Verfasst am: 25.01.2017, 13:59
Titel: Zufallszahlen zwischen zwei Grenzwerten mit mehr Zufallszahl
Hallo,
Gegeb ist eine Zeitreihe für mehrere Jahre (Matrix A). Nun denifiere ich mir Grenzwerte für jeden betrachteten Tag (Oberer Grenzwert: max gemessen, unterer Grenzwert: mingemessen). Ich gehe davon aus, dass die Matrix A logNormalverteilt ist. Zwischen den grenzen sollen viele zufallszahlen gebildet werden, allerdings soll ein großteil der generierten Zufallszahlen in der nähe des unteren Grenzwertes liegen.
Bei mir ist liegen alle Zufallszahlen im Bereich des Mittelwertes zwischen den Grenzwerten (Siehe Code). Was mache ich falsch, bzw. wie generiere ich mir die Zufallszahlen so, dass am unteren Grenzwert mehr Werte liegen.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Als Beispiel:
Code:
clear; closeall;
clc
%% Beispielzeitreihe
n = 365; % Tage
m = 10; % Jahre
A = rand(n,m);
[laenge,jahr] = size(A);
wert = [1e3 5e3 7e3 2e3 1e3 5e3 8e2 3.7e3 0.5e4 0.9e4];
for i = 1:m
A(:,i) = A(:,i)*wert(i);
end
%% Problem
anz_zufallszahlen = 1000; % Anzahl der Zufallszahlen für jeden Tag % Min/Max
minWert = zeros(jahr,1); maxWert = minWert; MuWert = minWert; stdWert = minWert;
for i = 1:laenge
minWert(i,1) = min(A(i,:));
maxWert(i,1) = max(A(i,:));
MuWert(i,1) = mean(A(i,:)); % Mittelwert
stdWert(i,1) = std(A(i,:)); % Standartabweichung end clear i;
% generieren der Zufallszahlen (logNormal) for i = 1:laenge
m = MuWert(i,1);
v = stdWert(i,1);
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2));
sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1));
[M,V] = lognstat(mu,sigma);
X(i,:) = lognrnd(mu,sigma,1,anz_zufallszahlen); % Zufallszahlen end
beispieltag = 30;
beispieltag1 = 60;
SOLL = [minWert(beispieltag1,1)50050450960060580070065010001500... 12006007017438439237437517357541400900800190024002900... 3500 maxWert(beispieltag1,1)];
figure;
plot(1:n,maxWert);hold on;
plot(1:n,minWert); xlabel('Tage');ylabel('Werte');
plot(beispieltag,X(beispieltag,:),'s') % so sollte die Verteilung aussehen plot(beispieltag1,SOLL,'s')
du verwendest v = Standardabweichung, brauchst aber für diese Rechnung v = Varianz. Dann bekommst du die erwartete Streuung, allerdings sind lognormal-verteilte Zufallszahlen naturgemäß nicht nach oben beschränkt und nach unten nur durch 0.
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