Wie Ungleichungen berechnen

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RunningDuck

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Verfasst am: 14.09.2008, 18:17 Titel: Wie Ungleichungen berechnen

Hallo, bin Neuling im Umgang mit Matlab (R2008a) und habe natürlich direkt eine Frage Wink

:

Und zwar möchte ich eine einfache Ungleichung, wie |3x+2| < |5x+1| von Matlab berechnen lassen. Aber wie stelle ich das an?

Danke!

dabauer82

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Verfasst am: 14.09.2008, 20:55 Titel:

ich bin mir nicht sicher ich habe es nun mal so probiert:

Code:

>> syms x % symbolische variable anlegen
>> y1 = 3*x+2;
>> y2 = 5*x+1;

>> solve(abs(y1)-abs(y2),x) % gleichungssystem y1 = y2 lösen

ans =

1/2
-3/8

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nschlange

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Verfasst am: 14.09.2008, 21:36 Titel:

Hi,

ich würde versuchen, die Schnittpunkte der Funktionen zu berechnen und dann in jedem Intervall die Lage der Graphen prüfen. Sicher ist zu Beginn eine kleine Skizze gut:

Code:

clear all;
clc;

f=@(x)abs(3*x+2);
g=@(x)abs(5*x+1);

x=-1:0.001:1;
gx=g(x);
gx(f(x)>g(x))=0;
hold on;
area(x,gx,'FaceColor',[0 1 0],'EdgeColor',[0 1 0]);
h1=plot(x,f(x),'-r','LineWidth',2);
h2=plot(x,g(x),'-b','LineWidth',2);
legend([h1 h2],{'f=|3x+2|','g=|5x+1|'},'FontName','FixedWidth');
hold off;
grid on;

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Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"

RunningDuck

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Verfasst am: 16.09.2008, 17:09 Titel:

Danke für eure ausführlichen Antworten, aber wenn ich die Ungleichung mit der Hand löse, erhalte ich doch drei Lösungsmengen, die ich dann zu einer zusammenfasse?

nschlange

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Verfasst am: 16.09.2008, 17:46 Titel:

Hi,

Du musst halt irgendwie die Beträge auflösen, also gucken, wo die einzelnen Terme kleiner Null werden und dann Fallunterscheidungen machen.
Ich komme auf drei Intervalle, nämlich x>1/2 und x<-1/2 bzw. x<-3/8. Also sind die Bedinungen für die Lösung x>1/2 oder x<-3/8, genau das zeigt auch mein Bildchen. Dass auch die Symbolic Math Toolbox das nicht ganz von allein lösen kann zeigt das Beispiel von dabauer82. Es werden 'nur' die Schnittpunkte gefunden.
Matlab ist kein wirkliches CAS, sondern rechnet im Wesentlichen nummerisch. Deshalb bleibt u.A. die ganze Termumformung an Dir hängen.
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"


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