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Zusammenhängende Eigenwerte einer Matrix ordnen
 

rabona2016
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Beiträge: 3
Anmeldedatum: 13.12.16
Wohnort: hannover
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 21.12.2016, 15:06     Titel: Zusammenhängende Eigenwerte einer Matrix ordnen
  Antworten mit Zitat      
Code:
M=   [cos(0*pi)+i*sin(0*pi)          1 10-i*10 100.0 i*100 0   2+2*i 42+i*42;
    cos(0.25*pi)+i*sin(0.25*pi) 2 9-i*9 100.1   i*100.1 0 2-2*i 42+i*42;
    cos(0.5*pi)+i*sin(0.5*pi)   3 8-i*8 100.2   i*100.2 0 2+2*i 42+i*42;
    cos(0.75*pi)+i*sin(0.75*pi) 4 7-i*7 100.3   i*100.3 0 2-2*i 42+i*42;
    cos(pi)+i*sin(pi)           5 6-i*6 100.4   i*100.4 0 2+2*i 42+i*42;
    cos(1.25*pi)+i*sin(1.25*pi) 6 5-i*5 100.5   i*100.5 0 2-2*i 42+i*42;
    cos(1.5*pi)+i*sin(1.5*pi)   7 4-i*4 100.6   i*100.6 0 2+2*i 42+i*42;
    cos(1.75*pi)+i*sin(1.75*pi) 8 3-i*3 100.7   i*100.7 0 2-2*i 42+i*42]


Diese Matrix enthält spaltenweise zusammenhängende Eigenwerte, die in der komplexen Ebene:
1. Spalte: einen Kreis bilden
2. Spalte: reel steigend sind
3. Spalte: komplex sind
4. Spalte: rein reell sind
5. Spalte: rein imaginär sind
6. Spalte: konstant Null sind
7. Spalte: konjugiert Komplex zueinander sind
8. Spalte: komplex und konstant sind

Die Eigenwerte werden beispielhaft behandelt, um das folgende Problem auf eine Matrix mit 2732 Einträgen anwenden zu können.

Die Matrix wird zeilenweise zufällig neu angeordnet:

Zitat:
0,00000000000000 + 0,00000000000000i 10,0000000000000 - 10,0000000000000i 2,00000000000000 + 2,00000000000000i 42,0000000000000 + 42,0000000000000i 0,00000000000000 + 100,000000000000i 1,00000000000000 + 0,00000000000000i 1,00000000000000 + 0,00000000000000i 100,000000000000 + 0,00000000000000i
42,0000000000000 + 42,0000000000000i 9,00000000000000 - 9,00000000000000i 0,00000000000000 + 0,00000000000000i 2,00000000000000 - 2,00000000000000i 0,00000000000000 + 100,100000000000i 0,707106781186548 + 0,707106781186548i 2,00000000000000 + 0,00000000000000i 100,100000000000 + 0,00000000000000i
0,00000000000000 + 0,00000000000000i 6,12323399573677e-17 + 1,00000000000000i 0,00000000000000 + 100,200000000000i 8,00000000000000 - 8,00000000000000i 2,00000000000000 + 2,00000000000000i 3,00000000000000 + 0,00000000000000i 42,0000000000000 + 42,0000000000000i 100,200000000000 + 0,00000000000000i
42,0000000000000 + 42,0000000000000i 0,00000000000000 + 0,00000000000000i 100,300000000000 + 0,00000000000000i 0,00000000000000 + 100,300000000000i -0,707106781186548 + 0,707106781186548i 2,00000000000000 - 2,00000000000000i 7,00000000000000 - 7,00000000000000i 4,00000000000000 + 0,00000000000000i
42,0000000000000 + 42,0000000000000i 5,00000000000000 + 0,00000000000000i 6,00000000000000 - 6,00000000000000i -1,00000000000000 + 1,22464679914735e-16i 0,00000000000000 + 0,00000000000000i 0,00000000000000 + 100,400000000000i 100,400000000000 + 0,00000000000000i 2,00000000000000 + 2,00000000000000i
0,00000000000000 + 100,500000000000i 6,00000000000000 + 0,00000000000000i -0,707106781186548 - 0,707106781186548i 2,00000000000000 - 2,00000000000000i 0,00000000000000 + 0,00000000000000i 42,0000000000000 + 42,0000000000000i 5,00000000000000 - 5,00000000000000i 100,500000000000 + 0,00000000000000i
2,00000000000000 + 2,00000000000000i 0,00000000000000 + 0,00000000000000i 4,00000000000000 - 4,00000000000000i 42,0000000000000 + 42,0000000000000i 0,00000000000000 + 100,600000000000i 100,600000000000 + 0,00000000000000i -1,83697019872103e-16 - 1,00000000000000i 7,00000000000000 + 0,00000000000000i
100,700000000000 + 0,00000000000000i 0,00000000000000 + 0,00000000000000i 8,00000000000000 + 0,00000000000000i 2,00000000000000 - 2,00000000000000i 3,00000000000000 - 3,00000000000000i 42,0000000000000 + 42,0000000000000i 0,00000000000000 + 100,700000000000i 0,707106781186547 - 0,707106781186548i


Ziel ist es nun die alte Ordnung wieder herzustellen und Spaltenweise die zusammenhängenden Eigenwerte ablesen zu können.

Ich hoffe das Problem ist deutlich geworden. Die zufällige Anordnung hat die Form der eigentlichen Messwertematrix, die geordnet werden soll. Deren Eigenwerte verhalten sich in etwa so wie die der Beispielmatrix M.

Ich mache mich auch selbstständig an das Problem, für jede Art der Hilfe wäre ich jedoch sehr dankbar!

Freundlichste Grüße
Vincent
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