Winkelhalbierende konstruieren (wie mit Zirkel und Lineal)

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dife

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Verfasst am: 15.11.2020, 16:32 Titel: Winkelhalbierende konstruieren (wie mit Zirkel und Lineal)

Hallo ihr Lieben, ich hoffe jemand von euch kann mir weiterhelfen. Ich muss für ein Projekt eine Winkelhalbierende mit Matlab konstruieren und zwar so, wie man es mit Zirkel und Lineal machen würde. Ich hab dies geschafft, jedoch nur für fix gegebene Punkte, der Code soll aber für alle beliebigen Punkte gelten. Leider weiß ich aber nicht, wie ich das hinbekommen soll. Als Tipp habe ich bekommen den Befehl "input" sowie "comet" zu verwenden. Vlt. kann mir ja jemand behilflich sein, danke schonmal! Smile

Code:

clc, clear, clf
% Punkte
A = [1 2];
B = [2 4];
C = [4 1];

D = [A;B;C];
plot(D(:,1),D(:,2), 'b.', 'Color', 'k', 'MarkerSize', 16)

%Vektoren
V1=[(A(1)- B(1)) (A(2)- B(2))];
V2=[(C(1)- B(1)) (C(2)- B(2))];

V3=V1/norm(V1);
V4=V2/norm(V2);

hold on

plot([B(1),B(2)],[C(1),C(2)],'Color','b','LineWidth',2)
plot([A(1),A(2)],[B(1),B(2)],'Color','r','LineWidth',2)

% Kreis um den Mittelpunkt
radius1 = 2;
xmitte = B(1);
ymitte = B(2);

phi = 1:1:360;
phi = phi./180.*pi;
[xtmp,ytmp] = pol2cart(phi,radius1);
x = xtmp + xmitte;
y = ytmp + ymitte;

plot(x,y)

% Schnittpunkt Kreis mit Vektoren

P = B - radius1 * (B-A)./norm(B-A);
Q = B - radius1 * (B-C)./norm(B-C);

R = [P;Q];

plot(R(:,1),R(:,2), 'b.', 'Color', 'c', 'MarkerSize', 16)

% Kreis um die Schnittpunkte zeichnen

radius2 = 1.5;
xmitte = P(1);
ymitte = P(2);

phi = 1:1:360;
phi = phi./180.*pi;
[xtmp,ytmp] = pol2cart(phi,radius2);
x = xtmp + xmitte;
y = ytmp + ymitte;

plot(x,y)
radius3 = 1.5;
xmitte = Q(1);
ymitte = Q(2);

phi = 1:1:360;
phi = phi./180.*pi;
[xtmp,ytmp] = pol2cart(phi,radius3);
x = xtmp + xmitte;
y = ytmp + ymitte;

plot(x,y)

% Schnittpunkte der beiden Kreise

n = norm(P-Q);

cosAlpha = (radius3^2+n^2-radius2^2)/(2*radius3*n);

u_PQ = (Q - P)/n;

pu_PQ = [u_PQ(2), -u_PQ(1)];

S = P + u_PQ * (radius3*cosAlpha) + pu_PQ * (radius3*sqrt(1-cosAlpha^2));
T = P + u_PQ * (radius3*cosAlpha) - pu_PQ * (radius3*sqrt(1-cosAlpha^2));

U = [S;T];

plot(U(:,1),U(:,2), 'b.', 'Color', 'm', 'MarkerSize', 16)
% Die Schnittpunkte der beiden Kreise wurden geplottet

plot([B(1); S(1); T(1)],[B(2); S(2); T(2)], 'LineWidth',2)

title('Winkelhalbierende')

legend ('Punkte A, B, C','Vektor CB', 'Vektor BA', 'Kreis um B', 'Schnittpunkte P, Q', 'Kreis um P', 'Kreis um Q', 'Schnittpunkte S, T', 'Winkelhalbierende');

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Harald

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Verfasst am: 15.11.2020, 16:54 Titel:

Hallo,

welche Punkte sollen denn beliebig sein? A,B,C?
Generell würde ich es so versuchen, beispielhaft für A

Code:

Ax = input('x-Koordinate von A:');
Ay = input('y-Koordinate von A:');
A = [Ax, Ay]

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

P.S.: bitte auf die Wahl des richtigen Unterforums achten.
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dife

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Verfasst am: 15.11.2020, 20:21 Titel:

dankeschön, war sehr hilfreich!


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