zufällige glatte Matrix

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TeChierys

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Verfasst am: 24.01.2014, 13:41 Titel: zufällige glatte Matrix

Hallo Matlaber,

ich muss für meine Arbeit eine glattere Matrix als

Code:

rand(x,y)

Funktion ohne Link?

zum Test finden. Kann mir jemand ein Rat geben?

Als alternative will ich eine Matrix definieren, die Einträge in Korrelation stehen. $Cov((x_i,y_i),(x_j,y_j))=\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}$
Wie erzeugt man aber so eine Matrix per Zufall?

Gruß
TeChi

Seban

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Verfasst am: 24.01.2014, 22:27 Titel: Re: zufällige glatte Matrix

Hallo,

Was ist eine glattere Matrix?

TeChierys hat Folgendes geschrieben:

Als alternative will ich eine Matrix definieren, die Einträge in Korrelation stehen.

Ich denke, du solltest dein Problem genauer beschreiben.

Grüßs,
Seban
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TeChierys

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Verfasst am: 26.01.2014, 15:19 Titel:

Gemeint sind Matrizen, deren Einträge durch Randintegralgleichung durch Funktionen definieren lässt.
$a_{ij}=\int\limits_{\Gamma} k(x,y) u(x)d F_x$

Frage hier ist halt, wie kann man k(x,y) geschickt wählen, dass ich in der Matrix ein bisschen Stuktur habe.

Für mein Thema "adaptive cross approximation" brauche ich quasi paar Beispiele, um zu zeigen, dass das Verfahren für dicht besitzte Matrizen schnell und gut funktionieren(d.h. Das Verfahren spuckt sehr schnell eine Rang-k-Approximation für den Input aus). Aber in der Tat funktioniert er bei reinzufälligen Matrizen überhaupt nicht, da die zufällige Matrizen keine Struktur haben, das Verfahren muss oft den ganzen Rang der Inputmatrix durchlaufen, somit ist das Ergebnis "Rang-k-Approximation" auch sinnlos. Nun versuchen wir Matrizen mit mindestens bisschen Struktur einzugeben, damit das Verfahren funzt. Als Vorschlag hat der Prof von Matrizen erwähnt, die durch eine Funktion simuliert wird. Dabei soll diese Funktion glatt sein. Als glatte Funktion werde ich schon was finden. Halt das mit der Simulation verstehe ich nicht ganz. Läuft es beispielsweise so:

Code:

for i=1:n
for j=1:m
if i >= j
h=1;
end
if i < j
h=0;
end
M(i,j)=h;
end
end

Funktion ohne Link?


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