WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Mein MATLAB Forum - goMatlab.de

Mein MATLAB Forum

  
Gast > Registrieren       Autologin?   

Partner:




Forum
      Option
[Erweitert]
  • Diese Seite per Mail weiterempfehlen
     


Gehe zu:  
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (pdf's) in Matlab
 

Do_Johnny

Gast

Beiträge: ---
Anmeldedatum: ---
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 14.03.2014, 13:32     Titel: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (pdf's) in Matlab
  Antworten mit Zitat      
Hallo allerseits,

ich habe eine Frage zu den Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (pdf's) in Matlab. Es muss ja so sein, dass das Integral von minus unendlich bis plus unendlich einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gleich 1 sein muss.

Jetzt möchte ich eine Chi-Quadrat Wahrscheinlichkeitsfunktion ermitteln. Hierzu habe ich mir das Beispiel in der Matlab Dokumentation (Stichwort: Chi-Square Distribution) angesehen.

Code:

x = 0:0.2:15;
y = chi2pdf(x,4);
plot(x,y)
 


Ich müsste davon ausgehen, dass

Code:


nahe bei 1 liegt, da die Summe aller diskreten Werte dem oben beschriebenen Integral entspricht.

Stattdessen ist

Code:
sum(y)

ans =

    4.9734


Weiß einer zufällig, wieso das ist? Wie kann ich eine normierte pdf herbekommen, bei dem die Summe aller Werte = 1 sei?

Danke für eure Antworten

Do_Johnny


Nras
Forum-Meister

Forum-Meister

Beiträge: 608
Anmeldedatum: 21.02.12
Wohnort: ---
Version: 7.12.0.635 (R2011a)
     Beitrag Verfasst am: 14.03.2014, 13:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das hat zwe Gründe.
Der offensichtliche Grund ist, dass das besagte Integral von -inf bis +inf gehen muss, du aber nur von 0 bis 15 gehst.
Der zweite Fehler ist, dass du die diskreten Werte deine Funktion mit der jeweilgen breite, für die der Wert gilt, multiplizieren musst, sozusagen das dx.
Code:
Ansonsten addierst du einfach nur mehr Stützstellen auf und dann ist klar, dass der Wert, der am Ende dabei herauskommt, immer größer wird. Siehe hier
Code:
x = 0:0.2:15;
y = chi2pdf(x,4);
plot(x,y,'ko','MarkerFacecolor','k')
sum(y*0.2)
x = 0:0.1:15; y = chi2pdf(x,4);
sum(y*0.1)
hold on
plot(x,y,'ro')


Viele Grüße,
Nra.s
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Harald
Forum-Meister

Forum-Meister

Beiträge: 24.501
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 14.03.2014, 13:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn du ein Integral über Rechtecke annähern möchtest, musst du schon Höhe * Breite rechnen und dann aufsummieren, bzw. wenn alle Breiten gleich sind Breite * Summe(Höhen).

Da die Breite bei dir 0.2 ist, ergibt sich also 4.97*0.2, was so nah an 1 liegt, wie man es von einer Näherung erwarten kann.

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Do_Johnny

Gast

Beiträge: ---
Anmeldedatum: ---
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 14.03.2014, 15:27     Titel: Danke
  Antworten mit Zitat      
Danke,

das war einfach ein idiotischer Fehler meinerseits.
 
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen



Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:

 Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
.





 Impressum  | Nutzungsbedingungen  | Datenschutz | FAQ | goMatlab RSS Button RSS

Hosted by:


Copyright © 2007 - 2025 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.