Werte eines Vektors "glätten"

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VollesBrot

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Verfasst am: 16.10.2015, 10:48 Titel: Werte eines Vektors "glätten"

Hallo Leute,

ich bin noch blutiger Anfänger was Matlab bzw. Programmierung betrifft. Zurzeit stehe ich vor folgendem Problem, welches für den normalen Anwender wohl eher kein Problem darstellen sollte.

Problemstellung:
Ich lese aus einer Excel Datei eine Spalte ein. In dieser sind Höhenangaben zu finden. Das funktioniert auch soweit. Ich erhalte also einen Vektor. Er sieht zum Beispiel so aus:

100
100
100
100
101
101
101
101
101
102
102
102
101
101
101
102
102
102

Die Werte werden also größer und auch wieder kleiner. Jetzt würde ich gerne aus diesem Vektor einen neuen bilden, welcher den sprunghaften Auf- und Abstieg glättet.
z.B. die Änderung von 100 auf 101 sollte so aussehen, dass die Anzahl der 100er-Werte gezählt wird und dann die Differenz von 100 und 101 (also 1 =)) auf die vorhergehenden 100er Werte verteilt wird.
Das Endresultat sollte also wie folgt aussehen:

100
100,25
100,5
100,75
101
101,2
101,4
101,6
101,8
102
101,66
101,33
101
101,33
101,66
102
102
102
Leider stehe ich wirklich sehr planlos dahoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Grüße
Vollesbrot

Winkow

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Verfasst am: 16.10.2015, 15:13 Titel:

hmm ich könnte mir vorstellen mit diff und find erstmal die stellen zu suchen wo sich was ändert. und dann zwischen diesen stellen zu interpolieren. vielleicht würde auch ein moving average filter zu einem ergebniss führen das dir gefällt.
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richtig Fragen

Mmmartina

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Verfasst am: 16.10.2015, 15:23 Titel:

Schau dir mal die Befehle DIFF und FIND in der Hilfe an, damit solltest du weiter kommen. Alternativ könntest du schauen, ob die Mittelwertfilter bzw. Fensterfunktionen weiterhelfen. (https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitender_Mittelwert, https://de.wikipedia.org/wiki/Fensterfunktion)

So, und ich mache zu viele Fenster auf, bevor ich beantworte - Winkow hat schon das selber geschrieben, wie ich.
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LG
Martina

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VollesBrot

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Verfasst am: 19.10.2015, 10:57 Titel:

also mit diff und find bin ich nicht so zurecht gekommen. Ich habe es also mal wie folgt probiert. Die ersten Werte schreibt er mir auch korrekt doch dann geht es nicht mehr weiter.

Code:

vektoralt = [100; 100; 100; 100; 101; 101; 101; 101; 101; 102; 102; 102; 101; 101; 101; 102; 102; 102];

vAlt = vektoralt;
value = vAlt(1,1);
counter = 0;

ende = length(vAlt);

for i = 1:ende
if vAlt(i,1) == value
counter = counter + 1;
end

if vAlt(i,1) ~= value
difference = vAlt(i,1) - vAlt(i-1,1);
steps = difference / counter;

for j = i-counter:counter
vNew(j,1) = value + (j-1) * steps;
end

value = vAlt(i,1);
counter = 0;
end
end

Funktion ohne Link?

Die Ausgabe für vNew ist dann

vNew = [100; 100,25; 100,5; 100,75]

Harald

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Verfasst am: 19.10.2015, 14:40 Titel:

Hallo,

eine Möglichkeit wäre Mittelwertfilter:

Code:

N = 3; % Fenstergröße
y = filter(ones(1,N)/N, 1, x);
y(1:N-1) = cumsum(x(1:N-1)) ./ (1:N-1)'; % Beheben des "Rampen-Beginns"

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Jan S

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Verfasst am: 19.10.2015, 16:32 Titel:

Hallo VollesBrot,

Mit der Funktion RunLength aus http://www.mathworks.com/matlabcent.....eexchange/41813-runlength:

Code:

v = [100; 100; 100; 100; 101; 101; 101; 101; 101; 102; 102; 102; 101; 101; 101; 102; 102; 102];
[B, N, BI] = RunLength(v);
d = [diff(B) ./ N(1:length(N)-1), 0];
add = RunLength(d, N);
add(BI) = 0;
v_new = v + add;

Funktion ohne Link?

Ich kann das zur Zeit nicht testen. Falls Du keine MEX-files kompilieren möchtest, da man dazu auch einen Compiler installieren muss, verwende "RunLength_M" statt "RunLength".

Gruß, Jan

VollesBrot

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Verfasst am: 20.10.2015, 10:23 Titel:

Schon mal danke für den super Hinweis. Das geht nun schon mal in eine gute Richtung.
Es gab noch 2 Fehler bei den "matrix dimensions" in Line 3 und 6. Habe es nun ergänzt. Es sieht also nun so aus:

Code:

v = [100; 100; 100; 100; 101; 101; 101; 101; 101; 102; 102; 102; 101; 101; 101; 102; 102; 102];
[B, N, BI] = RunLength(v);
d = [diff(B') ./ N(1:length(N)-1), 0];
add = RunLength(d, N);
add(BI) = 0;
v_new = v + add';

Funktion ohne Link?

Die Ausgabe sieht nun so aus:

100
100,25
100,25
100,25
101
101,2
101,2
101,2
101,2
102
101,66
101,66
101
101,33
101,33
102
102
102

Ich muss jetzt also noch hinbekommen, dass "add" fortlaufend addiert bzw subtrahiert wird.
Aber das Ziel ist nun in Sicht Very Happy

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 20.10.2015, 14:31 Titel:

Hallo VollesBrot,

Ah, stimmt.
Leider wird genau dieser Punkt nicht einfach, da die N=1 Elemente eine besondere Behandlung brauchen. Mit ein paar Zeilen bekomme ich das nicht hin. Aber ich denke weiter drüber nach.

Gruß, Jan

VollesBrot

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Verfasst am: 20.10.2015, 15:23 Titel:

Über weitere Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Bin bisher selbst noch nicht drauf gekommen.

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 20.10.2015, 16:21 Titel:

Hallo VollesBrot,

Mit einer Schleife geht das schon mal:

Code:

% Anfang wie von Dir oben gepostet. Dann:
% Statt: v_new = v + add';

v_new = zeros(size(v));
accum = 0;
for k = 1:numel(v)
if add(k) == 0
accum = 0;
else
accum = accum + add(k);
end
v_new(k) = v(k) + accum;
end

Funktion ohne Link?

Vielleicht ist dies schneller:

Code:

accum = 0;
for k = 1:numel(v)
accum = (accum + add(k)) * (add(k) ~= 0);
v_new(k) = v(k) + accum;
end

Funktion ohne Link?

Wenn es nicht um Echtzeit-Anwendungen oder Milliarden von Zahlen geht, könnte das schnell genug sein.

Gruß, Jan

Harald

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Verfasst am: 20.10.2015, 18:14 Titel:

Hallo,

falls es das gewünschte Ergebnis liefert, scheint mir mein Vorschlag von 19.10., 14:40 deutlich einfacher zu sein.

Grüße,
Harald

VollesBrot

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Verfasst am: 21.10.2015, 10:14 Titel:

Da es sich um keine Echtzeit-Anwendung handelt sondern meistens um Vektoren mit 60.000 - 70.000 Einträgen ist die Berechnungszeit mehr als ausreichend.

Nach den ersten Tests kann ich sagen, dass alles so funktioniert wie ich es mir vorgestellt habe.

Ein großer Dank an Jan und auch an Harald für die Anregungen und Lösungen. Very Happy

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 21.10.2015, 11:08 Titel:

Hallo Harald,

Zitat:

falls es das gewünschte Ergebnis liefert, scheint mir mein Vorschlag von 19.10., 14:40 deutlich einfacher zu sein.

Deutlich einfacher ist es, aber es werden nur Rampen der Länge N erzeugt. So weit ich es verstanden habe, sollen die Rampen aber für jede einzelne Phase mit gleichem Wert individuelle Längen haben.

Gruß, Jan

VollesBrot

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Verfasst am: 21.10.2015, 11:14 Titel:

Richtig, die Rampen können sehr unterschiedliche Längen aufweisen. Daher hat sich das mit der festen Fenstergröße nicht angeboten.

Das hätte ich vielleicht etwas deutlicher formulieren müssen.


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