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x-Achse bei 2D Fouriertransformation eines Bildes

 

PhreakShow
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     Beitrag Verfasst am: 13.01.2017, 18:28     Titel: x-Achse bei 2D Fouriertransformation eines Bildes
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Hi zusammen.

Ich berechne von einem Bild die 2D Fouriertransformation. Das Eingangsbild hat 40 Pixel in der Höhe und ist 100 Pixel breit, und ist ein Graustufenverlauf einer angenäherten Rechteckschwingung.

Dazu habe ich die ersten paar Harmonischen eines Rechtecks aufsummiert, eins addiert und alles halbiert.

Ich erwarte also einen Gleichanteil von 0,5, und dann die Grundschwingung mit 1/2, die erste Harmonische mit 1/6, etc.

Das angehänge Bild zeigt die Achsen von 1 bis 40 bzw von 1 bis 100, was der Größe des Bildes entspricht.

Anschließend berechne ich die 2D DFT und gebe die Daten aus, im Anhang das zweite Bild. Ich habe das Spekturm bereits zentriert, der Gleichanteil ist gelb und mittig und so wie erwartet. Auch der Rest des Bildes sieht so aus, wie ich erwartet habe.

Aber jetzt passen natürlich die Achsen nicht, in dem Kontext machen 1..40 bzw 1..100 keinen Sinn.

Ich weiß dass ich als Einheit auf cycles per pixel kommen muss. Ich weiß auch, dass die höchste erreichbare Frequenz aus Nyquist/Shannon folgt und bei 0,5 cycles per pixel liegt.

Aber ich weiß nicht, wie ich das auf mein Problem anwende. Ich habe zig Stunden mit Google verbracht, aber 90% der Treffer bezogen sich auf Zeitsignale. Im Prinzip ist das ähnlich, aber ich glaube ohne Hilfestellung komme ich hier nicht weiter.
Vor allem ist das o.g. Eingangs-Bild ja nur ein Beispiel für mich. Wenn ich ein reales Bild mit tausenden von Pixeln in beide Richtungen lade, wird es nicht einfacher.

Könnt ihr mir erklären oder mir drauf helfen, wie ich eine korrekte Skalierung der Achsen hinbekomme?

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PhreakShow
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     Beitrag Verfasst am: 17.01.2017, 12:17     Titel:
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Wenn ich im Netz nach MATLAB und cycles per pixel suche, finde ich erstaunlich wenig. Die paar Themen die ich dazu gefunden habe, enthalten nicht das was ich suche oder ich stell mich grad echt an.
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