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Volumen von ungleichmäßigem Körper berechnen |
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| Salinea |
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Verfasst am: 17.12.2012, 09:38
Titel: Volumen von ungleichmäßigem Körper berechnen
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Hallo,
ich habe so gut wie keine Ahnung von Matlab (habe gestern einmal reingeguckt) und wäre sehr dankbar wenn ihr mir trotzdem helfen würdet.
Ich soll das Volumen eines Körpers berechnen. Der Körper ist rotationssymmetrisch um die x Achse, aber eine Funktionsgleichung für die Begrenzungsfläche liegt nicht vor. Ich habe die x y und z Koordinaten der Hüllfläche vorliegen. Ich habe auch schon gesehen, dass das wohl irgendwie mit volumeninterpolation oder griddata gehen soll, verstehe aber nicht wie.
1. Frage: Wie und wo trage ich die ganzen Koordinaten ein?
2. Frage: Was mache ich dann damit?
Vielen Dank
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| keywee |
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Verfasst am: 17.12.2012, 10:22
Titel:
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Hallo Salinea,
einlesen der dateien kannst du entweder mit dem importtool
oder je nach datentyp der vorliegenden koordinaten auch mit einer read funktion oder textscan etc...
zur integration! du musst ja erstmal von der mathematik verstehen was noetig ist um das volumen, traegheitsmoment oder dergleichen durch integration zu loesen. es spielt dabei keine rolle ob du diskrete werte hast oder eine funktion (obwohl eine fit funktion hier natuerlich deutlich einfacher waere)! wenn das ganze rotationssymetrisch ist warum hast du dann drei raumkoordinaten?
ansonsten hast du eben zwischen zwei punkten immer eine lineare gleichung welche du integrieren musst bist du alle segmente durchgearbeitet hast!
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| Salinea |
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Verfasst am: 17.12.2012, 10:32
Titel:
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Hallo keywee,
danke für deine schnelle Antwort.
Das Einlesen der Daten bekomme ich hin. Dass es rotationssymmetrisch ist stimmt leider nicht, da hatte ich mich vertan. Ich wollte sagen, dass es spiegelsymmetrisch zur xy-Ebene ist
Momentan berechne ich es folgendermaßen mit excel:
Die Koordinaten beschreiben jeweils einen Punkt, dabei begrenzen jeweils etwa 30 Punkte eine Scheibe des Körpers, diese ist entweder ein Kreis oder eine Ellipse. Mit dem minimalen y- und maximalem y-Wert sowie dem minimalen z- und dem maximalen z-Wert berechne ich den Flächeninhalt der Ellipsen und mit den Abständen der Ellipsen das Volumen.
Ich dachte das würde mit Matlab evtl einfacher und schneller gehen.
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| keywee |
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Verfasst am: 17.12.2012, 10:49
Titel:
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würdest du mir mal deine excel datei anhaengen damit ich eine genaue idee bekomme? matlab geht natuerlich einfacher schon alleine weil man mit Hilfe des GUI sich ein eigenes Programm erstellen kann was komplett alles uebernimmt ohne das laestige einfuegen von daten in excel!
sonst wuerde ich erstmal so vorgehen das du dir pro ebene erstmal die 4 datenpunkte rausfilterst aus den 20punkten was die sache erleichtert oder du orientierst dich an dem beispiel dann entfaellt das filtern der daten und du gibst pro ebene einfach deine punkte an:
http://www.mathworks.com/matlabcent.....ellipse-fit-direct-method
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| Salinea |
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Verfasst am: 17.12.2012, 11:52
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| MaFam |
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Verfasst am: 17.12.2012, 12:56
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| keywee |
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Verfasst am: 17.12.2012, 15:29
Titel:
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convull hat aber den nachteil das man kantige objekte erhaelt und dadurch integrationsfehler erhaelt oder? da du meinen link nicht siehst such doch mal in google nach "matlab Ellipse Fit by taubin" damit hast du also schonmal das problem des datenladens geloesst und bekommst fuer jede ebene die ellipsen koordinaten in windeseile. Jetzt muss nur noch die flaeche her welche sich bestimmt mit der formel eines elliptischen kegelstumpfes berechnen laesst!
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| MaFam |
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Verfasst am: 17.12.2012, 16:14
Titel:
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Mit einer Regression ergeben sich auch Fehler und die Regressionsmethoden gelten nur für 2D.
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| keywee |
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Verfasst am: 17.12.2012, 16:29
Titel:
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das stimmt so nicht ganz die least square methode ist ohne weiteres auf drei ebenen erweiterbar und auch voellig unproblematisch da sie genuegend punkte hat wie sie sagt...welcher fehler jedoch groesser ist kann ich nicht pauschal sagen das waere wirklich einen versuch wert.
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| MaFam |
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Verfasst am: 17.12.2012, 16:41
Titel:
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Nein, die von dir angegebenen Quellen basieren auf der allgemeinen quadratischen Form. Will man eine Ellipse in 3D darstellen, muss man auf eine Parameterform ausweichen. Daher kann man das nicht ohne weiteres anpassen.
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