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Z- Transformation mit Matlab |
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| karlotto |
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Verfasst am: 28.11.2008, 11:28
Titel: Z- Transformation mit Matlab
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Hallo
Ich möchte gerne einen DC Motor mit Matlab simulieren. Das bekomm ich auch im Zeitbereich hin.
Nun möchte ich aber einen diskreten Regler entwerfen und brauch dafür die Z- Transformierte des Motormodells.
Das bekomm ich eigentlich auch noch hin, aber wenn ich das mache und auch simuliere bekomm ich ein ganz anderes ergebnis raus.
Jetzt wollte ich das prüfen, indem ich die Ztransformierte wieder zurück transformieren wollte. bzw das hab ich gemacht, un das ergebnis was ich dann raus bekomme stimmt natürlich nicht mit dem ursprünglichen überein.
t=[0:0.001:.1]';
t1=[0:0.001:.02]';
U=[t,12*ones(length(t),1)]; %%Eingangseitiger Sprung von 0 auf 12V
U1=[t,12*ones(length(t),1)]; %%Eingangseitiger Sprung von 0 auf 12V
%Motordaten
k = 0.0195; %%Motorkonstante [mNm/A]
R = 2.5; %%Ankerwiderstand [Ohm]
L = 0.0003; %%Ankerinduktivität [mH]
J = 17.6*10^(-7); %%Trägheit (Anker) [kg*m^2]
b = 0.0000001; %%Reibung [Nm*s] noch ungeklärt
M_L = 0.2; %%Lastmoment [Nm] noch ungeklärt
% Zeitkontinuierliche Ü-Funktion
zaehler=[k];
nenner=[(L*J) ((L*b)+(R*J)) ((R*b)+(k*k))];
%Z Transformation
T=0.001; %Abtastzeit der Drehzahlregelung
syscon=tf(zaehler,nenner) %SYS = TF(NUM,DEN)
sysd_bi=c2d(syscon,T,'tustin') %bilinear Transformation
[z n]=tfdata(sysd_bi,'v')
sys_rueck=d2c(sysd_bi,'tustin')
[x y]=tfdata(sys_rueck,'v')
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| paddy141 |
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Verfasst am: 28.11.2008, 12:19
Titel:
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Hallo Gast,
ich habe schonma ungefähr das gleiche Problem wie du gehabt.
Also einen diskreten Regler entwerfen.
Mir stellt sich jetzt die Frage warum du das ganze Modell diskretisieren willst?
Wenn du den Regler nacher am Moter testen willst, auch keinen "diskreten" Motor! Deshalb solltest du meiner Meinung nach, einen diskreten Regler für einen "kontinuierlichen" Motor entwerfen.
Was ist der Grund für einen diskreten Regler?
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| karlotto |
Gast
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Verfasst am: 28.11.2008, 13:40
Titel: stimmt
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stimmt, eigentlich muss ich das modell nicht diskretisieren.
Ich will den motor mit einem µC Regeln. Dann muss ich eigentlich nur den Regler selbst diskretisieren und in das modell ein Integrator mit rein rechnen, wegen dem Abtasthalteglied.
richtig?
Aber trotzdem müsste matlab doch wieder die ursprüngliche Übertragungsfunktion wieder ausgeben, wenn ich einmal hin und zurück transformieren.
gruß
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| paddy141 |
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Verfasst am: 28.11.2008, 14:16
Titel:
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Du musst einfach bei aufnehmen der "Messerte" einen AD-Wandler nachschalten und nach dem Regler einen DA-Wandler einbauen.
Du kannst bei deinem Motorregler sehr wahrscheinlich die Reglerparameter auch "kontinuierlich" auslegen.
Nur weil du mit einem µC reglen willst heißt das nicht, dass das ein ein diskretes System ist! Es ist sehr wahrscheinlich ein quasikontinuierliches System. Ich würde mir die einschlägige Literatur zu diesem Thema durchlesen!
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| karlotto |
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Verfasst am: 28.11.2008, 18:42
Titel: aber.....
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.... wenn ich den Regler später für einen µC programmieren will, muss ich ihn doch in einert diskreten Form haben, sonst kann ich ihn doch nicht programmieren?
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| paddy141 |
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Verfasst am: 01.12.2008, 09:16
Titel:
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Ist das für die programmierung wirklich notwendig??
Lies dir die einschlägige Literatur zu dem Thema durch und achte besonders auf das Thema quasikontinuierliche Regler
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| Mike84 |
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Verfasst am: 03.12.2008, 16:50
Titel:
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Jetzt mal davon abgesehen. Die beiden Systeme sind doch gleich.
Vergleiche die beiden einfach mal mit dem Befehl 'step'.
Beim rücktransformierten System wurde lediglich im Nenner die 5.28e-10 ausgeklammert.
Die beiden Systeme, die ich anhand deiner Daten bekommen habe:
Ursprüngliches System:
Rücktransformiertes:
0.0195/5.28e-10 = 3.693e7
Grüße
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| paddy141 |
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Verfasst am: 03.12.2008, 17:08
Titel:
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Was hast du denn da transformiert?
Und was soll ich dir jetzt beantworten? Die beiden Gleichungen sind gleich JA!!
Wie kann ich dir genau weiterhelfen?
Gruß
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