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Von Parameterform in Normalenform |
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| thes kyper |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 15.12.2016, 14:22
Titel: Von Parameterform in Normalenform
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Guten Tag miteinander,
ich möchte den kürzesten Abstand des Punktes (1/2/2) zur Ebene bestimmen.
Ebenengleichung lautet:
E=x=[1;-1;2]+L*[1;0,1]+µ*[2;-2;3]
Mit Hilfe des Lotfußpunktverfahrens habe ich die Aufgabe bereits gelöst, da ich mich mit Matlab leider nicht gut auskenne, weiß ich leider nicht wie ich die Aufgabe eingeben soll.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Wie kann ich Lamda (L) und My in Matlap eingeben ?
Und Gibt es einen Befehl wie ich die Parameterform in Matap in die Normalform bringen kann ?
Wie würdet ihr an das Problem rangehen ?
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 15.12.2016, 15:19
Titel: Re: Von Parameterform in Normalenform
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Hallo thes kyper,
Diese Darstellung ist für numerisches Rechnen ungeeignet. Du kannst sie aber leicht überführen in eine praktischere Darstellung, bei der die Ebene durch einen Punkt P und den Normalen-Vektor N definiert wird.
Dann wird die Berechnung des Abstands zwischen einem Punkt Q und der Ebene einfach:
Gruß, Jan
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| thes kyper |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 15.12.2016, 15:51
Titel:
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Kannst du mir dies Anhand meines Zahlenbeispiels erläutern ?
Das wäre überaus freundlich.
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 16.12.2016, 12:03
Titel:
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Hallo thes kyper,
Gerne - aber ist das nicht eine Hausaufgabe? Wenn ich dann die Lösung poste, kannst Du sie nicht mehr abgeben ohne zu täuschen.
Vielleicht kannst Du eine konkrete Frage stellen?
"P = [1;1;2];" ist wohl trivial als Aufpunkt der Ebene, oder?
Wie bekommst Du den Normalen-Vektor, wenn Du "lambda*[1;0;1]+my*[2;-2;3]" gegeben hast? Hinweis: Kreuzprodukt und danach normalisieren, also durch die
norm
des Ergebnis' teilen.
Nun musst Du noch "Q" definieren. Auch trivial, oder?
Wenn Du so weit bist ist "Dist = dot((Q - P), N)" schon die Lösung.
Versuche es einfach mal und poste konkrete Fragen dazu, wenn es noch nicht läuft.
Gruß, Jan
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