Wie soll man eine Quadratsumme geschickt fitten

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TeChierys

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Verfasst am: 03.04.2016, 20:56 Titel: Wie soll man eine Quadratsumme geschickt fitten

Hallo zusammen,

ich sitze wieder an das Fitting-Problem für
$C(p)=\min_{x \in X} \sum^N_{i=1}( \frac{Markt(i)-Modell(i)}{Markt(i)})^2$

Diese C(p) mit unbekannten $p \in X$ will ich mittels Levenberg-Marquardt ein lokales minimieren, und dann durch Simulated Annealing das globale Minimum finden.....

Ich tue mich schwer eine gescheites Suchfunktion zu definieren für C(p). Nach meiner Vorstellung soll es doch mit

Code:

errfun=0;
for i =1:msize
tempo=@(x)((markt(i) -modellspreads( x,mty,i))/markt(i))^2;
errfun=@(x)errfun+ tempo;
end

Funktion ohne Link?

funktionieren. Aber in SA-Packet kommt die Fehleranzeige:

Zitat:

??? Undefined function or method 'plus' for input arguments of type 'function_handle'.

Error in ==> Kalispreadi>@(x)errfun+tempo at 15
errfun=@(x)errfun+ tempo;

Error in ==> samakedata at 21
solverData.currentfval =
problem.objective(reshapeinput(problem.x0,solverData.currentx));

Error in ==> simulannealcommon at 113
solverData = samakedata(solverData,problem,options);

Error in ==> simulanneal at 44
[x,fval,exitflag,output,solverData,problem,options] = ...

Error in ==> simulannealbnd at 122
[x, fval, exitflag, output] = simulanneal(FUN, x0, [], [], [], [], lb, ub, options);

Error in ==> Kalispreadi at 19
x1 = simulannealbnd(errfun,x0);

Caused by:
Failure in initial user-supplied objective function evaluation.

Wie soll ich die Funktion (oder besser gesagt die SUMME) denn sonst definieren'?

Harald

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Verfasst am: 03.04.2016, 21:43 Titel:

Hallo,

du machst dir da m.E. das Leben unnötig schwer.

Schreibe eine Funktion, die x und die weiteren benötigten Informationen als Input die Abweichung berechnet. Dann übergib an den Solver ein Function Handle auf diese Funktion.

Falls du Probleme bei der Übergabe der festen Parameter hast, siehe hier:
http://de.mathworks.com/help/optim/.....ing-extra-parameters.html

Statt simulannealbnd würde ich hier tendentiell eher lsqnonlin versuchen.

Grüße,
Harald

TeChierys

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Verfasst am: 03.04.2016, 22:10 Titel:

Stimmt! Du hast recht! Wieso packe ich die errfun nicht in ner extrafunktion.

TeChierys

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Verfasst am: 03.04.2016, 23:02 Titel:

Update:

Code:

function [ errfun] = parameterKali( x,mty, markt,msize )
errfun=0;
for i =1:msize
tempo=((markt(i) -modellspreads1( x,mty,i))/markt(i))^2;
errfun=errfun+ tempo;
end
end

Funktion ohne Link?

Ja das klappt jetzt theoretisch, praktisch komme ich aber nicht weiter. Der Abstand ist auf einmal nicht mehr zu minimieren....

mit lsqnonlin:

Code:

function [sp x] =Kalispreadi( Maturities,Marktspreads,H,b)
mty=Maturities; msize=length(mty);
Sp=Marktspreads/10000; V0=1; R=.4;
%%%%%%%%%%%%%%idee 1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
options = optimset('Algorithm','levenberg-marquardt');
options = optimset(options,'TolFun',1e-6,'TolX',1e-6);
x0=0.2*ones(1,msize);
errfun=@(x)parameterKali( x,H,b,mty,Sp,msize) ;
x=lsqnonlin(errfun,x0,[],[], options);
x1 = simulannealbnd(errfun,x0);

Funktion ohne Link?

bekomme ich nach MaxIter=2000 auch keine Lösung

Zitat:

Solver stopped prematurely.

lsqnonlin stopped because it exceeded the function evaluation limit,
options.MaxFunEvals = 2000 (the default value).

Das ist für ein schnelles Verfahren wie LM undenkbar...Ich glaube ich muss die Abstand anders definieren....

Harald

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Verfasst am: 04.04.2016, 08:41 Titel:

Hallo,

hätte ich wohl dazuschreiben sollen: bei lsqnonlin sollte man nicht die aufsummierten Quadrate, sondern einen Vektor der Abweichungen übergeben.

Mit der momentanen Zielfunktion sollte man eher fmincon nehmen.

Siehe auch
http://de.mathworks.com/help/optim/.....-a-solver.html#brhkghv-19

... und bei der Meldung bietet es sich an, über optimoptions die Anzahl der Iterationen zu erhöhen.

Grüße,
Harald

TeChierys

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Verfasst am: 04.04.2016, 13:40 Titel:

Harald hat Folgendes geschrieben:

Danke Harald, das habe ich verstanden. Nun was ich machen wollte (oder muss) ist eine Kombination aus Levenberg-Marquardt und Simulated Annealling zum Zweck globaler Minimierung. Die Frage ist jetzt über Programmierung hinaus:

wie soll ich die Kombination denn machen? Über Google gibts quasi nichts konkretes. Wikens (2003), Horst(2000) haben halt gesagt, dass es geht, Horst(1997) behauptet mit einem Satz, dass es einfach durch Hinzufügen der SA-Ansatz auf LM-Ansatz geht. Jetzt habe ich das Problem, dass LM auf vektorartige Errorfunktion agiert, und SA nur auf Skalarwert.....Wie soll das gehen?

TeChierys

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Verfasst am: 04.04.2016, 13:51 Titel:

AHHHH, ich hab lsqnonlin nochmal gelesen. Der rechnet ja in sich nochmal die Quadratsumme, natürlich kommt dann kein Ergebnis raus, wenn ich die Summe eingebe. Gut, technisch muss ich also 2 Errfun definieren, eine nicht quadratsummiert für LM, und eine Quadratsumme für SA?

Algorithmus:
1. ich geben x= x0 startpunkt ein, errfun1 für LM und errfun2 für SA definieren

while Tol nicht erreicht
x=x
2. errfun1 mit x in LM minimieren - Output errfun Vergleiche mit Tol
3. errfun2 in SA minimieren - Output x=x1
end while

so?

[EDITED, Jan, Bitte kein Top-Quoting - Danke!]

Harald

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Verfasst am: 04.04.2016, 14:59 Titel:

Hallo,

gibt es einen speziellen Grund, warum die Simulated Annealing für die globale Optimierung verwenden möchtest?

Laut Doku ist es der letzte Solver, den man als letztes versuchen sollte.
http://de.mathworks.com/help/gads/choosing-a-solver.html
MultiStart hätte insbesondere den Vorteil, dass du das problemlos mit lsqnonlin verknüpfen kannst. Für die anderen Strategien würde ich fmincon in Verbindung mit deiner alten Zielfunktion versuchen.

Grüße,
Harald

TeChierys

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Verfasst am: 04.04.2016, 17:47 Titel:

Harald hat Folgendes geschrieben:

haha weil der Referenzauthor das benutzt hat....Danke für den Rat, mir ist bewusst, dass SA sehr sehr langsam ist. Ich werde mal mit MultiStart probieren.


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