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Werte aus Weibull-Verteilung |
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 26.10.2012, 11:53
Titel: Werte aus Weibull-Verteilung
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Moin,
ich habe folgende Idee, weiß aber nicht ob es geht und wie man es umsetzt. Ich möchte für eine Klimadatenbank die statistischen stündlichen Wingeschwindigkeiten für einen bestimmten Ort berechnen. Ich habe für jeden Ort der Welt die monatlichen Durchschnittswindgeschwindigkeiten. Brauche aber die stündlichen, das heißt aus den 12 Werten 8760 machen. Ich habe mir überlegt die stündlichen Werte für jeden Monat einzeln zu erstellen. Das heißt für jeden Monat, nehmen wir mal an Januar und eine mittlere Windgeschwindigkeit von 6m/s, eine Weibull-Verteilung zu machen(habe ich auch schon gemacht mit Matlab) und daraus dann 31 Tage * 24 Stunden = 744 Werte erstellen, die im mittel wieder die 6m/s ergeben.
Kann man, und wenn ja wie, Matlab den Befehl geben aus dieser Weibull-Verteilung 744 Werte zu erstellen?
Vielen Dank im Voraus 
Das hier wäre der Code für die Weibull-Verteilung:
%Weibull Verteilung mit Rayleigh-Verteilung
V_m = 10; %mittlere Windgeschwindigkeit
k = 1; %Startwert
for n = 1:25
V = n;
f = (pi/2)*(V/(V_m^2))*(2.71828183^(-(pi/4)*((V/V_m)^2)));
Wind(k,1) = f;
k = k + 1;
end
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| Harald |
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Verfasst am: 26.10.2012, 12:31
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 10:41
Titel:
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Die Hilfe hatte ich mir schon durchgelesen. Hatte gehofft es funktioniert mit "R = raylrnd(B)"
aber die Werte die er mir da ausspuckt sind deutlich zu hoch. Es handelt sich ja um eine Weibull-Rayleigh Verteilung, daher habe ich in den Rayleigh Hilfen gesucht.
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| Harald |
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Verfasst am: 29.10.2012, 11:13
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| aber die Werte die er mir da ausspuckt sind deutlich zu hoch. |
Dann hast du die Verteilung vermutlich nicht richtig parametriert. Am besten nochmal genau in der Doku nachlesen, welche Parametrierung die Funktion erwartet.
Wenn du übrigens "e hoch" brauchst, kannst du die Funktion exp verwenden. Das ist effizienter.
Grüße,
Harald
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 11:19
Titel:
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Ich habe es hinbekommen. Musste noch Parameter angeben. Mein Code sieht nun folgendermaßen aus:
V_m = 6; %mittlere Windgeschwindigkeit im Monat
Monat = 31; %Tage im Monat
H_Monat = Monat * 24; %Berechnen der Stunden im Monat
R = raylrnd(V_m,H_Monat,1); %Übergabe der Parameter
Doch recht einfach wenn man es einmal verstanden hat 
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 12:03
Titel:
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hmm ich habe da doch noch eine Frage, zwar kriege ich jetzt Werte die in sich in dem Bereich der Weibull-Verteilung/Rayleigh-Verteilung befinden, jedoch ergeben diese Werte addiert und durch die Anzahl an Werten nicht den Mittelwert, den ich als Bedingung für die Verteilung angegeben habe... Was läuft falsch? 
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| Harald |
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Verfasst am: 29.10.2012, 13:18
Titel:
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Hallo,
wir sprechen hier von Zufallszahlen. Der Mittelwert von Zufallszahlen wird nicht genau dem Erwartungswert entsprechen. Nur wenn man sehr viele Zufallszahlen erzeugt, wird die zu erwartende Abweichung kleiner, und der Mittelwert sollte bei mehr und mehr Zufallszahlen zum Erwartungswert konvergieren. Letzteres ist das Gesetz der Großen Zahlen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen
Erzeuge mal 10000 oder 100000 Zufallszahlen. Ist der Mittelwert dann näher an dem, was du erwartest?
Grüße,
Harald
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 13:48
Titel:
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Nein leider nicht, habe 10.000, 100.000 und 1.000.000 ausprobiert und es kommt ungefähr der selbe Wert raus. Gibt es denn noch einen anderen Befehl zum erzeugen von Werten? Möchte ja Werte erzeugen die sich im Verlauf der Weibull/Rayleigh Verteilung befinden und zusammen wieder den Mittelwert ergeben, dann ich zur Erzeugung der Verteilung benutzt habe.
Grüße Patrick
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| Harald |
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Verfasst am: 29.10.2012, 14:09
Titel:
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Hallo,
dann hast du weiterhin die falsche Parametrierung.
Hier ist zu sehen, wie sich der Parameter aus Samples erreichnet:
http://www.mathworks.com/help/relea.....ayleigh-distribution.html
Der Parameter b ist also eben nicht der Mittelwert.
Wenn ich das richtig sehe, gilt folgende Beziehung:
mit Mittelwert m und Parameter b.
Ansonsten: natürlich gibt es jede Menge Befehle zum Erzeugen von Zufallszahlen, aber so sollte es letztlich am einfachsten sein.
Grüße,
Harald
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 14:32
Titel:
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Top Danke,
konnte deinen Link zwar nicht öffnen aber ich habe die Formel umgestellt nach
b = m/sqrt(pi/2);
und komme dann auf nur sehr geringe Abweichungen von +/- 0.1 vom Startmittelwert.
Vielen Dank
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| MaFam |
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Verfasst am: 29.10.2012, 14:38
Titel:
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Hallo,
das arth. Mittel der Ausprägungen der Zufallsvariable (die hier berechneten Zufallszahlen) sind KEIN geeigneter/erwartungstreuer Schätzer für den Erwartungswert der Weibull-Verteilung!
Siehe hier: http://tinyurl.com/8ubhptl
Grüße, Marc
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 14:51
Titel:
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Schon wieder ich und noch eine Frage zum Thema
gibt es die Möglichkeiten zu bestimmen wie hoch die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgende Zufallszahlen ist?
Bsp.
1. Zufallszahl 5.5
2. Zufallszahl 15
Ergibt eine differenz von 9.5 ich möchte zum Beispiel aber eine max. Differenz von 2.
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| HHPatrick |
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Verfasst am: 29.10.2012, 15:10
Titel:
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| MaFam hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
das arth. Mittel der Ausprägungen der Zufallsvariable (die hier berechneten Zufallszahlen) sind KEIN geeigneter/erwartungstreuer Schätzer für den Erwartungswert der Weibull-Verteilung!
Siehe hier: http://tinyurl.com/8ubhptl
Grüße, Marc |
Hi Marc,
ok aber es handelt sich bei mir ja auch um den Sonderfall "Rayleigh-Verteilung", da sind die entsprechenden Paramter soweit ich weiß doch schon vorgegeben oder nicht?
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| Harald |
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Verfasst am: 29.10.2012, 15:17
Titel:
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Hallo,
das würde u.a. heißen, dass du dich von der ursprünglichen Verteilung verabschiedest. Das Ziel der meisten Zufallszahlengeneratoren in MATLAB ist es, voneinander unabhängige Zufallszahlen zu erzeugen.
Natürlich könnte man die Zufallszahlen nun entsprechend nachbearbeiten, was ich aber für sehr gewagt halten würde.
Folgende Frage müsste beantwortet werden: wenn die Änderung innerhalb von +/- 2 bleiben soll, wie genau soll sie denn in diesem Intervall verteilt sein?
Grüße,
Harald
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| MaFam |
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Verfasst am: 29.10.2012, 15:28
Titel:
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| HHPatrick hat Folgendes geschrieben: |
| MaFam hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
das arth. Mittel der Ausprägungen der Zufallsvariable (die hier berechneten Zufallszahlen) sind KEIN geeigneter/erwartungstreuer Schätzer für den Erwartungswert der Weibull-Verteilung!
Siehe hier: http://tinyurl.com/8ubhptl
Grüße, Marc |
Hi Marc,
ok aber es handelt sich bei mir ja auch um den Sonderfall "Rayleigh-Verteilung", da sind die entsprechenden Paramter soweit ich weiß doch schon vorgegeben oder nicht? |
Ich glaube, du meintest mit Mittelwert was anderes?! Auf jeden Fall passt es ja jetzt, so dass sich dieser Punkt erledigt hat.
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