:0.02:10; au=[];
for o=omega
k_d=-o^2*m+(1+1i*o*beta)*k;
u=inv(k_d)*f;
au(end+1)=norm(abs(u));
end
lw=3;fs=22;
plot(omega, au, 'linewidth', lw)

Funktion ohne Link?

Danke und sry für diese endlosen Zeilen. Ich habe leider nicht wirklich etwas gefunden bisher,was mir hilft.

Hier noch das DGL SYS in der ursprünglichen Form:

(m1 0; 0 m2)*(z1'';z2'')+(d1+d2 -d2; -d2 d2)*(z1';z2')+(k1+k2 -k2; -k2 k2)*(z1;z2)=(f;0)

f war f=k1*z0*cos(omega*t)+d1*z0*omega*sin(omega*t)
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"Onkel Bob? Soso."

Harald

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Verfasst am: 06.05.2015, 20:04 Titel:

Hallo,

auf den ersten Blick würde ich sagen:
Die for-Schleife for om=0.2:0.02:10; ergibt keinen Sinn, da dz in jeder Iteration überschrieben wird. dz hat also am Ende den Wert für om = 10, ohne dass die vorher berechneten Werte berücksichtigt werden.

Wenn das System ursprünglich in Matrix-Vektor-Form gegeben ist, würde ich das so lassen. Ist ja für MATLAB kein Problem :) Allerdings müsste man dazu z(2) und z(3) vertauschen.

Außerdem fällt mir noch auf, dass im Test-Code komplett andere Parameter verwendet werden...

Grüße,
Harald

Vigge

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Verfasst am: 06.05.2015, 21:02 Titel:

Mit Testcode meinst du das zweite Prog, nichtwahr?
Ich hatte das nur dazugestellt um zu zeigen, was für einen Plot ich mir von meinem Prog . wünschte. Die dort verwendeten Parameter haben nichts mit meiner Aufgabe zu tun. Das Schlimme ist sogar, verwende ich meine in dieser "Vorlage", erhalte ich einen ganz anderen Graphen als mit den gegebenen Werten. Kann es daran liegen, daß Matlab mir nur einen Ausschnitt vom gesamten Graph plottet?

Zu meinem Prog.:
Ist es überhaupt richtig eine Schleife für das DGL Sys zu verwenden?

Kann ich überhaupt die Matrix Vektorschreibweise verwenden ohne es in einen Zustandsraum zu transformieren oder was meintest du.

Vielen Dank für deine nette und zügige Antwort, btw.
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Vigge

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Verfasst am: 06.05.2015, 21:14 Titel:

Letztere Frage ist natürlich sinnlos, da schon beantwortet.
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"Onkel Bob? Soso."

Harald

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Verfasst am: 06.05.2015, 21:38 Titel:

Hallo,

also:
der erste Code plottet z(t) für ein festes omega.
Der zweite Code plottet au(omega), was auch immer die Bedeutung von au hier sein mag.
Das kann also sicher nicht dasselbe sein.

Wenn du den ersten Code für verschiedene omega laufen lassen willst, dann müsstest du eine for-Schleife um den ode45-Code herum machen und so omega variieren. Dann müsstest du aus z(t) das au extrahieren.

Grüße,
Harald

Vigge

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Verfasst am: 06.05.2015, 22:20 Titel:

Code:

function [dz]= bewegdgl(t,z)
m1=15.9;m2=39.6;
k1=51111;k2=23333;
d1=100;d2=944;
z0=0.04;
om=0.2:0.02:10;
M=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 m1 0;0 0 0 m2];
KD=[0 0 -1 0; 0 0 0 -1; k1+k2 -k2 d1+d2 -d2; -k2 k2 -d2 d2];
f=[0;0;k1/m1*z0*cos(om*t)+d1/m1*z0*om*sin(om*t);0];
dz=zeros(4,1);
dz(1)=z(3);
dz(2)=z(4);
for omega=om
dz=-KD/M*z+f;
end
end

Funktion ohne Link?

Komme ich der Sache so näher? Matlab meckert nur noch wegen fehlender Parameter, die ich dann allerdings beim Aufruf im Workspace einfügen würde und irgendwas passt ihm nicht an meinem Vektor f.
Macht das jetzt so Sinn?
Vergiss bitte den zweiten Code, der hatte nicht wirklich was mit dem ersten zu tun, der stammt auch nicht von mir, wie gesagt, nur der Plot vom 2 Code ist eben das, was ich versuche mit meinem Prog zu erreichen.
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Verfasst am: 06.05.2015, 22:26 Titel:

Zitat:

Code:

for omega=om
dz=-KD/M*z+f;
end

Funktion ohne Link?

das macht keinen sinn da f keine funktion von omega ist oder so. da kommt theoretisch immer das gleiche raus. außerdem gillt da immernoch

harald hat Folgendes geschrieben:

Die for-Schleife for om=0.2:0.02:10; ergibt keinen Sinn, da dz in jeder Iteration überschrieben wird.

Zitat:

Code:

f=[0;0;k1/m1*z0*cos(om*t)+d1/m1*z0*om*sin(om*t);0];

Funktion ohne Link?

das sollte denke ich zu einem dimensionsproblem führen. guck dir mal den unterscheid zwischen times und mtimes an und vielleicht den bereich annonyme funktionen in der docu.
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richtig Fragen

Vigge

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Verfasst am: 06.05.2015, 22:34 Titel:

Vielen Dank!
Super Forum, hätte nicht erwartet, daß man sich meiner so annimmt!
Einen Guten Abend die Herren!
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Winkow

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Verfasst am: 06.05.2015, 22:56 Titel:

kleiner tipp noch für anfänger.
arbeite das grundlagen kapitel der doc durch. das getting startet also.. das erklärt die meisten grundlegenden dinge. grade was das adressieren angeht und so. 50% der fehler hier kann man damit lösen Smile

weiterhin sollte der beitrag aus meiner signatur gelesen werden falls das noch nicht passiert ist Smile

das mag auf den ersten blick nach viel aussehen beschleunigt aber meist den erhalt einer sinnvollen antwort Smile

schönen abend noch.
grüße winkow
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