Zonenplatte plotten - Intervallproblem? - Mein MATLAB Forum

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Zonenplatte plotten - Intervallproblem?

nolimits

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Verfasst am: 13.03.2013, 19:39 Titel: Zonenplatte plotten - Intervallproblem?

Hallo!

Mit ist leider kein besserer Titel für das Thema eingefallen Sad

Ich würde gerne eine Zonenplatte plotten. Vielleicht erstmal als 1D-Plot wie in der angehängten Grafik gezeigt. Step by step.

Ich habe es schon mit einer Sinusfunktion und Imshow als binäre Zonenplatte (Schwarz / Weiß) hinbekommen. Das klappt mit dem Sinus recht gut da ich den Nulldurchlauf als Grenze definiere und alle negativen Funktionswerte schwarz mache und alle Positiven Funktionswerte Weiß.

Nun möchte ich auch die Zwischenwerte mit einbeziehen. Diese Zwischenwerte sollen als 8bit-Grauwert dargestellt werden.

Nehme ich aus dem Code nur "term1" ohne "h" plottet er mit zwar eine schöne Zonenplatte mit Zwischenwerten, aber bei näherer Betrachtung (zweites Bild matlabZPplot_sinusfail.png) habe ich durch den Sinus mir eine Parabel mit Sattelpunkten reingeholt. Dies möchte ich vermeiden.

Leider kommte ich nicht auf den Trichter wie ich das entsprechend in Matlab umsetzen soll. Die Sinusfunktion scheint ja dabei nicht zu funktionieren :/

Vielelicht kann mir einer helfen?

Code:

function I = imzoneplate(N)
if nargin < 1
N = 300; % Neue Standardbedingung: Erstellt ein 600 mal 600 Zonenplattenbild
end

if rem(N,2) == 1
x2 = (N-1)/2;
x1 = -x2;
else
x2 = N/2;
x1 = -x2 + 1;
end

[x,y] = meshgrid(x1:x2);
r = hypot(x,y);
fokus = 0.8; % Defininert Fokalebene 0 ... 1
grenze = 0.5; % Maximale Anzahl der Ringe etwa in Prozent 0 ... 1
km = fokus*2*pi;
rm = x2;
w = rm/10;
term1 = (sin( (km * r.^2) / (2 * rm) )); % kein quadrat, nulldurchlauf als schwellwert
term2 = 0.5*tanh((grenze*rm - r)/w) + 0.5;

v = term2 > 0.5; % Randbedingung der Zonen; tangh-Komponente Biniarisieren

h = ones(size(term1)); % Schwarze Ringe Grauwert x
h( term1 > 0.0) = 0 / 255; % Schwarze Ringe Grauwert x + nulldurchlauf als schwellwert

g = h .* v; % Produktbildung

I = (g); % soll g sein
imshow(I);

Funktion ohne Link?

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Jan S

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Verfasst am: 14.03.2013, 15:35 Titel: Re: Zonenplatte plotten - Intervallproblem?

Hallo nolimits,

Zitat:

Nehme ich aus dem Code nur "term1" ohne "h" plottet er mit zwar eine schöne Zonenplatte mit Zwischenwerten, aber bei näherer Betrachtung (zweites Bild matlabZPplot_sinusfail.png) habe ich durch den Sinus mir eine Parabel mit Sattelpunkten reingeholt. Dies möchte ich vermeiden.

Ich verstehe nicht, was "durch den Sinus eine Parabel reinholen" bedeutet. Ich weiß auch nicht genau, was "vermeiden" nun genau bedeutet, da es ja beliebig viele Lösungen gibt.
"Die Sinus-Funktion scheint nicht zu funktionieren" ist ebenfalls nicht klar. Man kann aber auf der Basis einer flasch implementierten Funktion noch keine Verbesserungsvorschläge geben, da ja die Information fehlt, wie die korrekte Formel lautet.

Eine gute Strategie wäre es, zuerst die Formel mathematisch zu klären, die Du zeichnen möchtest. Wenn das klar ist, kannst Du sie im Forum posten und nach der Implementierung in Matlab fragen.

Gruß, Jan

nolimits

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Verfasst am: 14.03.2013, 17:44 Titel:

Hi und Danke für deine Mühen!

Ich hab für euch von Mathe echt Null Plan, das gebe ich zu^^

Also die Funktion die hinter meinem Problem steckt, ist eine Parabel. y = x^2.

So nun hatte bei der alten Zonenplatte ich bisher einen Sinus genommen, der ist ja periodisch zwischen -1 und 1. Das erzeugte mir ein Bild einer Zonenplatte:

Bild:

Ich habe sie Binarisiert anhand der Nulldurchläufe der Sinusfunktion:

Es gibt bei einer Sinusfunktion ja unendlch viele Extremalstellen. Jede Extremalstelle wird inm Matlabscript dann zu "Weiß" und jeder Nulldurchlauf auf der x-Achse zu "Schwarz". Der Verlauf ist kontinuierlich. Und so erhalte ich weiße und schwarze Ringe mit sanften Verlauf.

Es geht hierbei und einen Phasenhub in der Optik. Weiß ist gleich pi und Schwarz 0.

Für die neue Zonenplatte muss ich auf Basis einer Parabelfunktion diese schwarz/weißen Ringe erzeugen.

Zuletzt bearbeitet von nolimits am 14.03.2013, 18:38, insgesamt einmal bearbeitet

Jan S

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Verfasst am: 14.03.2013, 18:30 Titel:

Hallo nolimits,

Für die eigentliche Implementierung in Matlab ist die physikalische Bedeutung der Zahlen nicht von belang. Er taucht ja in einem Programm gar nicht auf. Also ist die wichtige Information aus Deiner letzten Mitteilung:

Zitat:

Die Funktion die hinter meinem Problem steckt, ist eine Parabel. y = x^2*0.5.

Alles was mit dem Sinus zu tun hat, hat dann mit dem eigentlichen Problem nichts zu tun und lenkt die Leser nur ab, oder?
Was soll also mit der obigen Formel geschehen? Brauchst Du vielleicht einfach:

Code:

k = mod(0.5*x^2, 1)

Funktion ohne Link?

? Oder was ist genau die Frage?

Gruß, Jan

nolimits

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Verfasst am: 14.03.2013, 20:22 Titel:

hehe cool, ich glaube das fehlte in meinem brain^^

Code:

>> x = 0:0.01:3
>> k=mod(x.^2, 1)
>> plot(-k)

Funktion ohne Link?

es is schon schwer etwas zu suchen wenn man nich weiß wonach man suchen soll Very Happy

danke^^

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Jan S

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Verfasst am: 15.03.2013, 13:22 Titel:

Hallo nolimits,

Bedeutet das, dass die Frage beantwortet ist? Dann kannst Du den Status entsprechend setzen. Danke!

Gruß, Jan


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