Warum ist dot nicht null??

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schrrauber

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Verfasst am: 11.01.2010, 13:03 Titel: Warum ist dot nicht null??

Hallo an alle,

Ich hab mal eine Frage. Ich habe eine Einheitsmatrix, also ein Einheitskoordinatensystem. Ich drehe es mit hilfe von Drehmatrizen zuerst um die z-Achse und anschließend um die x-Achse. Danach hab ich als Ergebnis wieder ein Einheitskoordinatensystem das um die entsprechenden Winkel gedreht ist. Normalerweise müssen alle Achsen senkrecht aufeinander stehen. Also ist das Skalarprodukt der einzelnen Achsen zueinander null. IST ES ABER NICHT IMMER! Bei knapp 2/3 meiner Werte ist es das auch aber nicht bei allen. Warum??

Hier mein auszug aus dem m-file:

Code:

E=eye(3);

Dz=[cosd(11.015) -sind(11.015) 0; sind(11.015) cosd(11.015) 0; 0 0 1]; %Drehmatrix um die z-Achse

Dx=[1 0 0; 0 cosd(-0.53) -sind(-0.53); 0 sind(-0.53) cosd(-0.53)]; %Drehmatrix um die x-Achse

Eumzumx=E*Dz*Dx; %Einheitsmatrix gedreht um z und um x

dot(Eumzumx(:,1),Eumzumx(:,3))

Funktion ohne Link?

Gruß und danke schonmal...
schrrauber

Edit by Martin: Bitte Code-Formatierung verwenden. Danke!

Harald

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Verfasst am: 11.01.2010, 14:22 Titel:

Hallo,

das Problem sind minimale numerische Fehler. In diesem Fall eben als Ergebnis -2.1684e-019 statt der gewollten 0.

Grüße,
Harald

schrrauber

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Verfasst am: 11.01.2010, 14:35 Titel:

Ja, das hab ich mir schon gedacht.. aber dennoch will ich mich nicht damit zufrieden geben.... wird mir aber wohl nichts anderes übrig bleiben oder? Ich könnte warscheinlich nur runden und mit dem gerundeten wert weiterrechnen.

Gruß
schrrauber

Harald

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Verfasst am: 11.01.2010, 15:37 Titel:

Hallo,

ich fürchte, damit wirst du leben müssen.

Statt x == y würde ich empfehlen, abs(x-y) < tol zu verwenden. Hier also: zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn abs(dot) < tol [als tol würde ich z.B. 1e-10 nehmen].

Für exakte Rechnungen stünde dann noch die Symbolic Math Toolbox zur Verfügung.

Grüße,
Harald


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