Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.

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studOl

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Verfasst am: 26.08.2011, 23:12 Titel: Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.

Hallo zusammen,

ich versuche eine FKt. mit fmincon und generierten Zufallszahlen als Startpunkte zu optimieren.

opt = optimset('TolFun',1e-5,'MaxIter',2000,'Algorithm', 'interior-point');

[x,fval]=fmincon(@func,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],opt,y);

Immer wieder kommt folgende Meldung:
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = NaN.

Was kann ich machen, um diese Meldung weg zu bringen?

Vielen Dank im Voraus.

Grüße
Jul

Titus

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Verfasst am: 28.08.2011, 16:12 Titel:

Hallo,

normalerweise sind Warnungen dazu da, einen darauf hinzuweisen, dass was nicht so läuft wie geplant, d.h., das Ziel sollt es sein, die Ursache loszuwerden, nicht die Warnung ... Wink

.
Spass beiseite, ich rate mal ins Blaue: fmincon berechnet eine Näherung der Ableitung von f und zerlegt sie nachher. Das funktioniert natürlich nur, wenn die Ableitung nicht singulär ist (die Warnung). Wenn beispielsweise die Funktion von einem der Parameter unabhängig ist, dann würde die finite Differenz Null ergeben (und die Matrix ist singulär).
Ist das vielleicht der Fall? Bitte nochmal die Funktion func genau anschauen (oder posten) ...

Titus

studOl

Themenstarter

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	Beiträge: 10

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Verfasst am: 28.08.2011, 22:19 Titel:

Danke Titus für deine Antwort.
Die Fkt. ist nicht einfach.
Ich selbst finde den Fehler nicht, wäre Dir sehr dankbar, wenn den Fehler fidnest.

Code:

function ML=func(x,t,y,tau)
zeit=1/12;

laenge=length(tau);

% Übergabeparameter
K=[x(1) x(2) x(3);x(4) x(5) x(6);x(7) x(8) x(9)];
b=[x(10) x(11) x(12)];
H=x(13);
S=[x(14) 0 0;x(15) x(16) 0;x(17) x(18) x(19)];
lambda=x(20);

Q=[];W=[];R=[];X=[];M=[];N=[];C=[];F=[];f=[];U=[];detM=[];invM=[];

% Diagonalmatrix
H=eye(laenge)*H^2;
% untere Dreiecksmatrix
S=tril(S);
% Anzahl der Iterationen
anz_Iter=t;

% 2. Startwert
[E,D]=eig(K);
W=inv(E)*S*S'*inv(E)';
U=[W(1,1)/(2*D(1,1)) W(1,2)/(D(1,1)+D(2,2)) W(1,3)/(D(1,1)+D(3,3));W(2,1)/(D(1,1)+D(2,2)) W(2,2)/(2*D(2,2)) W(2,3)/(D(3,3)+D(2,2));W(3,1)/(D(3,3)+D(1,1)) W(3,2)/(D(3,3)+D(2,2)) W(3,3)/(2*D(3,3))];
C=[E*U*E'];
C=[real(C(1,1)) real(C(1,2)) real(C(1,3));real(C(2,1)) real(C(2,2)) real(C(2,3));real(C(3,1)) real(C(3,2)) real(C(3,3))];

% Berechnung der konstanten Terme B, Y
B1=ones(1,laenge);
B2=(1-exp(-lambda*tau))./(lambda*tau);
B3=(1-exp(-lambda*tau))./(lambda*tau)-exp(-lambda*tau);
B=[B1;B2;B3]';

Ay=S(1,1)^2+S(1,2)^2+S(1,3)^2;
By=S(2,1)^2+S(2,2)^2+S(2,3)^2;
Cy=S(3,1)^2+S(3,2)^2+S(3,3)^2;
Dy=S(1,1)*S(2,1)+S(1,2)*S(2,2)+S(1,3)*S(2,3);
Ey=S(1,1)*S(3,1)+S(1,2)*S(3,2)+S(1,3)*S(3,3);
Fy=S(2,1)*S(3,1)+S(2,2)*S(3,2)+S(2,3)*S(3,3);

Ay1=(Ay*(tau.^2))./6;
By1=By*(4*exp(-lambda*tau)-3-exp(-2*lambda*tau)+2*lambda*tau)./(4*(lambda^3)*tau);
Cy1=Cy*(8*exp(-lambda*tau).*(2+lambda*tau)-11-exp(-2*lambda*tau).*(5+6*lambda*tau)+4*lambda*tau+2*(lambda^2)*(tau.^2))./(8*(lambda^3)*tau);
Dy1=Dy*(2*exp(-lambda*tau).*(1+lambda*tau)-2+(lambda^2)*(tau.^2))./(2*(lambda^3)*tau);
Ey1=Ey*(2*exp(-lambda*tau).*(3+3*lambda*tau+(lambda^2)*(tau.^2))-6+(lambda^2)*(tau.^2))./(2*(lambda^3)*tau);
Fy1=Fy*(exp(-lambda*tau).*(12+4*lambda*tau)-9-exp(-2*lambda*tau).*(3+2*lambda*tau)+4*lambda*tau)./(4*(lambda^3)*tau);

Y=-(Ay1+By1+Cy1+Dy1+Ey1+Fy1);

% Zustandsvariable X
X=[b];

% ExpD=[exp(-D(1,1)*zeit) 0 0;0 exp(-D(2,2)*zeit) 0;0 0 exp(-D(3,3)*zeit)];
F=expm(-K*zeit); % E*ExpD*inv(E);
% F=[real(F(1,1)) real(F(1,2)) real(F(1,3));real(F(2,1)) real(F(2,2)) real(F(2,3));real(F(3,1)) real(F(3,2)) real(F(3,3))];

f=(eye(3)-F)*b';
% f=[real(f(1)) real(f(2)) real(f(3))]';

% Kovarianzmatrix Q
U1=[(W(1,1)*(1-exp(-2*D(1,1)*zeit)))/(2*D(1,1)) (W(1,2)*(1-exp(-(D(1,1)+D(2,2))*zeit)))/(D(1,1)+D(2,2)) (W(1,3)*(1-exp(-(D(1,1)+D(3,3))*zeit)))/(D(1,1)+D(3,3));(W(2,1)*(1-exp(-(D(1,1)+D(2,2))*zeit)))/(D(1,1)+D(2,2)) (W(2,2)*(1-exp(-2*D(2,2)*zeit)))/(2*D(2,2)) (W(2,3)*(1-exp(-(D(3,3)+D(2,2))*zeit)))/(D(3,3)+D(2,2));(W(3,1)*(1-exp(-(D(1,1)+D(3,3))*zeit)))/(D(3,3)+D(1,1)) (W(3,2)*(1-exp(-(D(3,3)+D(2,2))*zeit)))/(D(3,3)+D(2,2)) (W(3,3)*(1-exp(-2*D(3,3)*zeit)))/(2*D(3,3))];
Q=[E*U1*E'];
Q=[real(Q(1,1)) real(Q(1,2)) real(Q(1,3));real(Q(2,1)) real(Q(2,2)) real(Q(2,3));real(Q(3,1)) real(Q(3,2)) real(Q(3,3))];

l=0;t1=0;ML1=0;
for i=1:anz_Iter

% Prognose der Beobachtungsvariablen R:
R=[R; (B*X(i,:)'+Y')'];
M=[M; B*C(i+l:3*i,1:3)*B'+H];

% Aktualisierung der Zustandsvariablen X:
N=[N; C(i+l:3*i,1:3)-C(i+l:3*i,1:3)*B'*inv(M(i+t1:laenge*i,1:laenge))*B*C(i+l:3*i,1:3)];

% Prognose der Zustandsvariablen X:
X=[X; (F*X(i,:)'+f+F*C(i+l:3*i,1:3)*B'*inv(M(i+t1:laenge*i,1:laenge))*(y(i,:)'-R(i,:)'))'];
C=[C; F*N(i+l:3*i,1:3)*F'+Q];

% Berechnung der Determinante det(M) und der Inverse inv(M)
detM=[detM; det(M(i+t1:laenge*i,1:laenge))];
invM=[invM; inv(M(i+t1:laenge*i,1:laenge))];

if detM(i)<0
ML1(i)=1/2*(laenge*log(2*pi)+(log(detM(i))+(y(i,:)'-R(i,:)')'*invM(i+t1:laenge*i,1:laenge)*(y(i,:)'-R(i,:)')));
ML1(i)=real(ML1(i));
else
ML1(i)=1/2*(laenge*log(2*pi)+(log(detM(i))+(y(i,:)'-R(i,:)')'*invM(i+t1:laenge*i,1:laenge)*(y(i,:)'-R(i,:)')));
end
l=l+2;
t1=t1+laenge-1;
end
ML=sum(ML1);
end

Funktion ohne Link?

edit by denny: Bitte in der Zukunft die Codeumgebung verwenden! Danke!


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