Wie wird Integriert?

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Mark93

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Verfasst am: 26.01.2016, 17:47 Titel: Wie wird Integriert?

Guten Abend,

ich versuche mir ein Programm zu erstellen, welches mir "ausufernde" Terme am Ende zusammensetzt und das Integral der Funktion berechnet.

Vereinfacht versuche ich so etwas ans Laufen zu bekommen.

Zitat:

v=2*x;
u=3*x;
w=3+u;
r=u*v*w;
fun = @(x) r;
q = integral(fun,0,3)

Wäre dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnte!

Friidayy

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Verfasst am: 26.01.2016, 18:06 Titel:

Code:

syms x
r=18*x^2*(1+x);
int(r,0,3)

Funktion ohne Link?

Mark93

Gast


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Verfasst am: 26.01.2016, 18:23 Titel:

Genau Danke!

Harald

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Verfasst am: 26.01.2016, 23:40 Titel:

Hallo,

falls eine numerische Integration erwünscht ist:

Code:

v=@(x) 2*x;
u=@(x) 3*x;
w=@(x) 3+u(x);
r=@(x) u(x).*v(x).*w(x);
fun = @(x) r(x);
q = integral(fun,0,3)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Mark93

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Verfasst am: 28.01.2016, 15:27 Titel:

Danke für die Antworten
Habe versucht damit voranzukommen und bin soweit:

Code:

p_k = 0.75;
d_max = 16;
w = 2;
delta = 1;
w_d = w.^2 + delta.^2;

obere_Grz_A = d_max;
untere_Grz_A = w_d / delta;
obere_Grz_B1 = w_d / w;
untere_Grz_B1 = 2 * w;
obere_Grz_B2 = d_max;
untere_Grz_B2 = w_d / w;

u_max=@(x) (-0.5*w*(w_d)+0.5*(w.^2*(w_d).^2-(w_d)*((w_d).^2-delta.^2*x.^2)).^(0.5))/(w_d);
F=@(x) 0.727*(x/d_max).^(0.5)-(x/d_max).^(2)+0.144*(x/d_max).^(4)+0.036*(x/d_max).^(6)+0.016*(x/d_max).^(8)+0.01*(x/d_max).^(10);

G_1=@(x) (x).^(-3)*((x.^2-w_d).^(0.5)*(delta/(w_d).^(0.5))*u_max-w*u_max-(u_max).^2);
G_2=@(x) (x).^(-3)*(delta-(x.^2-w_d).^(0.5)*(w/(w_d).^(0.5))*u_max+(u_max+w)*(0.25*x.^2-(w+u_max).^2).^(0.5)-w*(0.25*x.^2-w.^2).^(0.5)+0.25*x.^2*arcsin((w+u_max)/(0.5*x))-(x.^2/4)*arcsin(2*w/x));
G_3=@(x) (x).^(-3)*(0.5*x-w).^2;
G_4=@(x) (x).^(-3)*((pi/8)*x.^2-w*(0.25*x.^2-w.^2).^(0.5)-(x.^2)/4*arcsin(2*w/x));

if(delta<=w)
erg1 = @(x) p_k *(4/pi)*F(x).*G_1(x);
fun1 = @(x) erg1(x);
A_y=integral(fun1,untere_Grz_A,obere_Grz_A)

erg2 = @(x) p_k *(4/pi)*F(x).*G_2(x);
fun2 = @(x) erg2(x);
A_x = integral(fun2,untere_Grz_A,obere_Grz_A)

elseif(delta>w)
erg3=@(x) p_k *(4/pi)*F(x).*G_3(x);
erg4=@(x) p_k *(4/pi)*F(x).*G_1(x);
fun3 = @(x) erg3(x);
fun4 = @(x) erg4(x);
A_y = integral(fun3,untere_Grz_B1,obere_Grz_B1)+integral(fun4,untere_Grz_B2,obere_Grz_B2)

erg5=@(x) p_k *(4/pi)*F(x).*G_4(x);
erg6=@(x) p_k *(4/pi)*F(x).*G_1(x);
fun5 = @(x) erg5(x);
fun6 = @(x) erg6(x);
A_x = integral(fun5,untere_Grz_B1,obere_Grz_B1)+integral(fun6,untere_Grz_B2,obere_Grz_B2)

end

Funktion ohne Link?

Um es bei Bedarf besser nachvollziehen zu können, habe ich mal die Rechnung angehängt.
Ist "fun" ein Kommando oder kann ich es umbenennen wie ich es will?
.* ist eine elementweise Operation, was bdeutet das in diesem Zusammenhang und habe ich es richtig angewendet?

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